一次函数有关的动点问题

初二期末复习重点题型训练1、如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点AB，，直线1l，2l交于点C。（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC△的面积；（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP△与ADC△的面积相等，请直接．．写出点P的坐标。2、直线3kxy与x轴、y轴分别交于A、B两点，43OAOB，点C(x,y)是直线y＝kx＋3上与A、B不重合的动点。（1）求直线3kxy的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。xyOBAAFEoyx3、直线6ykx与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为278，并说明理由。4、如图，一次函数y=﹣43x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标1、答案：（1）由33yx，令0y，得330x．1x．(10)D，．（2）设直线2l的解析表达式为ykxb，由图象知：4x，0y；3x，32y。4033.2kbkb，326.kb，直线2l的解析表达式为362yx。（3）由3336.2yxyx，解得23.xy，(23)C，3AD，193322ADCS△．（4）(63)P，。2、答案：（1）∵直线y=kx+3与y轴分别交于B点，∴B（0，3），∵43OAOB∴OA=4，∴A（4，0），∵直线y=kx+3过A（4，0），∴4k+3=0，∴k=-43，∴直线的解析式为：y=-43x+3；∵A（4，0），∴AO=4，∵△AOC的面积是6，∴△AOC的高为：3，∴C点的纵坐标为3，∵直线的解析式为：y=-43x+3，∴3=-43x+3，∴x=0，∴点C运动到B点时，△AOC的面积是6；（3）当过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，且CD⊥y轴于点D时，BD=BO=3，△BCD与△AOB全等，∴C点纵坐标为6，∴6=-43x+3，解得：x=-4，∴C点坐标为：（-4，6）。3、4、解：（1）令y=0，则x=4；令x=0，则y=4，故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．（2）设OC=x，则AC=CB=4﹣x，∵∠BOA=90°，∴OB2+OC2=CB2，32+x2=（4﹣x）2，解得，∴OC=．（3）设P点坐标为（x，0），当PA=PB时，=，解得x=；当PA=AB时，=，解得x=9或x=﹣1；当PB=AB时，=，解得x=﹣4．∴P点坐标为（，0），（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0）．