(杨艳)谈小学数学教学中对错误资源的有效利用

浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用单位：兔场小学作者：杨艳多年的教学经历，使我认识到，小学生的思维以具体形象思维为主，而数学又是一门逻辑性、抽象性强的学科，这使学生学习数学感到困难，同时，学生生活经验缺乏，没有对学习中的材料有充分的感知，因此，容易造成错误。错误本身并没有什么价值，当错误作为一种教学资源被有效的开发利用时，错误的价值才得到体现，教师如何把握时机利用这些资源，促进学生的发展。下面谈一谈自己多年在从事小学数学教学实践中的一些体会。一、正视错误，发挥学生学习的主体能动性正视错误，发挥学生学习的主体能动性，是错误资源有效利用的前提。在课堂教学中，教师和学生都是教学的主体，教师的主体作用必须为学生的主体服务，只有发挥学生学习的主体能动性才能促使学生的发展。教师们都注重对教学资源的开发利用，也同意了“学生错误是一种教学资源”，但在花长时间去讨论错误时，却认为是浪费时间，不值得，或者为了追求课堂教学的流畅，不敢提问学困生，怕学困生出错，宁可把正确的思路多讲几遍，通过打预防针，把错误堵住，实际这些硬塞给学生的知识，不是学生通过自主学会的，于是使学生真实思维没有得到暴露，能力得不到培养，形成了思维惰性，造成了课堂中没有错，但课后作业错一片的现象。这就要求教师追求真实的课堂教学，在教学中善待和宽容错误，大胆让学生放出错误来，暴露出学生真正思维，同时教师及时调整教学，精心利导，发挥了学生学习的主体能动性，使学生在自主探究、动手操作、合作交流中学到知识。真正体现“带着学生走向知识，而不是带着知识走向学生”，这样才能使学生真正理解了知识，学会了知识。二、充分预设错误，发挥教师在教学中的主体性充分预设错误，发挥教师在教学的主体性，是错误资源有效利用的关键。课堂教学是动态的过程，在教学中不可能百分之百按预设的轨道走，常会出现一些新思想、新观点、新创意，而这些往往是错误资源有效利用的前提下产生的，因此，教师要充分发挥主体作用，了解本班学生情况，对学生学习中会出什么情况做到胸有成竹，课堂中才能采用有效的教学手段，开发利用错误资源，促使学生会学。1、备好课。充分理解教材内容，抓住教学重点、难点，同时对课堂教学中学生的可能出现的错误凭借自己的教学经验做精心的预设，但如果教师在课前没充分备好课，没有对课堂教学中学生出现的错误做充分预设，从而使错误资源无法利用。如，我在一次推门听课中，一位教师在上五年级《求平均数》一课中，出了一道题：五（1）班有22个男生，平均身高140.5厘米，有18个女生，平均身高142.5厘米,全班同学平均身高多少厘米?有一位学生列式(140.5+142.5)÷2=141.5(厘米),教师发现了学生的错误,问:“你是怎么想的?”生：“我把全班男女生人数分成2份，每一份是平均身高。”这时这位教师没有有效地组织学生讨论，而是以另一种解法检验其结果，否定这位学生的解法，草草收场。如果课前教师研究一下，学生可能会产生哪些冲突，怎样有效地引导学生走出误区，错误背后有什么隐藏的价值，这样才能促使课堂的动态生成。2、设计“陷阱”，诱发错误。在教学过程中，教师有意设计一些“陷阱”，让学生陷入其中，使学生经过周折，达到“吃一堑，长一智”的目的，从而拓宽了学生的思维。例如，在一个长7厘米宽6厘米的长方形里剪一个直径2厘米的圆，最多可以剪几个这样的圆？大部分学生都是用长方形面积除以一个圆面积求出，即（7×6）÷[3.14×]≈13.4=13（个）(四舍五入)，得出13个。这显然是错误的，于是我让学生用画图的方法找出剪出的圆有几个，通过学生画一画，想一想，找一找，发现在这个长方形里最多只能剪9个这样的圆，我趁机追问：“边长2厘米的正方形最大可以剪几个直径2厘米的圆？”学生经过思考发现一个边长2厘米的正方形最大可以剪一个直径2厘米的圆，联想到这道题实际是求长7厘米宽6厘米的长方形里能剪几个边长2厘米的正方形。从而分折出错误原因，经过思考，很快列出算式：7÷2=3…1（求出长可剪3个2厘米），6÷2=3（求出宽可剪3个2厘米），3×3=9（个）。可见，教师创设适当的开放空间，故意让学生出错，在错中产生质疑，在质疑中激起学生思维的浪花，使学生进入深一层次的思考，有利于培养学生思维的深刻性。让学生有一种柳暗花明又一村的惊喜。教师诱导的错误是有意识的、有针对性的，必须以学生的发展为主，如果教师设计的“陷阱”远离学生思维生长点，是学生掉下去不能爬起来的“陷阱”，或经常性设计“陷阱”，使学生体验不到成功，就会影响到学生学习数学的自信心。三、抓住错误因素，发挥师生双主体的有效互动抓住错误因素，发挥师生双主体的有效互动，是错误资源有效利用的途径。学生的错误由各种因素造成的，有的是由教师造成的，有的是由学生造成的，学生的知识、思维等都可以造成学习错误。对于学生造成的错误，如果完全把错误抛给学生让学生自主解决，或教师进行填鸭式的讲解，这些教与学的单边活动，不利于主体性教学的发挥，只有通过教师的教与学生的学双主体的有效互动，具体分析，对症下药，才能有效地开发和利用错误，促使学生善学。1、精心引导，让学生讨论交流。错误不但能为学生探究提供平台，而且是激发学生思维的动力。每个学生都有自己独特的生活背景，对事物各自有不同理解方式，对事物思考的角度也不尽相同。因此，学生在学习中出现错误时，也就暴露了学生的真实思维，我非常珍惜这个难得的机会，用宽容的心态对待它，创设思维的空间，让学生充分表述自己的思维，再调动学生多种感官参与学习，找出错误的原因，改正错误，使学生真正理解和掌握知识。例如，在《轴对称图形》教学中，我让学生从长方形、正方形、圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形中找出轴对称图形。结果，学生认为平行四边形也是轴对称图形。面对学生的错误，我没有直接去纠正，而是让学生说出理由：“平行四边形对角线两侧是三角形，它们的形状相同，如果对折两侧图形就会完全重合。”为了让学生发现自己的错误，我让全班学生把平行四边形纸片对折，通过操作发现班里只有少数学生的平行四边形对折两侧重合，而大多数学生的平行四边形对折两侧不重合。我接着追问：“对角线两侧是三角形，它们的形状相同，那么为什么大多数同学的平行四边形沿对角线对折两侧不重合呢？”在我的引导下，学生通过动手操作，终于发现其中的原因，并进行汇报，生1：“我发现平行四边形对角线两侧三角形形状相同，但两侧图形的位置不对应，所以对折两侧不重合，如果把另一侧的三角形剪下翻转对折两侧图形才能重合。”生2：“我发现对折后，两侧图形完全相同，不一定是轴对称图形，还要看折痕两侧对应的点到对折线的距离是否相等。”生3（拿着自己的学具）：“我的平行四边形对角线两侧图形是等腰三角形，对折两侧完合重合，这个平行四边形是轴对称图形。因此，在特殊情况下平行四边形是轴对称图形，但一般情况下平行四边形不是轴对称图形。”这样引导学生在争辩和交流中经历知识的发现过程，调动了学生的思维，使学生在自主探究、动手操作、合作交流中学到知识。2、提供材料，让学生自主顿悟。学生在学习活动中，受心理因素的影响，从而造成了错误。我利用好这个错误资源，将错误就错，提供材料，让学生自主发现自己的错误，及时纠正错误。例如，在《圆的认识》教学中。我让学生画一个直径3厘米的圆，学生由于受思维定势的影响，认为画圆时，老师都是给出半径。因此，有一部分学生画成了半径3厘米的圆，这时我不是直接告诉他结果，而是在此基础上，又继续出一道对比题：画一个半径3厘米的圆，这时学生通过动手画一画，发现两个圆一个样，马上意识到自己做错了题，我及时地追问：“画圆时，圆规两脚的距离相当于圆的什么？”通过启发，学生经过计算：3÷2=1.5厘米，然后画上一个半径1.5厘米的圆。这种引导学生从不同的角度进行思考，进行对比，使学生自觉改正错误。这样不但拓宽学生的思维，还训练了学生思维的灵活性和批判性，受到事半功倍的效果。3、注重个别辅导，防止思维干扰。在实施新课程以来中，对于学生的错误，许多教师对学生的个别辅导，已经淡化，而是化时间在追求热闹、精彩的场面和新的教学方式。在课堂教学中，如果教师把一些个别学生的错误都给予展示，而这些个别学生的错误信息就会占据大多数学生的记忆空间，当学生做题时，受心理暗示的影响，思维无法得到展开，从而导致教师越强调，错误越多的现象。因此，对于个别学生的错误，教师不要在全班中讲评，可以利用面对面的个别辅导，这样使辅导具有针对性，又不使其他学生受到思维干扰，当错误具有典型性，教师让大家评议，讨论如何改正和避免，这样把面向全体和个别辅导相结合，有利于减少学生学习的错误率，提高教学质量。四、依托错误，培养学生良好的学习习惯依托错误，培养习惯，是错误资源有效利用的保障。叶圣陶说过：“教育就是培养良好的习惯”。知识可以被遗忘，但习惯却不会被遗忘，良好的习惯将影响着人的一生。在课堂教学中，教师经常遇到学生一错再错的现象，这是因为学生不认真倾听和对错误没有学会反思，从而使数学知识没有得到内化。因此，要促使学生的发展必须要培养学生良好的学习习惯。1、培养学生认真倾听的习惯。小学生具有好动的特点，造成在课堂中的注意力集中时间不长，听力易于分散。同时，有的学生在合作学习中，爱表现自我，不愿听取别人的意见，造成自己做错了也不知道。因此，加强对学生倾听训练，是小学生学会学习的关键。平时我的做法有：①听口令游戏。师喊口令，学生做动作，先按要求做简单动作，再提高要求，做相反动作，如：师喊举起左手，生举起右手等。②听话训练。让一位学生讲一句话，另一位同学眼注视对方，认真听并能记住同桌的话，再把对方的话重复一次。然后，两位同学再互换角色进行训练。通过培养学生的倾听习惯，这样使学生学会和养成上课专心听讲，并在听讲中学会尊重别人，学会与人交流，汲取有价值的教学信息，从而达到取长补短，共同提高的目的。2、培养学生学会反思的习惯。反思是人们对客体认识操作的内化过程,是对自己的思维过程、思维结果进行再认识和检验的过程，是思维的高级形式，是一种良好的自我教育。反思不但可以使学生看到自己的不足，而且还有助于学生系统地掌握知识和学习方法，因此，教会学生对错误进行反思是促使学生发展的一条途径。对于学生的错误，主要让学生抓住“为什么错”“错在哪里”“如何解决”等进行反思。我的主要做法有：（1）让学生学会对错题的反思。例如，两根一样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去，哪一根剩下的部分长一些？由于学生总是认为一道题就有一个答案。大部分学生认为第一根绳子剩下的部分长一些，我于是反问：“两根绳子的长度是不确定的，如果把它的长度假设成具体数字，验证一下，这时会有什么结果呢？”学生通过尝试，发现有三种不同的结果。师追问：“为什么第一根绳子剪去米，第二根绳子剪去，会有不同的结果呢？”这样促使学生进行反思，造成这道题有三种结果的原因是：第一根绳子剪去米是一定的，而第二根绳子剪去的长度是变化的，当绳子长度变化时，第二根剪去的米数也随着变化。这样学生在找错的过程中，反思错误的根源，不断总结经验，使学生在反思中不断地成长。（2）建立学生错误集和病历卡。教师可以让学生把错误的题收集起来，建立错题集。同时教师根据学生情况，收集了学生常见的一些错误，制成病历卡。这样要求学生当医生找出病因，再下处方。这样不但激发了学生学习兴趣，而且使学生学会对自己本单元的学习进行反思，有利于领会本单元知识结构。错误不是阻碍学生学习的绊脚石。我在对待学生的错误，总是把它当做一种教学资源，进行有效的挖掘，使错误也能成为教学的闪光点，让学生从错误中学到知识并养成良好的学习习惯，从而促使学生的发展。