江苏省南通市2018中考数学试题及答案

江苏省南通市2018年中考数学试题第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.4的值是（）A．4B．2C．2D．22.下列计算中，正确的是（）A．235aaaB．328aaC．325aaaD．842aaa3.若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．3xB．3xC．3xD．3x4.函数yx的图象与函数1yx的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.下列说法中，正确的是（）A.—个游戏中奖的概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C.一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D.若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．57.如图，//ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交,ABAC于点EF、，再分别以EF、为圆心，大于12EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.若110ACD，则CMA的度数为（）A．30B．35C．70D．458.—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．232cmB．23cmC．252cmD．25cm9.如图，等边ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为xs，2yPC，则y关于x的函数的图像大致为（）A．B．C．D．10.正方形ABCD的边长2AB，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DEBD、相交于点MN、，则MN的长为（）A．556B．2513C．4515D．33第Ⅱ卷（共120分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.“辽宁舰”最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为．12.分解因式：3222aabab．13.正n边形的一个内角为135，则n．14.某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．15.如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若35BCAB，，ODBC于点D，则OD的长为．16.下面是“作一个30角”的尺规作图过程.已知：平面内一点A.求作：A，使得30A.作法：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作孤，与O交于点D，作射线AD.DAB即为所求的角.请回答：该尺规作图的依据是．17.如图，在ABC中，90,3,4CABBC，点O是BC中点，将ABC绕点O旋转得ABC，则在旋转过程中点AC、两点间的最大距离是．18.在平面直角坐标系xOy中，过点3,0A作垂直于x轴的直线AB，直线yxb与双曲线1yx交于点1122,,,PxyQxy，与直线AB交于点33,Rxy，若123yyy时，则b的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（1）计算：1013220133tan303；（2）解方程：11322xxx.20.解不等式组3214213212xxxx①②，并写出x的所有整数解.21.“校园安全”受到全社会的广泛关注.某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.22.四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上.（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一张牌不放回‧‧‧，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率.23.如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求,BC两地的距离.（结果保留根号）24.如图，ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F.（1）求证：CFAB；（2）连接BDBF、，当90BCD时，求证：BDBF.25.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为/kmh，快车的速度为/kmh；（2）解释图中点C的实际意义，并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km.26.如图，ABC中，6,42,25ABcmACcmBCcm，点P以1/cms的速度从点B出发沿边BAAC运动到点C停止，运动时间为ts，点Q是线段BP的中点.（1）若CPAB时，求t的值；（2）若BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围.27.已知，正方形ABCD，0,4,1,4,1,5,0,5ABCD，抛物线224yxmxm(m为常数)，顶点为M（1）抛物线经过定点坐标是，顶点M的坐标（用m的代数式表示）是；（2）若抛物线224yxmxm(m为常数)与正方形ABCD的边有交点，求m的取值范围；（3）若45ABM时，求m的值.28.如图，O的直径26AB，P是AB上（不与点AB、重合）的任一点，点CD、为O上的两点.若APDBPC，则称CPD为直径AB的“回旋角”.（1）若60BPCDPC，则CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；（2）若CD的长为134，求“回旋角”CPD的度数；（3）若直径AB的“回旋角”为120，且PCD的周长为24133，直接写出AP的长.