高一数学圆与圆的位置关系1

§4.1.2圆与圆的位置关系复习回顾：圆与圆的位置关系:直线与圆的位置关系:相离、相交、相切判断直线与圆的位置关系有哪些方法？(1)根据圆心到直线的距离；(2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数；相离、外切、相交、内切、内含(1)利用连心线长与|r1+r2|和|r1-r2|的大小关系判断：圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r10)圆C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r20)连心线长|r1+r2|圆C1与圆C2相离圆C1与圆C2外切连心线长=|r1+r2|圆C1与圆C2相交|r1-r2|连心线长|r1+r2|圆C1与圆C2内切连心线长=|r1-r2|圆C1与圆C2内含连心线长|r1-r2|(2)利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：nrdycxrbyax的解的个数为设方程组)()()()(22222122n=0两个圆相离△0n=1两个圆相切△=0n=2两个圆相交△0解法一：22222221)10()2()2(:5)4()1(:yxCyxC把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例3、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.10),2,2(5),4,1(2211rCrC半径为的圆心半径为的圆心105||105||53)24()21(212122rrrr连心线长为例3、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.||53||105531052121rrrr即而所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.例3、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.解法二：圆C1与圆C2的方程联立，得(2)0244(1)08822222yxyxyxyx(1)-(2)，得(3)012yx整理得代入得由),1(21)3(xy016)3(14)2(2则(4)0322xx所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2，把x1,x2分别代入方程(3)，得到y1,y2.因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).例3、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.