InSAR经典图像配准及比较

InSAR经典图像配准方法及比较1前言合成孔径雷达干涉测量（InSAR）利用雷达两次获取同一地区的回波信号进行干涉处理得到干涉相位，利用干涉相位可提取地面高程和形变信息。目前卫星SAR复数影像是InSAR应用的主要数据源。卫星SAR系统采用单天线重复轨道工作方式,卫星一次通过某地区只能获取一幅影像（单视复图像），卫星以一定的时间间隔和轻微的轨道偏移重复通过该地区时再次成像。由于轨道偏移，这两幅影像并不完全重合，因此卫星SAR影像配准就成为干涉处理的首要步骤，也是影响干涉相位图质量以及最终成果精度的关键因素之一。SAR复数影像精配准首先对参考影像和待配准影像进行采样，并在参考影像上确定均匀分布的N个控制特征点，以控制特征点为中心选取一定大小的匹配窗口。再根据粗配准的影像偏移量，在待配准影像上相应位置选取比匹配窗口大的搜索窗口。在搜索窗口内按一定顺序逐像元移动匹配窗口，计算两匹配窗口的匹配指标值。InSAR图像配准的三种常用方法——相干系数法、最大频谱法、相位差影像平均波动函数法匹配实现步骤大致相同，只是根据匹配窗口中计算的匹配指标、计算方法及选取配准点的标准不同。2相干系数法用相干系数r作为匹配测度的步骤与数字摄影测量中用相关系数ρ作为匹配测度时的大致相同。在参考影像以待匹配点为中心取一定大小的窗口，在对应输入影像的一定搜索范围内，逐行、逐个像素地移动，并计算窗口内的相干系数，相干系数最大处即为最佳匹配点。一般相干性系数定义为：r=|E[u1u2∗]|√E[|u1|2]E[|u2|2]实际计算时，通常用样本的平均值来代替数学期望，此时相干系数的计算公式为r=|∑∑S1(i,j)nj=0mi=0S2∗(i,j)e−jφ(i,j)|∑∑|S1(i,j)|2nj=0mi=0∑∑|S2(i,j)|2nj=0mi=0一般在初步确定同名点后，在从影像上以该象素点为中心取大小为M×M的窗口，对应在从影像上以待配准点为中心取出大小为N×N窗口的数据。然后在一定的搜索范围内，在从影像上逐点移动窗口，计算每个窗口的相干系数r值，相干系数最大处即为最佳匹配点。相干系数法针对复影像的特点进行匹配，由传统的相关匹配方法衍化而来，在信噪比比较高的区域能够取得比较好的效果，运算量较小，所以也是用得最多的算法。由于这种计算方法既考虑了SLC数据的振幅信号，又顾及到了相位信号，判断配准的依据十分充分，但是，利用一定大小的窗口内像元值来估计总是有偏的，所以这种方法虽然理论依据很充分，但实现过程中会存在偏差，影响配准的效果。3最大频谱法最大频谱法基本思路是定义复数干涉图频谱的最大模值与其他频率成分的模值之和的比值，即相对最大频谱为配准过程所使用的评价函数。当两幅复图像配准精度越高时，图像之间的干涉条纹质量越好，其频谱值最大，找到频谱最大值，就可以找到两幅复图像配准的位置。在主图像中取一待匹配点，在其周围以较大的窗口（搜索窗口，M×M）截取子图像，记做S1，在辅图像中同一位置取对应点，在其周围取较小的窗口（匹配窗口，N×N）截取子图像，记做S2，其中M2×N，以保证计算的准确性。将S2在S1内按二维方向逐点滑动，并且每滑动一次，计算一次该位置的干涉图频谱，即F=FFT2(S1`∙S2∗)其中S1`表示S1与S2同等大小的子图像，取该频谱的最大模值作为该位置的质量测度I(i,j)=max{|F|}大窗口内所有位置上干涉图频谱的最大模值形成一个信噪比矩阵SNR(i,j)=I(i,j)∑∑I(m,n)n≠jm≠i该矩阵的最大值对应着最佳的配准结果。最大频谱法实际上是利用了InSAR影像的相位信息进行配准，即当两幅影像相位越相近时，对应的频谱值越大。这也被称之为相位相关。这种方法最明显的优势是能克服与频率相关的各种噪声，并且有明显的峰值。但是，这个方法所存在的问题也是很明显的，突出的一点是运算量非常大。因为在实际运算中，要进行许多重复的计算，如逐点干涉条纹图和频谱图，尤其是计算频谱时的计算量会随着N的增加而急剧增大。而且，为了能使用FFT算法，N一般要选2的整数次幂。4相位差平均波动函数法没有噪声或地形变化的理想相位差图像在方位向上有一个恒定的相位值，在距离向上成锯齿状。相位差随距离增加，从0到2π，接着又变为0并重新开始增长的过程。当有相位噪声和配准误差存在时，相邻像素的差值会很大。当正确配准两幅InSAR影像时，相位差图像上的平均起伏会达到最小化。具体步骤如下，对于两原始数据集合，分别计算每一点的相位值，形成两个临时相位数据文件，在确定目标窗口大小和搜索范围大小之后，对待配准数据搜索范围中每一点及其邻域逐一计算相位差P(i,j)=φr(i,j)−φl(i+Δi,j+Δj)其中Δi和Δj对于不同的搜索位置，具有不同的数值。在目标窗内，计算f=∑∑(|P(i+1,j−P(i,j))|+|P(i,j+1)−P(i,j)|)2ni=1mi=1其中m，n为目标窗口大小的参量。然后移动到另一搜索位置，比如移动一个像元，重新按照上面公式进行计算，得到在这一搜索位置上的f值，待搜索范围内每一位置上的f值计算出来后，以min(f)即所有f值中最小值所对应的位置为配准点位置。5小结基于最大频谱法和平均波动函数法针对相位特征进行匹配，直接以相位处理要求为导向，理论上具有较好的基础。相干系数法针对复影像的特点进行匹配，由传统的相关匹配方法衍化而来，在信噪比比较高的区域能够取得比较好的效果，而且是这几种算法中运算量最少的一种，所以也是用得最多的算法。经过实验比较配准图像的相干系数和信噪比，可以发现三种配准算法中，相干系数法的配准质量最好,相位差影像平均波动函数法次之，最大频谱法最低，但在信噪比较低的情况下，最大频谱法的配准质量高于相位差影像平均波动函数法。在运算效率方面，相位差影像平均波动函数法的效率最高，而相干系数法和最大频谱法的运算效率相近。此外，通过对影像进行分块插值重采样，可显著提高复数影像配准运算的效率。这些算法均以待匹配点为中心确定一个窗口，根据某种相似性测度或干涉条纹图质量测度，在另一影像上搜寻最佳的匹配窗口，确定同名点位置或相对偏移量等，其结果的正确与否与周围点并无联系。理论上，采用局部窗口进行无偏估计是有局限性的，为此所得到的相似性测度与理论值存在偏差，而这种偏差往往具有不确定性，表现为相似性测度的计算结果上可能会出现多个极大(小)值(峰值或谷点)的情况。而且计算结果受噪声或随机干扰影响比较大，其中的最大(小)值可能并不是实际的同名匹配点。针对这个问题，通常采用多级匹配方法进行InSAR图像匹配，多级匹配方法将不同的匹配方法相结合保证了一定的配准精度和可靠性。