实数习题库(分类清晰)

实数概念1.下列命题中，正确的是（）。A、无理数包括正无理数、0和负无理数B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数D、无理数是无限不循环小数2.下列命题中，正确的是（）。A、两个无理数的和是无理数B、两个无理数的积是实数C、无理数是开方开不尽的数D、两个有理数的商有可能是无理数3.全体小数所在的集合是（）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合4.下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、1B、2C、3D、45.在实数中－23，0，3，－3.14，4中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、47.下面5个数：13.1416,,,3.14,1，其中是有理数的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8.73是（）A．无理数B．有理数C．整数D．负数9.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：,.10.有五个实数：8,2,,21,332中，请计算其中有理数的和与无理数的积的差.11.代数式12x，x，y,2)1(m,33x中一定是正数的有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个12.设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数33ab是有理数还是无理数，并说明理由。平方根与立方根1.下列说法错误．．的是()A．无理数没有平方根；B．一个正数有两个平方根；C．0的平方根是0；D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．2.9的算术平方根是；平方根是.3.4925的平方根是；81的算术平方根是.4.3的算术平方根是；8116的平方根.5.36的平方根是；16的算术平方根是.6.4925的平方根是；81的算术平方根是.7.26的算术平方根是__________.8.2的平方根是_________.9.9的算术平方根是；平方根是.10.若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是.11.下列命题中,正确的个数有()①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个12.下列各式中，无意义的是()A．41B．2)2(C．41D．213.求972的平方根和算术平方根.14.下列说法中，错误的是（）。A、4的算术平方根是2B、81的平方根是±3C、8的立方根是±2D、立方根等于-1的实数是-115.64的立方根是（）。A、±4B、4C、－4D、1616.一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是()A.x+1B.1xC.21xD.x+117.3(6)的平方根是()A、-6B、6C、±6D、±618.使等式2()xx成立的x的值（）A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定19.如果30,aa那么等于（）A、aaB、aaC、aaD、aa20.当10x时，化简__________12xx;21.若式子2)4(a是一个实数，则满足这个条件的a有（）.A、0个B、1个C、4个D、无数个22．等式1112xxx成立的条件是（）.A、1xB、1xC、11xD、11或x23.已知甲数是719的平方根，乙数是124的平方根，求甲、乙两个数的积。24.已知21a的平方根是3,4是31ab的算术平方根,求2ab的值.25.如果A的平方根是2x－1与3x－4，求A的值？26.若aa2，则a______0。27.如果一个数的平方根是3a和152a，求这个数。28.化简.29.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.30.若1101,6,aaaaa且则的值为。31.写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。。32.5的平方根的相反数33.实数4的算术平方根是_________。34.4的算术平方根是1.已知321x与323y互为相反数，求yx21的值.2.38＝________，38＝_________.3.8的立方根是；327＝.4.若64611)23(3x，则x等于（）.A、21B、41C、41D、491.若一个数的平方根等于271，则这个数的立方根是.2.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是.3.若642x，则x3.4.若一个数的平方根等于271，则这个数的立方根是.5.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是.6.若642x，则x3.7.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。A、－1B、1C、0D、±18.已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．9.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．10.下列说法中，错误的是（）。A、4的算术平方根是2B、81的平方根是±3C、8的立方根是±2Ｄ、立方根等于－１的实数是－１11.64的立方根是（）。A、±4B、4C、－4D、1612.下列说法中正确的是（）A、的平方根是±3B、1的立方根是±1C、=±1D、是13.已知实数a满足3230,11aaaaa那么。14.下列命题：①（-3）2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个15.23的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。16.已知28baaM是8a的算术平方根，423babN是3b的立方根NM的平方根。被开方数非负1.已知xx11有意义，则x的平方根为．[±1]2.使式子252xx有意义的x的取值范围是.3.在实数范围内解方程125.28,xxy则x=,y=.4.已知x、y都是实数，且422xxy，求xy的平方根.5.当_______x时，32x有意义.6.当_______x时，x11有意义.7.若y=,122xx则yx的值为多少8.已知xx11有9.已知322xxy，求xy的平方根.9.若y=,122xx则yx=___________10.已知x、y为实数，且499xxy．求yx的值．11.若73x有意义，则x的取值范围是（）。A、x＞37B、x≥37C、x＞37D、x≥3712.若x，y都是实数，且42112yxx，则xy的值（）。A、0B、21C、2D、不能确定13.若13223xxy，求3x＋y的值。14.若x，y都是实数，且42112yxx，则xy的值（）。A、0B、21C、2D、不能确定15.若13223xxy，求3x＋y的值。16.若73x有意义，则x的取值范围是（）。A、x＞37B、x≥37C、x＞37D、x≥3717.若x，y都是实数，且42112yxx，则xy的值（）。18.若,,3532320042004,4xymxymxymxyxym适合于关系式试求的算术平方根。19.已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。20.已知1993332()43aaaxaa，求x的个位数字。21.22114,)1xyxxyx3则(2=。22.设等式()()axaayaxaay在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则22223xxyyxxyy的值是。23.已知：,,32220022002,xyzxyzxyzxyxy适合关系式试求x,y,z的值。24.在实数范围内，设2006224()12xxxaxx，求a的个位数字是什么？实数的性质相反数、倒数1.如果2=0那么“”内应填的实数是.2.2-3的相反数是。3．若ba,互为相反数，dc,互为倒数，则333cdba.4.若m、n互为相反数，则nm5＝_________。5.12的相反数是_________。6.37的相反数是；绝对值等于3的数是7.23的相反数是，23的相反数的绝对值是。8.27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。9.若ba,互为相反数，dc,互为倒数，则333cdba.实数的绝对值1.2-3的绝对值是.2.化简(1)52=；(2)3=.3.43＝_____________。4.23的绝对值是，13111的绝对值是。5.9的平方根的绝对值的相反数是。6.化简：(1)|-1.4|(2)|π-3.142|(3)|-|(4)|x-|x-3||(x≤3)(5)|x2+6x+10|(6)实数非负性总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．若a为实数，则2,||,(0)aaaa均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。1.已知ABC的三边长为cba,,，且ba和满足04412bba，则c的取值范围为.2.若1ab与24ab互为相反数，则2006()ab.[1]3.已知(x-2)2+|y-4|+6z=0，求xyz的值．4.已知ABC的三边长为cba,,，且ba和满足04412bba，则c的取值范围为.5．已知0)8(652zyx，求13zyx的值6.若054yxx，求xy的值.7.设a、b是有理数，且满足2212ab，求ba的值8．若1210mn，求20004mn的值。9.已知321x与323y互为相反数，求yx21的值10.已知ba,是实数，且有0)2(132ba，求ba,的值.11.若|2x+1|与xy481互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？12.若(2x＋3)2和y＋2互为相反数，求x－y的值。13.已知,mn为实数，且320mn，求nm[3]14.已知012yx,且xyyx,求yx的值.15.已知x、y为实数，且499xxy．求yx的值．16．已知0)8(652zyx，求13zyx的值__________.17.若1ab与24ab互为相反数，则2006()ab.18.已知,mn为实数，且320mn，求nm19.已知012yx,且xyyx,求yx的值20.若2)2(1nm＝0，则m＝________，n＝_________。21.已知04)3(2ba，则ba3的值是_________。22.若0)13(12yxx，求25yx的值。23.已知04)3(2ba，则ba3的值是（）。24.若0)13(12yxx，求25yx的值。25.若a、b、c满足01)5(32cba，求代数式acb的值。26.已知052522xxxy，求7（x＋y）－20的立方根。27.若2)2(1nm＝0，则m＝________，n＝_________。28.已知04)3(2ba，则ba3的值是（）。29.若(2x＋3)2和y＋2互为相反数，求x－y的值。30.已知：=0，求实数a,b的值。31.已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。32.已知那么a+b-c的值为___________33.已知22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。34.△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足21440abb，求c的取值范围。35.已知231(1)0,abab