六年级上比和比例的性质

比和比例的基本性质【知识梳理1】比的相关概念：a、b是两个数或两个同类的量，将a与b相除，叫做a比b（a与b的比），记作a：b或写成ab，其中b≠0，读作a比b或a与b的比。a叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a除以后项b所得的商叫做比值分数线“÷”“∶”【例题精讲】例1：求比值（1）35:7（2）0.15:0.3（3）11:32（4）11:5005升毫升试一试：求比值：（1）54.432:（2）11.25:12（3）351:257（4）200:20平方厘米平方分米【知识梳理2】比、分数和除法之间的关系：比是表示两个量的一种关系，分数是一个数值，除法表示一种运算比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变:::(0)ababkakbkkk最简整数比是指比的前项与后项都是整数，且它们互素例2：把下列各连比化成最简整数比。（1）15:21:6（2）258::5615（3）0.75:0.25:1.25试一试：化简整数比：（1）10.24:1:15（2）4513::5615（3）0.72:0.12:2.4【知识梳理3】acbd比例的相关概念：表示两个比相等的式子叫做比例例如：dcba、、、四个量中，如果a∶b=c∶d，那么就说dcba、、、成比例（1）dcba、、、分别叫做第一、二、三、四比例项（2）第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例内项（3）比例的另一种表达形式：（4）如果两个比例内项相同，a∶b=b∶c，那么把比例内项b叫做比例外项ca、的比例中项比例的基本性质：如果a∶b=c∶d或，那么bcad【内项之积等于外项之积】如果bcad，那么a∶b=c∶d或acbd例3：解方程（1）6:17:3x（2）11:136xacbd（3）2:32:2xx试一试：解下列方程（1）(23):75x（2）5:(1)4:(21)xx（3）23:2:125x例4：根据条件，求zyx::的值（1）:2:7,:3:5xyyz（2）1111::,::2324xyyz（3）12:2:3,::23xyyz试一试：根据条件，求zyx::的值。（1）:4:5,:8:7xyxz（2）11:0.2:0.3,::43xyyz（3）:2:3,:2:3xyyz【巩固练习】1．根据已知条件，求比值（1）已知12:5:,4:15:yzyx，求zyx::.（2）已知3:2:,31:21:xzyx，求zyx::.（3）已知3:2:,2:131:21cbba，求cba::.（4）已知3:2:1:31:2zyx，求zyx::.2．如果x能与4、5、6这三个数组成比例，求x的值.1．已知6是2和x的比例中项，则x=_______________.2．求比值：1.4小时：42分钟=；3．如果15454a，那么a．4．化简65:32:21的最简整数比是．5．一项工程，甲对单独完成需要25天，乙队单独完成需要30天，问甲对与乙队的工作效率之比为。6．如图，在ABC，BD=5厘米，DC=7厘米，求ABD和ABC的面积之比。7．如图，大小两个圆重叠在一起，重叠部分面积占小圆的52，占大圆的61，求小圆和大圆的面积之比。第6题图第7题图8．甲存款的31与乙存款的2倍同样多，则甲与乙存款的比为（）A、2：3B、3：2C、6：1D、1：69．甲、乙两个长方形，它们的长之比为5：8，宽之比为2：3，则这两个长方形面积的比是（）A、7：11B、15：16C、5：12D、12：510．已知三个数2，3，4，再配一个数x，使它们组成比例，求x的值。11．根据条件，求::abc的值（1）:5:6ab，3::0.510bc；（2）a∶b=21∶32，b∶c=2∶512．求x的值：（1）x5∶3＝411∶5（2）22323xx13．已知543cba，求cbacba223的值。1．甲数比乙数多58，乙数与甲数的比是．2．如果23xy，那么:xy=．3．若zyyx43,2，则zyx::=___________．4．已知4:)1(3:2xx，则x的值为．5．已知8是32与x的比例中项,则x=___________.6．32:65=___________:157．若5:)4(3:2x,则x=___________.8．如果2x=3y=5z,那么xzyx=___________.9．已知:4:5ab，32:5.0:cb，求::abc=___________.10．求下列各式中的x。（1）2:12213:)3(2x（2）533:5.2x