平行四边形的性质1导学案

1一、自主学习，引入新课（一）阅读教材116----117页内容，思考并完成下面问题：1、平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形。如右下图所示，记作：“”，读作“”2、平行四边形的对角线：。3、平行四边形的中心：。（二）预习评估：1、在ABCD中，（1）AD=32，CD=28，则它的周长是。（2）已知∠B=58°，求其余各内角的度数。2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？二、合作探究（一）平行四边形的中心对称性探究:【活动一】以小组合作的方式，一起完成书中116页的“一起探究”，并将你们的发现写在下面：我的发现是：课题：22.1平行四边形的性质（1）课型：新授编号：220101【学习目标】1、掌握平行四边形及其相关概念。2、通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性。3、探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质定理，并能用它们来解决简单问题。【学习重点】平行四边形的性质及应用。【学习难点】平行四边形性质的应用。2（二）平行四边形的性质探究:【活动二】：如图是一个平行四边形，观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，猜测它的边、角之间有什么关系？（1）度量一下它的边、角，是否和你的猜想一致？（2）试证明你的结论。小结：平行四边形的性质：1、;2、。用几何语言表示：（三）巩固练习：1、如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF。求证：（1）AE=CF（2）AE//CF2、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝650，求平行四边形各个内角的度数。ABCDEFABCD3三、拓展延伸1、已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE:EC＝3:1,AB的长为8，求BC的长。思考：（1）□ABCD可以得出哪些性质？这些性质对解题有帮助吗？（2）由AE是∠A的平分线可以得出什么结论？变式：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，且AE＝BE,则∠BCD的度数是多少？[来源:学科网]2、如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE。（1）求证：△ABC≌△EAD（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数[来源:学科网ZXXK]DECABADBECADBEC4四、课堂小结：1、通过本节课的学习，你有哪些收获？说出来与大家一起分享。2、还有哪些困惑呢？说出来让我们一起解决。五、当堂检测：1、在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则□ABCD的周长等于()[来源:学科网ZXXK]A、10cmB、6cmC、5cmD、4cm2、平行四边形两相邻的角平分线相交所成的角是（）A、锐角B、直角C、钝角D、锐角或钝角3、□ABCD的一边长AB为5cm，一条对角线BD长为10cm，则另一边BC的取值范围是。4、在□ABCD中，∠A:∠B＝5:3,∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝5、有一个菜园，一面是长为24米的一堵墙，其他三面用篱笆来围，已知篱笆长48米，要使菜园的周长最大，且把这个菜园建成平行四边形，它的各边长是多少？6、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．[