六年级数学试题及答案

六年级数学测试一、选择题．．．（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确．．．．．．．的答案，每小题3分，计36分）．1．下列运算中，正确的是（）（A）2222)2(4aaa（B）632)(aaa（C）6328)2(xx（D）xxx2)(2．如图，点C是线段上AB的点，且AC=2BC，下列式子中，正确的是（）（A）ABAC21（B）ABBC31（C）ABBC21（D）ACBC213．计算432)(baa的结果是（）（A）77ba（B）128ba（C）1212ba（D）712ba4．x的三次方的5倍与x的2次方的3倍的积是（）（A）615x（B）515x（C）58x（D）68x5．下列说法中，正确的是（）（A）两条直线相交所组成的图形叫做角（B）两条有公共端点的线段所组成的图形叫做角（C）由两条射线所组成的图形叫做角（D）从同一点出发引出的两条射线所组成的图形叫做角6．下列计算：①0044xxx；②1)1(1；③9132；④nnaaa22。其中正确的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个7．下列各式，计算错误的是（）（A）xxxxxx264)132(2243（B）xxxxxx232)1(（C）xxxx32)22(21（D）xxxxxx322)1323(322438．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）（A）)21)(21(xx（B）)2)(2(xx（C）)22)(22(baba（D）)33)(33(33yxyx9．计算abbaba4])()[(22的结果是（）（A）ab2（B）1（C）4ba（D）4ba10．已知53x，109y，则yx23的值为（）（A）50（B）500（C）2（D）2511．学校、书店、邮局在平面图上的标志分别用A、B、C三点表示，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西35°方向上，则平面图上的∠CAB等于（）（A）35°（B）55°（C）125°（D）145°12．如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次以A、B、C、D为圆心，分别以AD、BE、CF、DG为半径画扇形，则图中四个扇形（阴影部分）的面积和为（）（A）215（B）217（C）219（D）221二、填空(本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分)13．半径为3，圆心角为150°的扇形面积为______14．计算232])2[(a的结果是_____15．若长方形的长为3104.1厘米，宽是2105厘米，则这个长方形的面积是________解：523231071054.1105104.1）（）（）（长方形S16．平面内若三条直线两两相交，若最多有x个交点，最少有y个交点，则yx)1(______17．若C、D是数轴上的两点，它们分别表示有理数-2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点A表示的有理数是_______18．）（32323565ba7ba7ba14ba49-_____________19．如图，A、B、C、D是直线l的四个点，且线段AC=5，BD=4，则AB-CD=_______20．已知2ba，16)(baab，则22ba的值为_______三、耐心．．做一做，相信你能写出正确的解答过程(共60分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整)．21．(本题满分18分)计算：（1）)12)(1(2xxx（2）)9()15()3(24322yxxyyx（3）2222)4()2()2(aaa（4）23628374)31()91232(xyyxyxyx（5）先化简，再求值：)(]42)2)(2[(22xyyxxyxy，其中10x，251y。22．(本题满分14分)（1）一副三角板拼成如图所示的图案，求∠EFC，∠CED，∠AFC的度数。23．（本题满分14分）如图（1），∠AOC和∠BOD都是直角。（1）若∠DOC=29°，则∠AOB=151度；（2）找出图（1）中相等的角，如果∠AOB≠29°，它们还会相等吗？（3）若∠DOC变小，∠AOB如何变化？（4）在图（2）中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角。（标上字母，画出必要的痕迹，说明是哪个角）24．（本题满分7分）如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S；（2）当AP分别为a31和a21时，比较S的大小。25．(本题满分7分)小明家的华圃是长方形，长比宽多2米，假设花圃的长和宽分别增加3米，那么这个花圃的面积就增加39平方米，求花圃的实际面积。答案1、C2、B3、C4、B5、D6、D7、C8、B9、B10、A11、C12、A13、41514、12a6415、25cm10716、317、-0.418、1a2ba7-33319、120、2021、解：（1）1232122)12)(1(232222xxxxxxxxxxxx（2）32324142432424322159)15(9)9()15(9)9()15()3(xyyxyxxyyxyxxyyx（3）2563216162)()16(]4)[()]4)(4[()]4)(2)(2[()4()2()2(482424242222222222222aaaaaaaaaaaaaa（4）1186)9191()912()9132(91)91232()31()91232(226622682367246262837423628374xyyxyxyxyxyxyxyxyxxyyxyxyx（5）化简xyxyyxxyyxxyxyyxxyxy)(]422)[()(]42)2)(2[(22222222把10x，251y代入上式得：原式=52)251(10xy22、解：∵根据三角板构造特点∠EFC=∠D=45°∠B=60°∠FEB=30°∠A=∠AED=90°∴∠EFC=45°∠CED=∠AED-∠FEB=90°-30°=60°∠AFC=180°-∠EFC=180°-45°=135°（2）若5yx，1xy。求：①2)(yx；②22yx的值。解：①211454)(2222)(2222222xyyxxyxyxyyxxyyxyx②231252)(22222222xyyxxyxyyxyx23、解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°∠COD=29°∴∠BOC=∠BOD-∠COD=90°-29°=61°∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+61°=151°（2）相等的角有：∠AOC=∠BOD=90°∠AOD=∠BOC=61°如果∠AOB≠29°，它们还会相等。（3）若∠DOC变小，则∠AOB就会变大；若∠DOC变大，则∠AOB就会变小。（4）如图：以OB为边，在∠BOC外画∠GOB=90°，再以OC为边在∠BOC外画∠HOC=90°即可得到∠GOH=∠BOC即∠GOH为所画的角。24、解：（1）∵AB=a，AP=x∴BP=AB-AP=a-x∴两个正方形面积之和2222222222)(aaxxxaxaxxaxS（2）当ax31时222222221953292)31(2)31(222aaaaaaaaaaxxS当ax21时，2222222222121)21(2)21(222aaaaaaaaaaxxS∵295a＞221a∴1S＞2S25、解：设小明家长方形的华圃宽是x米，则长为x+2米，根据题意列方程得39)2()3)(32(xxxx39)2()3)(5(xxxx39)2()1553(22xxxxx39)2()158(22xxxx39215822xxxx39156x246x4x则花圃的实际面积是)(244)24()2(2mxx答：花圃的实际面积是24平方米。