3.2.1一元二次不等式的解法(2)分式不等式及简单高次不等式的解法

分式不等式及简单一元高次不等式的解法∆＝b2-4ac∆0∆=0∆0二次函数y=ax2+bx+c的图像(a0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0的解集abx22,1abxx221{|,}2bxxRxaxyo12{|}xxxxx或Rxyo●12{|}xxxxxyox1x2●●一、复习引入二次函数、一元二次方程、二次函数之间的关系这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。记忆口诀：大于取两边，小于取中间.(a0且△0)xyox1x2●●解一元二次不等式的步骤：①把二次项系数化为正数；②解对应的一元二次方程；③根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；④得出不等式的解集．一、复习引入二、重点讲解(x-a)(x-b)0(ab)0xaxb①0xaxb②xba－+++－+ab的解集是{x│xa或xb};(x-a)(x-b)0(ab)的解集是{x│axb}.三、例题讲解30.7xx.}37|{xxx或，原不等式的解集是307xx∵解：∵例1解不等式：(3)(7)0(7)0xxx+－+-73三、例题讲解23x2x7x32例2解不等式：解：原不等式化为：023x2x7x32即03x2x1xx2222221023xxxx由于08741x21xx222∴原不等式进一步转化为同解不等式03x2x2(1)(3)0xx∴原不等式的解集为：{x|-3x1}.+－+-31解：0)2)(3)(1(xxx原不等式2(1)(6)0.xxx例3解不等式...31-20)3)(1)(2(xxx∴原不等式的解集为：}.312|{xxx或，三、例题讲解三、例题讲解014x3x2x1x解：原不等式化为：即04x3x10x41x43xx21x例4解不等式：04x3x04x3x10x4···x3425+－－+∴原不等式的解集为：5{|,34}2xxx或四、练习21231230220.0.5211020.84110120222040.24xxxxxxaxbabxxxxxxxxxxx2.解下列不等式：（）（）（）；（）（）.解关于的不等式（）（）（）.解下列不等式：（）；（）.判断下列说法是否正确：（）不等式与不等式（）（）的解集相同；（）不等式与不等式的解集相同四、练习12130xx.（）（）（）答案：}32|{xxx，或解集220.xx2（）（）{|02}xxx解集，或.02xaxbab（）（）（）}|{bxaxx，或解集51083xx.（）}85|{xx解集.04122xx）（}214|{xxx，或解集4.(1)正确021021）（）（xxxx正确)2(040)2)(2(0220222xxxxxxx即02－++五、小结1．一次不等式，二次不等式，特殊的高次不等式及分式不等式，我们称之为有理不等式.2．特殊的高次不等式:右边化为0，左边可分解为一次或二次式的因式的形式不等式，一般用区间法解(零点分段法)，注意边界点及二重零点.3．分式不等式切忌去分母，一律移项通分化为()()00()()fxfxgxgx或并分解因式后用零点分段法得到不等式的解.－+－－