高三数学理科测试题

高三理科数学限时测试一、选择题1、已知{|sin=0,0}2Axxxx，则该集合的子集个数为A、1B、2C、3D、42、下列说法正确的是A、命题“若21x，则x=1”的否命题为“若21x，则1x”B、若命题p:xR,2210xx，则命题2:,210pxRxxC、命题“若，则22”的逆否命题为真命题D、“1x”是“2560xx的必要不充分条件3、已知命题2:,0pxRxaxa，若p是真命题，则a的取值范围是A、0,4B、(0,4)C、(,0)(4,)D、(,0][4,)4、函数221()(log)1fxx的定义域为A、1(0,)2B、(2,)C、1(0,)(2,)2D、1(0,][2,)25、给定函数1()(4)()2(1)(4)xxfxfxx，则2(log3)fA、823B、111C、191D、2416、已知()fx是定义在R上的奇函数，(1)fx是偶函数，当(2,4)x时，()|3|fxx，则(1)(2)(3)(4)ffff=A、0B、1C、76D、27、等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A、81B、120C、168D、1928、已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为41的等差数列，则｜m－n｜等于()．A、1B、43C、21D、839、若数列{an}是等差数列，首项a10，a2002＋a20030，a2002·a20030，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是A、4004B、4005C、4006D、400710、已知函数120()2()fxxfxdx，则10()fxdx=A、-1B、13C、13D、1班别姓名分数题号12345678910答案二、填空题11、数列{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=﹣2，则a5+a6+a7=_________．12、设Sn是数列{an}的前n项和，若2nnan，则S9=.13、已知各项均为正数的数列{na}的前n项和满足1nS，且*),2)(1(6NnaaSnnn，则{na}的通项公式为.14、已知数列}{na是递增数列，对任意自然数n，nnan2恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题15、已知数列{an}的前n项和Sn=-an-112n+2（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{cn}满足an(cn-3n)=(-1)n-1λn（λ为非零常数，n∈N*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn．限时测试答案题号12345678910答案ACACDABCAB二、填空题11、2412、819413、3n-114、λ-3三、解答题（1）证明：在Sn=﹣an﹣+2（n∈N*）中，令n=1，得S1=﹣a1﹣1+2=a1，解得a1=，当n≥2时，Sn﹣1=﹣an﹣1﹣（）n﹣2+2，∴an=Sn﹣Sn﹣1=﹣an+an﹣1+（）n﹣1，∴2an=an﹣1+（）n﹣1，即2nan=2n﹣1an﹣1+1．∵bn=2nan，∴bn=bn﹣1+1，即当n≥2时，bn﹣bn﹣1=1，又b1=2a1=1，∴{数列bn}是首项和公差均为1的等差数列．于是bn=1+（n﹣1）•1=n=2nan，∴an=．（3）由，得=3n+（﹣1）n﹣1•λ•2n，∴cn+1﹣cn=[3n+1+（﹣1）n•λ•2n+1]﹣[3n+（﹣1）n﹣1•λ•2n]=2•3n﹣3λ（﹣1）n﹣1•2n＞0，∴，①当n=2k﹣1，k=1，2，3，…时，①式即为λ＜，②依题意，②式对k=1，2，3…都成立，∴λ＜1，当n=2k，k=1，2，3，…时，①式即为③，依题意，③式对k=1，2，3…都成立，∴，综合上述，又λ≠0，∴存在整数λ=﹣1，使得对任意n∈N*有cn+1＞cn．