第二章-孔与轴的极限与配合(有习题的)

第一章孔与轴的极限与配合学习要求：掌握极限与配合的基本概念；掌握公差、基本偏差的相关标准内容；了解公差带图的绘制方法；掌握公差与配合的选用原则。重点：极限与配合的基本概念公差与配合的选择难点：公差与配合的选择1.1概述“公差”主要反应机器零件使用要求与制造工艺之间的矛盾；“配合”则反应组成机器零件之间的关系。目前我国使用“极限与配合”的标准为:GB/T1800.1-1997极限与配合基础第一部分：词汇GB/T1800.2-1998极限与配合基础第二部分：公差、偏差和配合的基本规定GB/T1800.3-1998极限与配合基础第三部分：标准公差与基本偏差数值表GB/T1800.4-2000极限与配合标准公差等级和孔轴的极限偏差表GB/T1801－1999极限与配合公差带和配合的选择GB/T1803－2003极限与配合尺寸至18mm孔、轴公差带GB/T1804-2000一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差1.2极限与配合的基本词汇一、有关“尺寸”的术语和定义1.尺寸(size)：以特定单位表示线性值的数值。如20mm，40μm;2、孔和轴在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。用D表示；轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）。用d表示。从加工过程来看，随着余量的切除，孔的尺寸越来越大，轴的尺寸越来越小。d1D1D23.基本尺寸(basicsize)（孔D；轴d）：通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。基本尺寸可以是整数值或一个小数值。4.实际尺寸(actualsize)定义：通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。孔以Da，轴以da表示。由于有测量误差，故实际尺寸并不是尺寸真值。同时，由于被测工件形状误差的影响和测量误差的随机性，零件同一表面不同部位的实际尺寸，往往是不同的。4.1局部实际尺寸Actuallocalsize一个孔或轴的任一横截面中的任一距离，即任何两相对点之间测得的尺寸。5.极限尺寸(limitofsize)一个孔或轴允许的尺寸的两个极限值。分最大极限尺寸和最小极限尺寸，（孔Dmax、孔Dmin；轴dmax、dmin）。注意：1)实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸，但不能超出。2)极限尺寸可由基本尺寸和上、下偏差求出。6.最大实体状态（MMC)与最大实体尺寸(MMS)MaximumMaterialCondition,MaximumMaterialSize最大实体状态（MMC）：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料量为最多时的状态。最大实体尺寸：在最大实体状态下的尺寸孔的最大实体尺寸是孔的最小极限尺寸Dmin、轴的最大实体尺寸是轴的最大极限尺寸dmax。最大实体尺寸是零件开始合格的始极限,没有到这个极限，零件不合格。7.最小实体状态（LMC)与最小实体尺寸(LMS)LeastMaterialCondition,LeastMaterialSize最小实体状态（LMC）：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料量为最少时的状态。最小实体尺寸：在最小实体状态下的尺寸孔的最小实体尺寸是孔的最大极限尺寸Dmax、轴的最小实体尺寸轴的最小极限尺寸dmin。最小实体尺寸是零件合格的终极限，超过这个极限就不合格了。二、有关“公差与偏差”的术语与定义1、尺寸偏差(简称偏差)：sizedeviation某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差。（1）极限偏差(Limitdeviations)：极限尺寸—基本尺寸所得代数差孔：上偏差ES=Dmax—D下偏差EI=Dmin—D轴：上偏差es=dmax—d下偏差ei=dmin—d注意：由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可能大于、小于或等于其基本尺寸。因此，极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”号或“—”号。偏差的标注：上偏差标在基本尺寸右上角；下偏差标在基本尺寸右下角。例：Φ25表示基本尺寸为25，上偏差为－0.020mm，下偏差为－0.033mm。)(020.0033.0(2)实际偏差(Actualdeviation)实际偏差=实际尺寸—基本尺寸注意：由于零件同一表面上不同位置的实际尺寸往往不同。综上所述：偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸的术语。2.尺寸公差(sizetolerance)定义：最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。尺寸公差是一个没有符号的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。Th=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱注意：公差值无正负含义。它表示尺寸变动范围的大小。不应出现“+”“－”号。加工误差不可避免，故T≠03.零线与尺寸公差带图零线Zeroline：在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。通常零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下。尺寸公差带sizetolerancezone：在公差带图解中，由代表上、下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。孔轴0+-4.基本偏差(fundamentaldeviation)：在本标准与极限制中，确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。可以是上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。5.标准公差(standardtolerance)：本标准极限与配合制中，所规定的任一公差。尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø50.025、最小极限尺寸为Ø50mm的孔与最大极限尺寸为Ø49.975、最小极限尺寸为Ø49.959mm的轴的公差带图。0+-孔轴+0.025-0.025-0.041三、有关配合的术语和定义1.配合(fit)基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。D（d）DmaxDminESEIesei零线孔轴孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得之差为正时，此差值称为间隙，用代号“X”表示。孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得之差为负时，此差值称为过盈，用代号“Y”表示。配合制（fitsystem）改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。0+-孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合过渡或过盈轴代号为“H”。基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。代号为“h”。0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合过渡或过盈孔配合的类别通过公差带图，可以看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴2、间隙配合clearancefit具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。其特征值是最大间隙Xmax和最小间隙Xmin。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。Xmin=Dmin-dmax=EI-es实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。Xav=（Xmax+Xmin）/2孔0+-轴3、过盈配合interferencefit具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。其特征值是最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。Ymin=Dmax-dmin=ES-ei实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。Yav=（Ymax+Ymin）/2轴0+-Ymin孔4、过渡配合Transitionfit可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。其特征值是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。即：Xav（或Yav）=（Xmax+Ymax）/2孔轴0+-5、配合公差(Variationoffit)配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：对于间隙配合Tf=︱Xmax—Xmin︱对于过盈配合Tf=︱Ymin—Ymax︱对于过渡配合Tf=︱Xmax—Ymax︱将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：Tf=Td+TD6、有关计算计算:孔mm与轴mm孔mm与轴mm孔mm与轴mm配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。025.0050025.0041.050059.0043.050018.0002.050025.0050025.0050000+++---ø50ø50ø50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002计算解：（1）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最小间隙Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm(2)最大过盈Ymax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm最小过盈Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm(3)最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm配合公差Tf=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041mm1.3极限与配合国家标准一、标准公差系列标准公差IT（ISOTolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。IT=a*i=a*f(D)公差单位i：计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定的线性关系。i=0.45√D+0.001D公差等级系数a：确定公差等级的参数。见书表1-4。根据公差等级不同，国标规定标准公差分为20个等级，即IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标对基本尺寸进行了分段，见表1-7。在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸一律以所属尺寸段的几何平均值来计算。按几何平均值计算出的公差值经尾数化整，即得出标准公差值。见表1-8。3标准公差计算举例例：基本尺寸为Ф20mm，求IT6、IT7的公