高中三角函数知识点总结(基础版)

1/3三角函数1、特殊角的三角函数值（1）sin00=0cos00=1tan00=0（2）sin030=210cos030=23tan030=33（3）sin045=22cos045=22tan045=1（4）sin060=23cos060=21tan060=3（5）sin090=1cos090=0tan090无意义2、角度制与弧度制的互化角度00030045060090012001350150018002700360弧度064323243652323、同角三角函数的基本关系式（1）cossintan。（2）1cossin22。4、和角公式和差角公式（1）sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(（2）sinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(（3）tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(5、二倍角公式（1）cossin22sin（2）2222sin211cos2sincos2cos（3）2tan1tan22tan6、万能公式（1）2tan1tan22sin（2）22tan1tan12cos（3）2tan1tan22tan。万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切．．来表示。2/37、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质sinyxcosyxtanyx图象定义域RR,2xxkk值域1,11,1R最值当22xkk时，max1y；当22xkk时，min1y。当2xkk时，max1y；当2xkk时，min1y。既无最大值也无最小值周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,222kkk上是增函数；在32,222kkk上是减函数．在2,2kkk上是增函数；在2,2kkk上是减函数．在,22kkk上是增函数．对称性对称中心是,0kk对称轴是2xkk对称中心是,02kk对称轴是xkk对称中心是,02kk无对称轴8、三角形面积定理111sinsinsin222SabCbcAcaB3/39、函数的诱导公式1sin2sink，cos2cosk，tan2tankk．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．口诀：函数名称不变，符号看象限．5sincos2，cossin2．6sincos2，cossin2．口诀：正弦与余弦互换，符号看象限。10、辅助角公式)sin(cossin22xbaxbxa其中角的终边所在的象限与点),(ba所在的象限相同，22sinbab，22cosbaa，abtan。11、正弦定理2sinsinsinabcRABC，R为三角形外接圆圆心。12、余弦定理（1）2222cosabcbcA;（2）2222cosbcacaB;（3）2222coscababC。13、三角函数变换（1）由y＝sinx到y＝Asinx：各点的横坐标保持不变，纵坐标伸长或缩短到原来的|A|倍。（2）由y＝sinx到y＝sinωx：各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长或缩短（|ω|＞1）到原来的1||倍。（3）由y＝sinx到y＝sin（x＋φ）：各点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位。（4）由y＝sinx到y＝sinx＋b：各点向上（当b＞0）或向下（当b＜0）平行移动｜b｜个单位。