【典中点】2016春七年级数学人教版下册配套课件专训5与相交线、平行线相关的四种类型的角的计算

解码专训五提升拓展·考向导练专项小结·名师点金与相交线、平行线相关的四种类型的角的计算专项小结·名师点金名师点金与相交线、平行线有关的角的计算大致有两类呈现形式，一类是利用平行线的性质和判定进行有关的计算，另一类则是利用余角、补角、对顶角、角平分线等进行相关的计算．1直接利用平行线的性质求角提升拓展·考向导练1．如图，已知AB∥CD，∠AMP＝150°，∠PND＝60°.试说明：MP⊥PN.如图，过点P作PE∥AB.∵PE∥AB，∴∠AMP＋∠MPE＝180°.∴∠MPE＝180°－∠AMP＝180°－150°＝30°.∵AB∥CD，PE∥AB，∴PE∥CD，∴∠EPN＝∠PND＝60°.∴∠MPN＝∠MPE＋∠EPN＝30°＋60°＝90°.∴MP⊥PN.2综合应用平行线的性质与判定求角提升拓展·考向导练2．如图，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°A提升拓展·考向导练3．如图，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝60°，求∠4的度数．∵∠1＝72°，∠2＝72°，∴∠1＝∠2.∴a∥b.∴∠3＋∠4＝180°.又∵∠3＝60°，∴∠4＝120°.3利用垂线求角提升拓展·考向导练4．如图，已知FE⊥AB于点E，CD是过点E的直线，且∠AEC＝120°，则∠DEF＝°.30提升拓展·考向导练5．如图，MO⊥NO于点O，OG平分∠MOP，∠PON＝3∠MOG，则∠GOP的度数为.54°设∠GOP＝x°，则∠MOG＝x°，∠PON＝3x°，由题意得：x＋x＋3x＝360－90，解得x＝54.∴∠GOP＝54°.提升拓展·考向导练6．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.（1）求∠COE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．提升拓展·考向导练(1)∵∠AOC∶∠AOD＝7∶11，∠AOC＋∠AOD＝180°，∴∠AOC＝70°，∠AOD＝110°.又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝×70°＝35°.∴∠COE＝180°－∠DOE＝180°－35°＝145°.(2)∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°.又∵∠DOE＝35°，∴∠FOD＝90°－∠DOE＝90°－35°＝55°.∴∠COF＝180°－∠FOD＝180°－55°＝125°.1212124利用余角、平角、对顶角转换求角提升拓展·考向导练7．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1.若α＝44°，则β＝（）A．56°B．46°C．45°D．44°由题意知：OM⊥l1，∴α＋β＝90°，∴β＝90°－α＝90°－44°＝46°.B提升拓展·考向导练8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD.若∠BOD＝100°，则∠AOE＝度．40