6.4《万有引力理论的成就》课件

万有引力理论的成就中心天体M环绕天体m轨道半径r天体半径R明确各个物理量22MmGMmgGgRR22222()MmvGmammrmrrrT向⑴物体在天体（如地球）表面时受到的重力近似等于万有引力。⑵行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的向心力都由万有引力提供。ω解决天体运动问题的两条基本思路2)hGMgRh离表面高处：（＋h向引FF一、天体质量的计算1．分析思路：根据围绕天体运行的行星（或卫星）的运动情况，近似看成是匀速圆周运动，而向心力是由万有引力提供的．这样，利用万有引力定律和圆周运动的知识，可列出方程，导出计算中心天体（太阳或行星）的质量的公式．太阳的质量M，某个行星的质量是m，r是它们之间的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆周运动所需向心力为：222()FmrmrT2．计算表达式而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以22)2(TmrrMmG由此可以解出2324GTrM如果测出行星绕太阳公转周期T，它们之间的距离r，就可以算出太阳的质量．同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，就可以算出地球的质量．注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径和周期方法测量，不能测定其自身的质量．练习1.若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G，则由此可求出()A、行星的质量B、太阳的质量C、行星的密度D、太阳的密度B2324rMGT利用向引FF求解问题时，该式与旋转体质量m无关，与中心体质量M有关。2.我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里，周期为127分钟的圆轨道。已知月球的半径和万有引力常量，则可求出（）A．月球质量B．月球的密度C．探测卫星的质量D．月球表面的重力加速度ABD例1：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5103s，则该星球的平均密度是多少？解析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以22)2(TmrrMmG贴地飞行时，星Rr该星球的平均密度为：334星RMVM联立上面三式得：23GT22111067.6kgmNGsT3105.4代入数值：33/1098.6mkg可得：亚当斯[英国]勒维耶[法国]发现天王星轨道偏离理论计算预测新行星轨道实际观测验证结果理论轨道实际轨道二、发现未知天体１、海王星的发现1846.9.23海王星海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在．在预言提出之后，1930年，汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星冥王星和它的卫星美国宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面冥王星为什么会被“降级”？２、冥王星的发现发现未知天体海王星的发现和1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回归最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯·劳厄说：“没有任何东西向牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……”三、重力、万有引力和向心力FGF向F万GF万GF向r两极:F万=G赤道:F万=G+F向重力和向心力是万有引力的两个分力（1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响（2）静止在地面上的物体，若不考虑地球自转的影响2RMmGmg2gRGM黄金代换式（3）若物体是围绕地球运转，则有万有引力来提供向心力Gr2mMma重力加速度的变化:重力加速度与高度的变化:若物体静止在距离地面高为h的高空2)('hRMmGmgghRRhRMGg222)()('3．某行星半径为R，万有引力常数为G，该行星表面的重力加速度为g，则该行星的质量为______．（忽略行星的自转）GgRM24.设地球表面的重力加速度为g，物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g′,则g′/g为（）A.1B.1/9C.1/4D.1/16DR4Rgg′Mmmh5.假如把地球上的体育器械搬到质量和半径均为地球两倍的星球上进行比赛，那么运动员与在地球上的比赛相比（不考虑星球自转和空气阻力影响），下列说法正确的是（）A.举重运动员的成绩会更好B.立定跳远成绩会更好C.跳水运动员在空中完成动作时间更长D.射击运动员的成绩会更好A/B/C小结：１、处理天体运动问题的关键是：万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力．２、忽略地球自转,物体所受重力等于地球对物体的引力.2RMmGmgGr2mMF向