2009年2月十校联考数学试卷(1)

2008－2009学年度十校联考数学试题共5页第1页九年级十校联考数学试题2009年2月考生注意：请把答案一律写在答卷纸上，否则无效。一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）1、下表给出了武汉市2009年元月份某一周中每天的最低气温，其中最低气温是（）星期一二三四五六日最低气温0℃1℃-1℃-2℃-4℃-3℃2℃A．0℃B．-2℃C．-3℃D．-4℃2、某不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式为（）A．x+20B．x+20C．x+2≥0D．x-2≤03、若x=-1是方程x2=a的一个根，则方程的另一个根为（）A．-1B．1C．0D．24、下列计算正确的是（）A．24B．235C．228D．62125、下列函数中自变量取值范围是2x的是（）A．2xyB．21xyC．2xyD．2xy06、如图，将矩形ABCD沿DE折叠使C点落在BD上的F处，若∠DEC=600，则∠DBC=（）A．300B．240C．330D．6007、半径为7cm的圆与直线L至少有一个公共点，则圆心到直线L的距离d满足（）A．0㎝≤d≤7㎝B．d7㎝C．d=7㎝D．0㎝d7㎝8、小强和小明去测量一座古塔的高度（如图），他们在离古塔60米的A处，用测角仪器得塔顶的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1.5米，则古塔BE的高约为（）米(31.732)A．33.1B．36.1C．31.5D．28.59、下列三视图所对应的几何体可能是（）A．B．C．D．10、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6），小莉掷A立方体朝上的数字记为x，小明掷B立方体朝上的数字记为y，现用x、y来确定点P（x,y），那么他们各掷一次确定的点P落在已知直线7xy上的概率为（）A．181B．121C．91D．6111、《长江日报》12月26日报道，2008年武汉市建设“两型(环境友好型、资源节约型)”社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，即：园林建设投资占20%；水环境建设投资占30%；环卫基础建设投资占10%；城市建设投资占40%，近几年每年总投资见折线图根据以上信息，下列判断：（1）2008年总投资的增长率与2006年持平；（2）2008年园林投资48×20%=9.6亿；（3）若2009年、2010年总投资的增长率都与2007年相同，预计2010年共投资48×(1+242440)2亿元。其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个12、对于抛物线y=ax2+4ax+m（a≠0）与x轴的交点为A（-1，0），B（x2，0），则下列说法：①一元二次方程ax2+4ax+m=0的两根为x1=-1，x2=-3②原抛物线与y轴交于C点，CD∥x轴交抛物线于D点，则CD=4③点E（1，y1），点F（-3，y2）在原抛物线上，则y2y1④抛物线y=ax2-4ax+m与原抛物线关于y轴对称其中正确的是（）A．②③B．①③④C．①②④D．①②③④主视方向2008－2009学年度十校联考数学试题共5页第2页二、填空题（本题包括4小题，每小题3分，共12分）13、在“222aabb□□”方框中，任意填上“”或“”．能够构成完全平方式的概率是。14、直线bkxy与x轴交于点（－3，0）且过P（2，－3），则023xbkx的解集15、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第10个图案中白色瓷砖块数为16、如图直线y=x+4与x轴、y轴交于A、B两点与xky相交于C、D两点，过C点作CE⊥y轴垂足为E点，S△BDE=23，则k=__________三、解答题（共72分）17、（本题6分）解方程：0222xx18、（本题6分）先化简，再求值：92)331(2xxxx，其中23x19、（本题6分）如图某人用相似形的知识测量河的宽度，测得BD=75m、CD=15m、CE=20m,则河宽AB为多少米？请说明理由。20、（本题7分）已知直线y=x+4，分别交x轴、y轴于A、B两点，现将直线AB向下平移6个单位，得到直线CD，分别交x轴、y轴于C、D两点（1）求直线CD的解析式（2）若直线CD关于x轴对称的直线CE，交y轴于E点，则直线CE与CD的位置关系是（3）设直线L是两直线AB、CE的对称轴，则直线L的解析式是直线L与x轴的位置关系是21、（本题7分）为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知（简称‘限塑令’）”，并从2008年6月1日起正式实施。小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋。下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次调查的购物者总人数是；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中0.3元部分所对应的圆心角是度；（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？并根据调查情况，谈谈你的看法.22、（本题8分）Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D点。过A、D两点的⊙O交AB于E、AC于F，且O点在AB上。（1）求证：BC为⊙O的切线（2）若AF︰CF=3︰1，求tan∠BAC的值。第1个图案第2个图案第3个图案类别10203040500人数453312自备0.1元0.2元0.3元90135自备0.3元0.2元0.1元FOEBDCAy=kx+bxyPO2008－2009学年度十校联考数学试题共5页第3页23、（本题10分）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成。已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶。为了加快进度，这12天内每天生产的帐篷都比前一天多2顶，但由于车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷的平均成本就增加5元/顶。设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶。（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？24、（本题10分）如图1，正方形ABCD的对角线相交于O，过O作OE⊥OF分别交DC于E，BC于F，∠FEC的平分线交直线AC于P。（1）OE与OP的数量关系是；（2）写出线段EF、PC、BC之间的数量关系式，并证明你的结论。（3）如图2，当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度，使E、F落在CD、BC的延长线上，请完成图形并判断（2）中的结论是否正确？若不成立写出相应的结论。25、（本题12分）如图1，直线y=mx+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，CE∥x轴交∠CAO的平分线于点E，抛物线y=ax2-5ax+4经过点A、C、E，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式。（2）点P是线段AB上的一个动点，连CP，作∠CPF=∠CAO，交直线BE于F，设线段PB的长为x，线段BF的长为56y，当P点运动时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，在同一坐标系中，该函数的图象与（1）的抛物线中y≥0的部分有何关系？（3）如图2，点G的坐标为（316，0），过A点的直线y=kx+3k(k0)交y轴于点N，与过G点的直线y=-k1x+k316交于点P，C、D两点关于原点对称，DP的延长线交抛物线于点M，当k的取值发生变化时，问：tan∠APM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由。图1图2ODCBAPFEODCBA图2图12008－2009学年度十校联考数学试题共5页第4页九年级十校联考数学试卷答题纸2009年2月得分_________一、选择题（12题，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（4题，共12分）13、14、15、16、三、解答题17、（本题6分）18、（本题6分）19、（本题6分）20、（本题7分）（1）（2）（3）、21、（本题7分）（1）（2）（3）22、（本题8分）密封线内不要题学校班级姓名考号答FOEBDCA类别10203040500人数453312自备0.1元0.2元0.3元2008－2009学年度十校联考数学试题共5页第5页23、（本题10分）（1）（2）24、（本题10分）（1）（2）（3）结论1分图2分25、（本题12分）ODCBAPFEODCBA图2图12008－2009学年度十校联考数学试题共5页第6页参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCBCCAABCDCC二、填空题13、1415、3216、－3三、解答题17、31;3121xx18、化简结果3x，原式=219、△ABD∽△ECD得201575AB，即AB=100米20、（1）2xy；（2）垂直；（3）1x；垂直21、（1）1200人；（2）图略（30人）、36°；（3）1875人；“还要加强宣传”之类的话都行22、（1）连OD得：∠ODA=∠OAD=∠CAD，∴OD∥AC，∴OD⊥BC即BC为⊙O的切线（2）作OH⊥AF于H点，设CF=a、则AF=3a据垂径定理知：OD=CH=a25，∴Rt△AOH中AO=a25、AH=a23、OH=2a得tanA=3423、（1）xy220，0≤x≤12且为整数（2）W=∴x=10时W最大，最大值为：8000元24、（1）OE=OP（2）BC=EF+2PC∵∠OEF=45°+∠PEF；∠OPF=45°+∠PEC∴OE=OF即△EOF为等腰直角三角形∴BC=2OC=2（OP+CP）=2（PCEF22）=EF+2PC（3）结论：BC=EF-2PC，图略25、（1）y=-61x2+65x+4（2）由y=-61x2+65x+4知：y最大=24121，AB=11易证：∠ACP=∠FPB，由抛物线对称性知∠CAO=∠FBP，故：△APC∽△BEP，APBF=ACx即xy1156=5x，∴y=61(11-x)x=-61x2+611x(0x11)(y最大=24121)该抛物线相当于把原抛物线向右平移了3个单位。（3）设PG交于y轴于Q，易求A（-3，0）、N（0，3K）、G（316，0）、Q（0，k316）、D（0，-4）易证：OGOQ=-k1，ONOA=-k1，∴OGOQ=ONOA，△OQG∽△OAN证∠NPQ=∠QOG=900，OD2=OA·OG，∠ADG=900，∴AD2=AO·AG=AP·AN∴△APD∽△ADN∴∠APD=∠ADN∴∠DPN=∠ADO∴∠APM=∠ADO∴tan∠APM=tan∠ADO=43另：本题还可证∠APG=∠ADG=900，A、P、D、G共圆，∠APM=∠NPD=∠OGD20x218000102060004002022022054005800120022xxxxxyy