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2-1,某离心水泵叶轮b1=3.2cm,b2=1.8cm。叶片进口边内切圆圆心距轴心线的距离R1c=8.6cm,叶片出口边处R2=19cm。β1g=17°,β2g=21°,n=2950r/min,设流体无预旋流入叶轮。绘制叶轮进、出口速度三角形,并计算通过叶轮的流量(不计叶片厚度)及扬程HT∞。2-1解:1.首先计算叶轮进口速度三角形:(1):u1=)/(55.2660086.02295060229506011smRDnc(2):171g(3)流体无预旋,901根据以上条件可画出进口速度三角形:并计算出v1、v1m、ω1:v1=v1m=u1·tgβ1g=26.55×tg17°=8.12m/sω1=u1/cosβ1g=26.55/cos17°=27.76m/s2.根据进口轴面速度v1m及进口半径R1c计算出流量:qvt∞=2πR1cb1v1m=2π×0.086×0.032×8.12=0.1403m3/s3.计算叶轮出口速度三角形(1):u2=)/(67.586019.02295060229506022smRDnc(2):212g(3)计算v2m,即出口速度三角形的高:根据连续性方程:进口过流断面面积(2πR1c)×b1×8.12=出口过流断面面积(2πR2)×b2×v2m即:2π×0.086×0.032×8.12=2π×0.19×0.018×v2m计算得:v2m=6.53m/s由此可画出出口速度三角形::并计算出v2、ω2:v2u=u2-v2m·ctgβ2g=58.67-6.53×ctg21°=41.66m/s17.4253.666.412222222muvvvω2=v2m/sinβ2g=6.53/sin21°=18.22m/s注意:按比例画出三角形。4.流量qvT∞:qvT∞=进口过流断面面积(2πR1c)×b1×v1m=出口过流断面面积(2πR2)×b2×v2m=2πR1c×b1×v1m=2π×0.086×0.032×8.12=0.1403m3/s5.扬程HT∞:HT∞=)(11122uuvuvug,因径向流入,v1u=0HT∞=gvuu22=81.9)2153.667.58(67.58)(2222ctggctgvuugmHT∞=249.15(m)2-2,离心式风机的叶轮外径D2=400mm,转速n=2985r/min,叶轮入口处流体无预旋,v2u∞=0.8u2,空气密度ρ=1.2kg/m3,试计算pT∞。2-2解:pT∞=ρ(u2v2u∞-u1v1u∞)∵叶轮入口处流体无预旋,∴v1u∞=0pT∞=ρu2v2u∞u2=smDn/49.62604.02985602根据题意:v2u∞=0.8u2=0.8×62.49=49.99m/s∴pT∞=ρu2v2u∞=1.2×62.49×49.99=3748.6(Pa)3,欲将某管路系统的低位水箱的水提高30m,然后送入高位水箱。低位水箱容器液面上的压力为105Pa,高位水箱容器液面上的压力为4000kPa。整个管路系统的流动阻力27.6m,求选择泵时至少应保证的扬程。2-3选择泵时至少应保证的扬程为:H=whgvvgppZZ2)(21221212,代入数据:H=m38.4146.27081.910001010400030532-4,离心式风机叶轮外径D2=600mm,叶轮出口宽度b2=150mm,叶片出口几何角β2g=30°,转速n=1450r/min。设叶轮进口无预旋,空气密度ρ=1.2kg/m3。求当流量为10×103m3/h时,叶轮的相对速度w2和绝对速度v2;叶片无限多时的理论全压pT∞;叶片无限多时的反作用度Ω;设叶片数Z=12,滑移系数及理论全压pT2-4解:(1)u2=smDn/53.45606.01450602β2g=30°v2m=smbDqvt/83.915.06.03600/1010322由此可出口画出速度三角形:根据三角形计算ω2、v2ω2=v2m/sinβ2g=9.83/sin30°=19.66m/sv2=u2-v2m·ctgβ2g=45.53-9.83×ctg30°=28.50m/s(2)pT∞=pT∞=ρ(u2v2u∞-u1v1u∞)∵叶轮入口处流体无预旋,∴v1u∞=0pT∞=ρu2v2u∞pT∞=1.2×45.53×28.50=1557.1Pa(3)根据定义:离心泵:Ω=TdTstHH1HH总扬程静扬程∴风机:Ω=TdTstpp1pp∵pd∞=)(35.4872)050.28(2.12)(22122Pavv∴Ω=TdTstpp1pp=1-687.01.155735.487(4)根据斯托道拉修正公式:即:对于后弯式叶片,β2g90°gmgctguZK22221sin1∴791.0626.0131.013053.4583.9130sin121ctgK∴pT=KpT∞=0.791×1557.1=1231.3Pa2-5,离心水泵在转速n=2950r/min时,流量为89L/s,H=13m。水以径向进入叶轮(α=90°),叶轮内的轴面速度v1m=3.6m/s。内外径比D1/D2=0.4,叶轮出口宽度b2=0.12D2,若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响,并设叶轮进口叶片的宽度b1=20cm,求叶轮外径D2,出口宽度b2及叶片进出口角β1g和β2g。2-5解:(1)根据已知流量为89L/s及叶轮内的轴面速度v1m=3.6m/s,可求出几口直径D1:即:qv=(πD1)×b1×v1mD1=mvbqmv039.06.32.0089.011由此可计算出:D2=D1/0.4=0.039/0.4=0.098mb2=0.12D2=0.12×0.098=0.0118mu2=smDn/19.1560098.02950602u1=smDn/02.660039.02950601smbDqvvm/51.240118.0098.0089.0222(2)画出速度三角形,确定其它参数:根据已知H=13m得:HT∞=)(11122uuvuvug,因径向流入,v1u=0smugHvTu/43.813.151381.922根据进口速度三角形,得:598.002.660.3111uvtgmg88.301gtg根据出口速度三角形,得::658.343.813.1551.242222umgvuvtg71.741gtg2-6,离心泵叶轮直径D2=360mm,出口有效截面积A2=0.023m2,叶轮出口几何角β2g=30°,若不计叶轮进口的预旋(v1u=0),求转速n=1480r/min,流量为83.8L/s时的理论扬程HT。设K=0.82。2-6解:HT∞=)(11122uuvuvug,因径向流入,v1u=0HT∞=)(122uvug,HT=KHT∞∵u2=smDn/88.276036.01480602又∵已知流量及出口截面面积,可求出v2m:即:v2m=smAqbDqvtvt/64.3023.00838.0222又∵已知β2g=30°可画出出口速度三角形:smctgctgvuvgmu/57.213064.388.272222∴HT=K)(122uvug=0.82×sm/28.50)57.2188.27(81.912-7,叶轮外径D2=450mm的离心风机,气流无预旋进入叶轮,叶轮出口的绝对速度圆周分速v2u=0.85u2,空气密度ρ=1.2kg/m3。求风机转速n=2950r/min时,风机所产生的全压pT。2-7解:pT∞=ρ(u2v2u∞-u1v1u∞)叶轮入口处流体无预旋,∴v1u∞=0pT∞=ρu2v2u∞u2=smDn/47.6960450.02950602v2u∞=0.85u2=0.85×69.47=59.05m/s∴pT∞=ρu2v2u∞=1.2×69.47×59.05=4922.8(Pa)由于题中未提到是否为无限多叶片,因此不计有限叶片时的损失,即:pT=pT∞=ρu2v2u∞=4922.8(Pa)2-8,离心泵叶轮叶片出口角β2g=45°,出口截面排挤系数ψ=0.92,在转速n=1450r/min时,流量qv=150L/s,扬程H=19.8m。液流径向进入叶轮,v1m=v2m=1.8m/s,叶轮出口能量的40%可转化成扬程。求叶轮所需的外径D2和出口宽度b2。2-8:解:8.192.015.0222222bDbDqvvm.............................(1)根据题意:叶轮出口动能的40%可转化为扬程:HT∞/40%=)(11122uuvuvug=)(122uvug=)((12222gmctguug=)(122222gmctguug即:HT∞=)6060(1222222gmctgDnDng×40%代入数据得:19.8=)458.1601450601450(81.912222ctgDD×40%234.7922D-54.642D-19.8=0解方程:aacbbD2/)4(22)79.2342/())8.19(79.234464.5464.54(22DD2=0.429m∴根据式(1)得:222429.092.015.08.192.015.0bbD得b2=0.0672m=67.2mm
本文标题:泵与风机 杨诗成 第四版第二章计算题及答案
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