集合与函数练习题

1通锦中学高一《集合与函数概念》测试题班级学号姓名（本卷总分150分）一．选择题：（每题5分，共60分）1．已知全集1,2,3,4,5,6,7U,2,4,5A，则uCA()A.B.2,4,6C.1,3,6,7D.1,3,5,72．已知集合13,25AxxBxxAB,则()A.(2,3)B.[-1，5]C.(-1,5)D.(-1,5]3．图中阴影部分表示的集合是()A.)(BCAUB.BACU)(C.)(BACUD.)(BACU4．方程组23211xyxy的解集是（）A.51，B.15，C.51，D.15，5．下列函数与y=x表示同一函数的是（）A.2yxB.33yxC.y2xD.2xyx6．函数26yxx的减区间是（）A.(,2)B.[2,]C.[3,]D.(,3)7．函数42yx在区间3,6上是减函数，则y的最小值是（）A.1B.3C.－2D.58．下列说法错误的是（）A.42yxx是偶函数B.偶函数的图象关于y轴轴对称C.32yxx是奇函数D.奇函数的图象关于原点中心对称9．函数f(x)=14xx的定义域是（）ABUA2A.B.1,4C.1,4D.(，1)[4，]10．函数f(x)=2(1)xxx,0,0xx，则(2)f=（）A.1B.2C.3D.411．在下列图象中，函数)(xfy的图象可能是（）ABCD12．定义集合A、B的一种运算：1212{,,}ABxxxxxAxB其中，若{1,2,3}A，{1,2}B，则AB中的所有元素数字之和为（）.A．9B.14C.18D.21二、填空题（每小题5分,共20分）13.已知集合,,,Aabc，则集合A的真子集的个数是14.函数21xyx的定义域是15.已知538,fxxaxbx210f，则2f16.定义在（－1，1）上的函数)(xf是减函数，且满足)()1(afaf，则实数a取值范围是。三、解答题（共5小题，共70分）17．（12分）已知全集6,5,4,3,2,1,0U，集合41xNxA，0232xxRxB（1）用列举法表示集合A与B；（2）求BA及)(BACU。318．（14分）已知集合25Axx，121Bxmxm.（1）当m=3时，求集合AB；（2）若B且BA，求实数m的取值范围.19．（14分）如图，矩形ABCD中，3,4BCAB动点P以每秒1的速度从B出发，沿折线BCDA移动到A为止，设动点P移动的时间为x，ABP的面积为y。（1）求y关于x的解析式；（2）画出所求函数的图象。20．（14分）已知二次函数542xxy，分别求下列条件下函数的值域：（1）0,1x；（2）3,1x；（3）5,4x。ABCPD421．（16分已知函数,mfxxx且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值；（2）判断fx奇偶性；（3）判断函数fx在[2,)上的单调性？并用定义证明你的结论.22．（本小题满分12分）探究函数),0(,4)(xxxxf的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）上递减；函数)0(4)(xxxxf在区间上递增.当x时，最小y.证明：函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）递减.思考：函数)0(4)(xxxxf时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）5