传感器第2章基本特性

第1章传感器基础知识1.3传感器的数学模型概述1.3.1静态数学模型nnxaxaxaay2210a0为零位输出，a1为传感器线性灵敏度，a2...an为非线性项的待定系数。1.3.2动态数学模型线性定常系统的微分方程为xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111第1章传感器基础知识01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm描述该线性定常系统的传递函数为多个环节串、并联组成的传感器，其等效传递函数：串联：并联：)()()()(21sHsHsHsHr)()()()(21sHsHsHsHr第1章传感器基础知识1.4.1传感器的静态特性1.4传感器的基本特性主要是指输出量与输入量之间的关系静态特性：当输入量为常量或缓慢变化时；动态特性：当输入量随时间变化时；传感器的基本特性应该包括静态特性、动态特性及不失真检测条件（使用条件、使用环境、使用要求）三个因素。1.4.1.1静态方程式及不同条件下的工作分析静态特性：表示被测量处于稳定状态时的输出输入的关系。传感器输入输出作用图大致如图：传感器温度供电输出输入线性滞后重复性灵敏度各种干扰稳定性温漂稳定性（零漂）分辨力冲击与振动电磁场外界影响误差因素（衡量传感器特性的主要技术指标）第1章传感器基础知识传感器静态方程表达式：nnxaxaxaay221055331xaxaxay输出量零位输出理论灵敏度输入量非线性项系数四种工作情况：1）理想线性：y＝kx，灵敏度k＝y/X=a1＝常数；2）只有奇次项的非线性特性：44220xaxaay曲线关于原点对称在相当宽的范围内近似与线性；3）只有偶次项的非线性特性：线性范围窄，很少用；4）偶次、奇次项同时存在的非线性特性。第1章传感器基础知识1.4.1.2静态特性的主要技术指标传感器进行线性化处理后造成的误差主要有以下各种误差。1）线性度（非线性误差）定义：输出与输入成线性关系的程度。定义式：在一定精度条件下，拟合校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程输出值的百分比，%100maxFSLyL0maxayyFS非线性误差的大小是以一定的拟合直线为基准直线得出的，拟合直线不同，非线性误差也不同。第1章传感器基础知识常用的拟合直线的方法：理论直线法、端基直线法、割线法、切线法、平均选点法、最小二乘法。xyomaxLSFy（1）理论直线法（2）端基直线法（端点连线拟合）把传感器校准数据的零点，输出的平均值a0和满量程输出值b0连成直线作为传感器特性的拟和直线。第1章传感器基础知识xyomaxLSFykxay0xyoiyix特点：精度低，误差较大。（3）最小二乘法（？）kxay0第1章传感器基础知识2）迟滞误差定义：在相同工作条件下，做正、反行程实验（测试）所得两个曲线不重合的程度。定义式：在同一输入作用下，其正、反行程中输出间的最大偏差或最大偏差的一半值与满量程输出值的百分比。%1002%100maxmaxFSHFSHyHyHxyoSFySFixmaxH3）重复性是指在同一工作条件下，输入量按同一方向在全量程各测试点多次输入相同值所得特性曲线不一致性。第1章传感器基础知识因为重复性主要是由偶然误差引起的%100maxFSRyR4）灵敏度定义：指稳定工作状态下，输出变化量与输入变化量之比值。第1章传感器基础知识定义式：输入变化量输出变化量xyk常数xyk非线性传感器的灵敏度：dxdyk线性传感器的灵敏度：灵敏度的误差是指由于某种原因引起灵敏度的变化量与原来灵敏度指比，即%100kkk第1章传感器基础知识5）零点漂移定义：指当传感器没有输入或输入量恒定不变，传感器的输出变化量。定义式：%100000FSyy6）温度漂移定义：指当温度变化时，传感器输出值的偏离大小。定义式：当温度变化1℃时，输出最大偏差与满量程的百分比，即%100maxTyFSt第1章传感器基础知识7）静态误差（精度）定义：指传感器在规定使用条件下，全量程内任意一点输出值与其理论输出值的偏离程度。定义式：第1章传感器基础知识标准偏差%100)3~2(FSy1)(1nyynii标准偏差的计算用贝赛尔公式计算，即第1章传感器基础知识8）分辨力与阈值定义：指能检测最小输入变化量（增量）的能力。由于分辨力易受噪声影响，所以常用相对于噪声电平N若干倍c的被测量为最小检测量。定义式：kcNM阈值：输入量在零点附近的分辨力（最小检测量）。C取1~53.某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV,求其灵敏度。思考题4.某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成,各环节的灵敏度为S1＝0.2mV/℃,S2＝2.0V/mV,S3=5.0mm/V,求系统总的灵敏度。1.何为传感器的静态特性？2.静态特性的主要技术指标为哪些？第1章传感器基础知识第1章传感器基础知识1.4.2传感器的动态特性定义：传感器的动态特性是指传感器的输出量对随时间变化的输入量的响应特性。传感器能否不失真的响应输入量的变化就是由传感器的动态特性来确定。输出量何输入量二者之差称动态误差。动态测量时输入的信号可分类为：规律性的周期性的非周期性的正弦周期输入复杂周期输入阶跃输入线性变化输入其他变化输入随机性的平稳的非平稳的随机过程第1章传感器基础知识1.4.2.1动态特性的一般数学模型研究传感器的动态特性时，根据传感器的运动规律。其动态特性的输出和输入的关系式可用微分方程和传递函数来描述。1.4.2.2传感器的传递函数A.微分方程传递函数;B.由传递函数的定义式得出什么结论；C.多个环节组成的串联或并联传感器，系统总的传递函数如何求？第1章传感器基础知识回顾：1.传感器的静态特性和动态特性。2.传感器的静态特性的主要技术指标及其定义式。3.静态综合误差的计算方法。4.传感器动态特性的一般数学模型。1.4.2.3传感器的频率传递函数对于线性系统，当传感器的输入信号为达到稳定状态以后，传感器的输出也是一个正弦信号，且频率与输入信号相同且保持不变，但幅值不同且有一个相位差即输出信号为)](sin[)()(tBtytAtxsin)(第1章传感器基础知识故稳定状态下称为频率特性。传感器的频率传递函数就是用代替s即可，也可用指数形式表示为)(&)(/HABj)()()(jjeAeABjH则：-------幅频特性，也称为动态灵敏度；--------相频特性结论：1）由于传感器通常式一个惯性环节，所以输出滞后输入，故为负值；2）当为零时，则成线性关系。)(A)()()(Axy第1章传感器基础知识1.4.2.4传感器的动态响应1.时域中传感器的动态响应1）在冲激函数作用下的响应传感器的动态响应是指传感器的输出值能够真实地再现变化着的输入量能力的度量。时域中分析用瞬态响应和过渡过程进行分析，所用信号阶跃函数、冲激函数及斜坡函数。频域中分析其幅频特性和相频特性，常用正弦信号作为激励信号。)()()(1tysyLth2）在任意输入作用下的响应系统的响应等于冲激响应函数同激励的卷积即：ttthxtxthtxthty00)()()()()()()(第1章传感器基础知识3）对阶跃输入函数的响应单位阶跃作用函数为根据传感器的响应曲线获得响应的性能指标：0,10,0)(tttx第1章传感器基础知识（1）上升时间①在响应曲线中从稳定值的10％上升至90％所需要的时间，无振荡的传感器常用的上升时间。②从稳定值的5％上升至95％所需要的时间。③从零上升到第一次达到稳定值所需要的时间，常用于有振荡的传感器。dt（2）延滞时间阶跃响应达到稳定值50％所需要的时间。rt（3）峰值时间阶跃响应曲线到达第一个峰值所需要的时间。ptst（4）响应时间第1章传感器基础知识（5）最大超调量p2.在频域中的动态响应1）零阶传感器系统KabjXjYsXsYsH00)()()()()(第1章传感器基础知识)()(00tXbtYa特点：输入和输出成正比，与信号的频率无关，无幅值失真和相位失真。1）一阶传感器系统（由弹簧和阻尼器组成）的频率响应特性传递函数为)()()(1)(1)(1)()()(2arctgKAjKjHsKsXsYsH第1章传感器基础知识分析得结论：1）时，，成线性关系。2），3）一阶传感器的动态特性由时间常数决定。1KA)(1)(当输入正弦函数x（t）＝Asinωt时有：2）二阶传感器（由质量块、弹簧和阻尼器组成）的频率响应特性传感器的固有特性完全由结构参数（m，K,C）决定。1.5传感器不失真检测转换条件传感器不失真检测转换条件是指传感器的输出变化能够不失真地复现输入变化的条件。第1章传感器基础知识202020202002202002202)()(4])(1[)(2)()(2)(2arctgKAjjKjHssKsH根据控制理论可知，线性系统有两个重要性质：输出、输入的频率不变性及输出信号的叠加性，于是得出传感器的输出能够不失真检测转换输入信号的条件如下：1）在线性传感器中输出和输入的频率是一样的。2）由于传感器具有衰减或放大作用，使输出量和输入量的幅值可能不同。3）由于传感器通常是惯性环节，输出和输入的相位可能不同。)()(00txAty传感器的频率特性为00)(jeAjH00)()(AA第1章传感器基础知识传感器不失真检测转换的条件如下：（1）幅频特性是常数。（2）相频特性是线性关系注：1）满足上述条件能不失真地复现波形，但输出滞后输入时间。2）对反馈系统上述条件不充分，因为输出滞后输入时间可能破坏系统的稳定性，这时，才是理想的。000)(第1章传感器基础知识第1章传感器基础知识1.5传感器的标定与校准标定：对新研制或生产的传感器进行全面的技术检定。校准：将传感器在使用中或储存后进行的性能复测。