2018最新数学人教版八年级下册第一次月考试卷(1)

2018年春八年级（下）数学试卷一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.x为何值时，1xx在实数范围内有意义（）A．x＞1B．x≥1C．x＜0D．x≤02.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.3xB.36-x2C.21xD.cba2423.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.523，，;B.0.7,2.4,2.5;C.6,8,10;D.9,12,154．下列各式中，一定能成立的是（）A．3392xxxB．22)(aaC．1122xxxD．22)5.2()5.2(5．若n189是整数，则正整数n的最小值是（）A．3B．7C．21D．1896．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤137．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A.2.4B.4C.4.8D.58．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬()A．13cmB．40cmC．130cmD．169cm9.如图，一轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则离开港口2h后，两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里10.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）A、223B、1055C、553D、554二、细心填一填（每小题3分，共30分）题号11121314151617181920答案11.比较大小43-252-22016-20172015-201612.△ABC，边AB=15.AC=13高AD=12，则△ABC的周长是________13.若实数cba、、在数轴的位置如图所示，则化简||2cbca____________14．如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB，CD分别是两底面的直径．若一只小虫从A点出发，沿圆柱侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是________(结果保留根号)．15．如图，长方体盒子的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB的中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处沿盒子表面爬到C处去吃，则小虫爬行的最短路程是．16.下列命题中，其逆命题成立的是．（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．17．已知┃x－12┃＋┃z－13┃+y2－10y＋25=0，则以x、y、z为三边的三角形是三角形。18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为．19.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……，记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，则an．20．已知ab、为有理数，mn、分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，则2ab．三、解答题（共60分）21．计算(每小题4分，共6分)（1）1(312248)233．（2）2534ABCA南东北22.先化简，再求值：（每题4分，共12分）（1）.2x3-xxx9x6-xx-3-1x122，其中（2）已知aaaaaaa22212121求,321a（3）已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：（1）x2﹣xy+y222(2)5xyxy（3）x2﹣y2．23.（6分）如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接CE.(1)求证：AE＝AF＝CE＝CF；(2)设AE＝a，ED＝b，DC＝c，请写出一个a，b，c三者之间的数量关系式．24．（6分）如图，小方格都是边长为1的正方形（1）求四边形ABCD的周长和面积．（2）用勾股定理的知识证明：∠ABC=90°．25．（5分）如图，在四边形ABFC中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＝2AB2－CD2.求证：AB＝BC.26．（5分）如图，∠C＝90°，AM＝CM，MP⊥AB于点P.求证：BP2＝BC2＋AP2.27.（6分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧的墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点B到地的垂直距离BC=53米，求两堵墙之间的距离CE．28．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．(1)求BC边的长；(2)当△ABP为直角三角形时，借助图①求t的值；(3)当△ABP为等腰三角形时，借助图②求t的值．29.（7分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图5，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。（2）若会受到影响，那么以台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？BAC图5