电路分析教程(第三版)答案 燕庆明

《电路分析教程（第3版）》第2章习题解析2-1求图示电路(a)中的电流i和(b)中的i1和i2。题2-1图解根据图(a)中电流参考方向，由KCL，有i=（2–8）A=–6A对图(b)，有i1=(5–4)mA=1mAi2=i1+2=3mA2-2图示电路由5个元件组成。其中u1=9V，u2=5V，u3=4V，u4=6V，u5=10V，i1=1A，i2=2A，i3=1A。试求：（1）各元件消耗的功率；（2）全电路消耗功率为多少？说明什么规律？题2-2图1解（1）根据所标示的电流、电压的参考方向，有P1=u1i1=9×1W=9WP2=u2(i1)=5×(1)W=5WP3=u3i2=(4)×2W=8WP4=u4i3=6×(1)W=6WP5=u5(i3)=10×1W=10W（2）全电路消耗的功率为P=P1+P2+P3+P4+P5=0该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。2-3如图示电路，（1）求图(a)中电压uAB；（2）在图(b)中，若uAB=6V，求电流i。题2-3图解对于图(a)，由KVL，得uAB=(8+3×16+2×1)V=7V对于图(b)，因为uAB=6i3+4i+5=6V故i=0.4A2-4如图示电路，已知u=6V，求各电阻上的电压。题2-4图解设电阻R1、R2和R3上的电压分别为u1、u2和u3，由分压公式得u1=3211RRRR·u=122×6V=1V2u2=3212RRRR·u=124×6V=2Vu3=3213RRRR·u=126×6V=3V2-5某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V，设内阻为1。若收音机相当于一个59的电阻，试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产生的功率。解该电路的模型如题2-5解图所示。题2-5解图则电流i为i=21RRUS=606A=0.1A收音机吸收的功率P2为P2=R2i2=59×0.01W=0.59W电池内阻消耗（吸收）的功率P1为P1=R1i2=1×0.01W=0.01W电源产生的功率为P=USi=6×0.1W=0.6W或P=P1+P2=（0.59+0.01）W=0.6W2-6图示为电池充电器电路模型。为使充电电流i=2A，试问R应为多少？题2-6图解由KVL有3R09.0915=2解之R=2.912-7实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。设某直流电源接入负载RL后，当测得电流为0.25A时，其端电压u为6.95V；当电流为0.75A时，端电压为6.94V。试求其内阻RS。题2-7图解由题意有端电压方程u=uSRSi故有6.95=uS0.25RS6.94=uS0.75RS解得RS=0.022-8求图示电路的等效电阻Rin。题2-8图解由图(a)，得Rin=（36363636[phone]）=304由图(b)，设R1=3423)42(+2=4故Rin=1144RR+1=32-9如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求R1、R2和R3的值。题2-9图解由指定的各电压和电流要求，得R3=mA3V5.4=1.5kR2=mA5V)5.46(=300R1=0mA16)V-9(=3002-10如图示电路，已知R1=100，R2=200，R3=100，R4=50，R5=60，US=12V。求电流IAB。题2-10图解由图中R1和R3并联，R2与R4并联关系，可求出电流II=54231S)//()//(RRRRRU=60405012A=0.08A5再由分流关系，得I3=311RRRI=0.04AI4=422RRRI=0.064A由KCL，得IAB=I3I4=（0.040.064）A=24mA2-11在图示电路中，如US=30V，滑线电阻R=200，电压表内阻很大，电流表内阻很小，它们对测量的影响可忽略不计。已知当不接负载RL时，电压表的指示为15V。求（1）当接入负载RL后，若电流表的指示为100mA时，求电压表的指示为多少？（2）若仍需保持RL两端电压为15V，滑线电阻的滑动头应位于何处？题2-11图解该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。对（1），由KVL，得US=100I+(I0.1)×100所以I=0.2A又I2=II1=（0.20.1）A=0.1A所以负载两端电压为2R上的电压，记为UL，即UL=100I2=10V进而RL=100（2）为使UL=15V，必须满足LxLxRRRR=200–Rx6可解得Rx=141.42-12如图示电路，已知R1两端电压为6V，通过它的电流为0.3A。试求电源产生的功率。题2-12图解由已知，得I1=15612A=0.4AI2=I10.3=0.1A所以UAB=15I1+20I2=8V故I3=20ABu=0.4A由KCL，得I=I1+I3=0.8A故电源产生的功率为P=12I=12×0.8W=9.6W2-13在图示电路中，已知I=2A。求U以及R消耗的功率。题2-13图解由已知，通过电阻R的电流I1为7I1=3+I=5A10电阻上的电压u1为u1=10I=20V2电阻上的电压u2为u2=2I1=10V由KVL，故电压U为（注意各电压的方向）U=20u2u1+60=10V故R消耗的功率为P=R21i=UI1=50W2-14在图示电路中，已知I1=3mA。试求US和I2。题2-14图解由图可知，电阻3k、6k和12k为并联关系。设流过3k电阻的电流为I3，6k上电流为I4，12k上电流为I5，则I3=636I1=2mAI4=633I1=1mAI5=1264I=0.5mA由KCL，得I2=I4+I5=1.5mA设流过2k电阻的电流为I，得I=I1+I5=3.5mA由KVL，有US2I=3I3解得US=13V82-15对图示电路，试求uAB。题2-15图解由KVL，可得uAB=（333×12+56）V=5V2-16在图示电路中，设i=1A，试求电压u。题2-16图解由欧姆定律，得i1=2010A=0.5A由KCL，得i2=i+2i1=2.5A进而i3=i2+i1=（2.5+0.5）A=3A所以u=10i+10+10i3=50V92-17（略）2-18如图所示电路，试求电流i。题2-18图解由欧姆定律，可得i1=612A=2A3电阻支路电流为i2=312A=4A由KCL，得i=i12i1+i2=2A2-19如图所示电路，uS=12V，求u2和等效电阻Rin。题2-19图解由KVL，有2i3u2+u2=uS又u2=4i，代入上式，得2i3(4i)+4i=1210故i=2A进而u2=4i=8V等效电阻Rin=iuS=6注意，负电阻的概念出现了，如何理解？2-20如图所示电路，分别求其等效电阻Rab。题2-20图解（a）由KVL，得u=2(ii1)+2i1又i1=4u，代入上式，有u=2(i4u)+2(4u)即u=2i得Rab=iu=2（b）由KCL，流过Re的电流为(i1+i1)，故u=Rbi1+(i1+i1)Re=[Rb+(1+)Re]i1所以等效电阻Rab=1iu=Rb+(1+)Re112-21如图所示为一种T形解码网络。它具有将二进制数字量转换为与之成正比的模拟电压的功能，故常称之为数字模拟转换器。（1）求网络的输入电阻Rin；（2）求输入电压u1和电位uA、uB、uC、uD及输出电压u2。题2-21图解（1）求输入电阻Rin时，应从右端D处向左依次分段利用电阻的串、并联关系求之。观察可得Rin=2R（2）根据等效的概念，有题2-21解图关系。题2-21解图故u1=ininRRR·US=RR32US=32US由于在A、B、C、D处向右视入的等效电阻均为R，故以电压u1依次以21的比例分压可得uA=3221US=31USuB=21UA=61USuC=21UB=121USuD=21UC=241USu2=21UD=481US122-22如图示网络，设网络A和网络B的VCR特性（外特性）如图示，试求电压u。题2-22图解由所给的A和B网络的外特性，可分别表示为A：u=2i1+10B：u=2i2+4由此可得等效电路如题2-22解图(a)所示。题2-22解图把三个电压型电源变换为电流型电源，得题2-22解图(b)，从而电压u=Ri=(5+2+2)×0.5V=4.5V2-23在图示电路(a)中，已知网络N的外特性（VCR）如图(b)所示，试求u和i。13题2-23图解由N的VCR特性曲线可得端口方程u=105i把受控源部分作电源变换，得题2-23解图。题2-23解图由KVL，得u=2i2+0.4u+2i又i2=i–i1=i–10u代入上式，得u=5i与N的端口方程联合求解，得i=1Au=5V2-24如图所示为电视机输入电路中的10：1衰减器，已知U1=10U2，R3=300，Rab=300，试求R1和R2。题2-24图解由已知，应有323221RRRRUU=1014所以R2=29210333RRR=1.35k因等效电阻Rab=300，应有Rab=)2()2(321321RRRRRR=300解之R1=3332-25试将图示电路分别化简为电流源模型。题2-25图解按等效变换关系，可得(a)和(b)的电流源如题2-25解图所示。题2-25解图2-26试将图示电路分别化简为电压源模型，并分别画出a、b端口的外特性（VCR）。题2-26图15解按等效概念，图(a)、(b)的等效电压源如题2-26解图所示。题2-26解图2-27（略）2-28（略）第3章习题解析3-1如图示电路，试用网孔法求电压u1。题3-1图解在各网孔中设网孔电流i1，i2，i3，可列各网孔方程如下：2i1–i3=10–52i2–i3=52i3–i1–i2=–2u1控制量u1可表示为16u1=1×i2代入以上方程组，可解得网孔电流i2为i2=2.5A故u1=2.5V3-2如图示电路，用网孔分析法求电压u。题3-2图解由于该电路电流源和受控电流源均在非公共支路，故只要列一个网孔方程并辅之以补充方程即可求解。即7i3IS+2×(2u)=2辅助关系（表示控制量）为u=2i代入上式，可解得i=31A故电压u=2i=32V3-3对于图示电路，试用网孔分析法求电流i1和i2。17题3-3图解由图设，可列网孔方程：5i1+u1=30（3-1）2i3+u2u1=11（3-2）4i2u2=25（3-3）式（3-1）+（3-2），消去u1，得5i1+2i3+u2=19（3-4）式（3-3）+（3-4），消去u2，得5i1+4i2+2i3=44（3-5）又由于i3=i14i2=1.5i1+i3=1.5i1+i14代入式（3-5），得i1=4Ai2=6A3-4如图示电路，试用节点法求电压u。题3-4图解将电路中电压型电源作电源变换如题3-4解图，并以C节点为参考点，则可列节点方程：(31+61+21)ub21ua=1+221ub+(21+41)ua=3由此解得u=ua=9V18题3-4解图题3-5、3-6解略。3-7如图示电路，试用节点法求电流i。题3-7图解设a为参考点，其余独立节点电压（电位）分别为u1、u2和u3，则u2=9V，可列2个节点方程：(21+41)u121u2=i(61+31)u361u2=i此处把i视作电流源，它从一节点流出，又流入另一节点。由于u2=9Vu3u1=2V代入上式，并消去i，则可解得u1=4Vu3=6V最后得i=1.5A3-8如图示电路，试求电压uab。19题3-8图解由图设，可列节点方程（要想到电源变换过程）为(51+201+21+41)ua(21+41)ub=515+410(21+201+101+41)ub(21+41)ua=104410整理化简，可解得ua=7Vub=3V故uab=uaub=4V3-9如图示电路，求各独立节点电压ua、ub和u