结构力学习题集及答案

——20——第三章静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：CA.;;CB.CD.MCC.MM=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：()/()1122yyEI。MkMp21y1y2**ABP=1(a)ABCM=1(b)7、图a、b两种状态中，粱的转角与竖向位移间的关系为：=。8、图示桁架各杆EA相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。BAPPaaaB9、图示桁架各杆EA=常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。——21——二、计算题：10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角A，EI=常数。qlll/2A11、求图示静定梁D端的竖向位移DV。EI=常数，a=2m。aaa10kN/mD12、求图示结构E点的竖向位移。EI=常数。Ellll/32/3/3q13、图示结构，EI=常数，M90kNm,P=30kN。求D点的竖向位移。MCDAPB3m3m3m14、求图示刚架B端的竖向位移。qll/2EI2EIAB15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI=常数。qll/2ABC——22——16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI＝常数。llPDl/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。EI＝常数。qaDaa18、求图示刚架中D点的竖向位移。EI=常数。qDlll/l/2219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。AＢPlPl/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，EI=常数。APPBlll21、求图示结构B点的竖向位移，EI=常数。——23——lllABCMl22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。EI=常数，垂直纸面取1m宽，水比重近似值取10kN/m3。l2lAB23、求图示刚架C点的水平位移CH，各杆EI=常数。4m4m3m2kN/mC24、求图示刚架B的水平位移BH，各杆EI=常数。3m4m4mBq7kN/m25、求图示结构C截面转角。已知：q=10kN/m,P=10kN,EI=常数。q4m4m3mPc26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。——24——qlllEIEIEIEIC2227、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA相同。PaDa28、求图示桁架A、B两点间相对线位移AB，EA=常数。APBa一a一a一Pa一29、已知babauuuu]2/)([sindcossin2，求圆弧曲梁B点的水平位移，EI常数。PABo/2Rθπ30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。PBACDaaa432——25——31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA。qABCD2aaa32、求图示结构S杆的转角S。(EI=常数，EAEIa/2)。PaaaaS33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。radaaa/a/D/400a0.012234、刚架支座移动如图，c1=a/200，c2=a/300，求D点的竖向位移。c2c1aaaA'Aa/DBB'235、图示结构B支座沉陷=0.01m，求C点的水平位移。ll/2l/2ABC36、结构的支座A发生了转角和竖向位移如图所示，计算D点的竖向位移。——26——ADl/ll237、图示刚架A支座下沉0.01l，又顺时针转动0.015rad，求D截面的角位移。D0.015radAh0.01llll38、图示桁架各杆温度均匀升高toC，材料线膨胀系数为，求C点的竖向位移。Caa3/4a39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h,h/l=1/20,材料线膨胀系数为，求C点的竖向位移。CA-3-3+t+tttll40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化t110℃，t220℃，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a=1/105。t1t2t4m6mB141、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1cm，求点E的竖向位移。——27——ACBE2cm2cm2cm42、求图示结构A点竖向位移（向上为正）AV。MaaaEI1=EIEIEIKEIa=33A∞43、求图示结构C点水平位移CH，EI=常数。ll2MABCkEIl3=644、求图示结构D点水平位移DH。EI=常数。lEIl33llkAPD45、BC为一弹簧，其抗压刚度为k，其它各杆EA=常数，求A点的竖向位移。CaaPDAB第四章超静定结构计算——力法——28——一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。（1）、（2）、(a)(b)（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为111Xc。(a)(b)X1c——29——6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，为线膨胀系数，典型方程中12122tattlh()/()。t21tlAh(a)(b)X17、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为。(a)(b)PkPX1二、计算题：8、用力法作图示结构的M图。BEI3m4kNA283kN3mEI/mC9、用力法作图示排架的M图。已知A=0.2m2，I=0.05m4，弹性模量为E0。q8m=2kN/m6mIIA——30——10、用力法计算并作图示结构M图。EI=常数。Maaaa11、用力法计算并作图示结构的M图。qllql/22EIEIEI12、用力法计算并作图示结构的M图。q=2kN/m3m4m4mAEICEIB13、用力法计算图示结构并作出M图。EI常数。（采用右图基本结构。）Pl2/3l/3l/3l2/3Pl/3X1X214、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。——31——3m6mq=10kN/m3m15、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。2m4mq=16kN/m2m2m2m16、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。llqll17、用力法计算并作图示结构M图。EI=常数。PPllll18、用力法计算图示结构并作弯矩图。16CD2EIEI2EI1AB100100kNkNmmm4m19、已知EI=常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。——32——qlllqEA=20、用力法计算并作图示结构的M图。EI=常数。qqaaaa21、用力法作图示结构的M图。EI=常数。q2lql22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为l。P23、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。44m2kN24m4mmkN.m24、用力法计算并作出图示结构的M图。E=常数。——33——2IIIII2I8m6m6mP25、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。20kN3m4m3m4m26、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。lllPP/2l/2l/2l/227、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E=常数。PllllIIIIIIIIIIII222228、用力法计算图示结构并作M图。E=常数。——34——lllllPPP/2/2/2/2PIIIIII2I29、已知EA、EI均为常数，用力法计算并作图示结构M图。llllAECBFDm30、求图示结构A、D两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。llPB2EIEICD/2l2EIA31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI=常数。6m6m6m240kN6m32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。——35——PPIA2IIIIIII=∞33、用力法求图示桁架杆AC的轴力。各杆EA相同。PaaBCAD34、用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA相同。PaaABCD35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA常数。Pd1234ddd36、用力法求图示桁架DB杆的内力。各杆EA相同。PDB4m4m4m4m4m37、用力法作图示结构杆AB的M图。各链杆抗拉刚度EA1相同。梁式杆抗弯刚度为EIEIaEA,21100，不计梁式杆轴向变形。——36——PaACBaa38、用力法计算并作出图示结构的M图。已知EI常数，EA常数。PPEAEAEA2aaaaEIa39、用力法计算并作图示结构M图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆EAEIl()42。Plll40、图示结构支座A转动，EI常数，用力法计算并作M图。llA41、图a所示结构EI=常数，取图b为力法基本结构列出典型方程并求1c和2c。llX21c(a)Xc(b)42、用力法计算图示超静定梁并作M图。E=常数。——37——l/2=1I2Il/243、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI=常数。cclll44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI=常数。ll/2/2lcCAB45、用力法作图示结构的M图。EI=常数，截面高度h均为1m，t=20℃，+t为温度升高，-t为温度降低，线膨胀系数为。6m8m-t+t-t46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。杆件截面为矩形，高为h，线膨胀系数为。lEI+10-10CC——38——47、用力法计算并作图示结构的M图，已知：=0.00001及各杆矩形截面高hEI0321052.,mkNm。6m4m+10EI+30+10CCCEI48、图示连续梁，线膨胀系数为，矩形截面高度为h，在图示温度变化时，求MB的值。EI为常数。lCCl-10+20BC-1049、已知EI=常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB杆的制造误差(短)所产生的M图。aaaa/2/2ABEA=oo50、求图示单跨梁截面C的竖向位移CV。llABCEI/2/251、图示等截面梁AB，当支座A转动A，求梁的中点挠度fC。——39——lCEIBAfC/2l/2A52、用力法计算并作图示结构M图。EI=常数，KEIl。PKl2l2l53、图b为图a所示结构的M图，求B点的竖向位移。EI为常数。qlABql23ql26ql28(a)(b)M图54、求图示结构中支座E的反力RE，弹性支座A的转动刚度为k。qlllAkCEIEIEIDEBEA=∞55、用力法作图示梁的M图。EI=常数，已知B支座的弹簧刚度为k。BAl1k=EI/l356、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数，kEIa353。——40——Pkaaa第五章超静定结构计算——位移法一、判断题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。（1）（2）（3）ABCDEFGHP1EI2EI1EI1EIEI=ooEA=oo（4）（5）（6）——41——EIEIEIEI2EIEIEIEIEAEAabEI=EI=EI=244422、位移法求解结构内力时如果PM图为零，则自由项1PR一定为零。3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。6、图示结构，当支座B发生沉降时，支座B处梁截面的转角大小为12./l，方向为顺时针方向，设EI=常数。Bll7、图示梁之EI=常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为(/)38l（向下）。/2/22llC8、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2。ABl9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为q