谈谈FLUENT中网格质量的问题

谈谈谈谈谈谈谈谈FluentFluentFluentFluent中网格质量的问题中网格质量的问题中网格质量的问题中网格质量的问题我们在fluent计算中经常碰到网格划分质量的问题，如果要得到高质量的网格划分需要注意哪些问题？其具体的依据是什么啊？个人认为主要有三项：网格的正交性，雅可比值，扭角，和光滑性。对于一般的CFD程序，结构化网格要求正交性和光滑性要比较好，但是对于FLUENT这样基于非结构网格的，尤其是其中程序中加入了很多加快收敛速度的方法的软件，后者要求就不要太高。因此真正需要考虑网格影响的，一般应该在基于结构网格的软件上才需要。基于非结构网格的有限体积法，计算通量的时候存在相邻节点的通量计算本身就可能存在计算误差，所以精度始终有限，顺便说一下，对于FLUENT，顶多二阶离散格式就够了，而且绰绰有余。甚至诸多工程师认为一阶精度足够用于工程计算，因为FLUENT的内核算法缺陷在于，其在计算中的误差远远达不到二阶的精度。网格质量本身与具体问题的具体几何特性、流动特性及流场求解算法有关。因此，网格质量最终要由计算结果来评判，但是误差分析以及经验表明，CFD计算对计算网格有一些一般性的要求，例如光滑性、正交性、网格单元的正则性以及在流动变化剧烈的区域分布足够多的网格点等。对于复杂几何外形的网格生成，这些要求往往并不可能同时完全满足。例如，给定边界网格点分布，采用Laplace方程生成的网格是最光滑的，但是最光滑的网格不一定满足物面边界正交性条件，其网格点分布也很有可能不能捕捉流动特征，因此，最光滑的网格不一定是最好的网格。对计算网格的一个最基本的要求当然是所有网格点的Jacobian必须为正值，即网格体积必须为正，其他一些最常用的网格质量度量参数包括扭角（skewangle）、纵横比（aspectratio、Laplacian、以及弧长（arclength）等。通过计算、检查这些参数，可以定性的甚至从某种程度上定量的对网格质量进行评判。Parmley等给出了更多的基于网格元素和网格节点的网格质量度量参数。有限元素法关于插值逼近误差估计的理论，实际上也对网格单元的品质给出了基本的规定：即每个单元的内切球半径与外切球半径之比，应该是一个适当的，与网格疏密无关的常数。网格质量对计算精度和稳定性有很大的影响。网格质量包括：节点分布，光滑性，以及歪斜的角度（skewness）。节点密度和聚集度节点密度和聚集度节点密度和聚集度节点密度和聚集度连续性区域被离散化使得流动的特征解（剪切层，分离区域，激波，边界层和混合区域）与网格上节点的密度和分布直接相关。在很多情况下，关键区域的弱解反倒戏剧化的成了流动的主要特征。比如：由逆压梯度造成的分离流强烈的依靠边界层上游分离点的解。边界层解（即网格近壁面间距）在计算壁面剪切应力和热传导系数的精度时有重要意义。这一结论在层流流动中尤其准确，网格接近壁面需要满足：y+5;层流5y+30;过渡段y+30;湍流y+=y*v/μμμμ其中y+=从临近单元中心到壁面的距离；v=自由流速度；μ=流体的动力学粘性系数；y=从边界层起始点开始沿壁面的距离。上面的方程基于零攻角层流流动的Blasius解[139]。网格的分辨率对于湍流也十分重要。由于平均流动和湍流的强烈作用，湍流的数值计算结果往往比层流更容易受到网格的影响。在近壁面区域，不同的近壁面模型需要不同的网格分辨率。一般说来，无流动通道应该用少于5个单元来描述。大多数情况需要更多的单元来完全解决。大梯度区域如剪切层或者混合区域，网格必须被精细化以保证相邻单元的变量变化足够小。不幸的是要提前确定流动特征的位置是很困难的。而且在复杂三维流动中，网格是要受到CPU时间和计算机资源的限制的。在解运行时和后处理时，网格精度提高，CPU和内存的需求量也会随之增加。自适应网格技术可用于在流场的发展基础上提高和/或减少网格密度，并因此而提供了网格使用更为经济的方法。光滑性光滑性光滑性光滑性临近单元体积的快速变化会导致大的截断误差。截断误差是指控制方程偏导数和离散估计之间的差值。FLUENT可以改变单元体积或者网格体积梯度来精化网格从而提高网格的光滑性。单元的形状单元的形状单元的形状单元的形状单元的形状（包括单元的歪斜和比率）明显的影响了数值解的精度。单元的歪斜可以定义为该单元和具有同等体积的等边单元外形之间的差别。单元的歪斜太大会降低解的精度和稳定性。比方说：四边形网格最好的单元就是顶角为90度，三角形网格最好的单元就是顶角为60度。比率是表征单元拉伸的度量。正如在计算花费一节所讨论的，对于各向异性流动，过渡的比率可以用较少的单元产生较为精确的结果。但是一般说来应该尽量避免比率大于5:1。流动流场相关性流动流场相关性流动流场相关性流动流场相关性分辨率、光滑性、单元外形对于解的精度和稳定性的影响强烈的依赖于所模拟的流场。例如：在流动开始的区域可以忍受过渡歪斜的网格，但是在具有大流动梯度的区域这一特点可能会使得整个计算无功而返。因为大梯度区域是无法预先知道的，所以我们只能尽量的使整个流域具有高质量的网格。正交性正交性正交性正交性网格的正交性是指三个方向上的网格边之间互相垂直的程度。一般而言，三维网格单元中，三个方向上的网格边之间的夹角越接近90度则质量越好。这一点在规则区域(例如正方形方腔)很容易实现，但对于流动区域比较复杂的问题则非常困难。但一般情况下，应当保证所有的网格单元内的网格边夹角大于10度，否则网格本身就会引入较大的数值误差。