【优化方案】2016届高三物理大一轮复习精讲课件：第十章交变电流传感器第一节

第十章交变电流传感器第十章交变电流传感器第十章交变电流传感器考纲展示1．交变电流、交变电流的图象Ⅰ2．正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ3．理想变压器Ⅱ4．远距离输电Ⅰ实验十一：传感器的简单使用说明：1.不要求讨论交变电流的相位和相位差的问题．2．只限于单相理想变压器．2016高考导航第十章交变电流传感器第十章交变电流传感器热点视角1．交变电流的四值计算以及变压器的原理和应用是高考考查的热点，题型以选择题为主．2．传感器在生产和科技中的应用越来越广泛，这使传感器的原理及应用在高考中出现的可能性有所增加．3．本章知识与生产、生活联系紧密，理论联系实际的题目出现的可能性较大，如涉及民生的远距离输电问题．第十章交变电流传感器第十章交变电流传感器第一节交变电流的产生和描述第十章交变电流传感器第十章交变电流传感器一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流大小和方向随时间做________变化的电流．2．正弦交流电(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕______________方向的轴匀速转动．周期性垂直于磁场第十章交变电流传感器(2)中性面①定义：与磁场方向_______的平面．②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为_______，感应电动势为__________．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．(3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为_________曲线．垂直最大零零正弦第十章交变电流传感器1.(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是()A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次C第十章交变电流传感器二、描述交变电流的物理量1．交变电流的周期和频率的关系：T＝_______.2．峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的_______．(2)有效值：让交流与恒定电流分别通过大小__________的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的_________相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．1f最大值相同热量第十章交变电流传感器(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝______，U＝_________，E＝3．平均值：＝_________＝.特别提示：通常所说交变电流、电压的数值，各种交流电器设备所标的额定电压和额定电流的数值，一般交流电表测量的数值，都是指有效值(除非有特殊说明)．BLvnΔΦΔtEm2Um2Im2E第十章交变电流传感器2.(单选)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A．交变电流的周期为0.125sB．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为2AD．交变电流的最大值为4AC第十章交变电流传感器考点一交变电流的变化规律考点二交流电有效值的求解考点三交变电流的“四值”的比较第十章交变电流传感器考点一交变电流的变化规律1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量电动势电压电流Φ＝Φmcosωt＝BScosωte＝Emsinωt＝nBSωsinωtu＝Umsinωt＝REmR＋rsinωti＝Imsinωt＝EmR＋rsinωt第十章交变电流传感器2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变．第十章交变电流传感器(单选)如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下图所示的四幅图中正确的是()D第十章交变电流传感器[思路点拨]确定感应电流的变化图象，应从三个方面分析：(1)感应电流的方向，(2)感应电流的大小及变化趋势，(3)t＝0时的大小和方向．第十章交变电流传感器[解析]矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流，在开始计时(t＝0)时线圈达题图乙所示的位置，据右手定则判断电流为负方向，首先排除A、B选项．若达题图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见t＝0的时刻交变电流处于负半周且再经T8到达中性面位置，或者φ0＝π4，瞬时表达式i＝Imsin(ωt－φ0)，所以0＝Imsin2πTt－π4，t＝T8.第十章交变电流传感器[总结提升]解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积．(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．第十章交变电流传感器1.(单选)矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍．在t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动．规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是()A第十章交变电流传感器解析：绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势Em＝NBSω，所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的2倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知选项A正确．第十章交变电流传感器考点二交流电有效值的求解1．正弦式交流电有效值的求解2．非正弦式交流电有效值的求解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．利用I＝Im2，U＝Um2，E＝Em2计算．第十章交变电流传感器(单选)(2015·沈阳质检)如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为()A．7.5VB．8VC．215VD．313V[解析]根据电流的热效应有6V22·1R·T3＋9V2R·2T3＝U2RT，解得U2＝60V2，所以U＝215V，C项正确．C第十章交变电流传感器[解题技巧](1)要取一个周期的时间计算电热；(2)分段处理：曲线为正弦的部分用I＝Im2U＝Um2代替，恒定的部分有效值即为瞬时值．第十章交变电流传感器2.(单选)(2015·江西九所重点中学联考)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为()A.BL2ω2RB.2BL2ω2RC.2BL2ω4RD.BL2ω4RD第十章交变电流传感器解析：扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径L，各点的平均速度v＝Lω2，导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有：E＝BL2ω2，E2R×T4＝I2RT，可得I＝BL2ω4R，故D正确，A、B、C错误．第十章交变电流传感器考点三交变电流的“四值”的比较物理含义重要关系适用情况瞬时值峰值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωt计算线圈某一时刻的受力情况最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝EmR＋r确定用电器的耐压值，电容器的击穿电压第十章交变电流传感器E＝Em2U＝Um2I＝Im2物理含义重要关系适用情况有效值平均值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电器设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值E＝ΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路截面的电荷量第十章交变电流传感器如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝1πT，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时．问：第十章交变电流传感器(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过130s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130s通过电阻R的电荷量是多少？第十章交变电流传感器[解析](1)e＝Emsinωt＝nBS·2πfsin(2πft)＝100×1π×0.05×2π×30060sin2π×30060tV＝50sin10πtV.(2)当t＝130s时，e＝50sin10π×130V≈43.3V.(3)电动势的有效值为E＝Em2＝502V≈35.4V电流表示数I＝ER＋r＝35.49＋1A＝3.54A电压表示数U＝IR＝3.54×9V＝31.86V.第十章交变电流传感器(4)130s内线圈转过的角度θ＝ωt＝30060×2π×130＝π3.该过程中，ΔΦ＝BS－BScosθ＝12BS由I＝qΔt，I＝ER＋r，E＝nΔΦΔt得q＝nΔΦR＋r＝nBS2R＋r＝100×1π×0.052×9＋1C＝14πC.[答案](1)e＝50sin10πtV(2)43.3V(3)31.86V3.54A(4)14πC第十章交变电流传感器[方法总结]书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)求出角速度ω，ω＝2πT＝2πf.(2)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．(3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.第十章交变电流传感器3.(单选)(2013·高考福建卷)如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin10πt(V)，则()A．该交变电流的频率为10HzB．该电动势的有效值为102VC．外接电阻R所消耗的电功率为10WD．电路中理想交流电流表A的示数为1.0AD第十章交变电流传感器解析：因e＝102sin10πt(V)，故ω＝10πrad/s，f＝ω2π＝5Hz，选项A错误；Em＝102V，故其有效值E＝Em2＝10V，选项B错误；交流电表的示数及功率的计算均要用有效值，因此电路中A表的示数I＝ER＋r＝1.0A，选项D正确；外接电阻R所消耗功率为P＝I2R＝1.02×9W＝9W，选项C错误．第十章交变电流传感器物理思想——等效法求解交流电问题(多选)(2015·东北三校联考)如图所示，空间中有范围足够大的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在其间竖直放置两彼此正对的相同金属圆环，两环相距L，用导线将环与外电阻相连，现用外力使金属杆沿两环做匀速圆周运动．若已知磁感应强度大小为B，圆环半径为R，杆转动角速度为ω，金属杆和电阻的阻值均为r，其他电阻不计，则()BC第十章交变电流传感器A．当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变大后变小B．当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变小后变大C．流过外电阻电流的有效值为2BLωR4rD．流过外电阻电流的有效值为2πBωR24r第十章交变电流传感器[技法点评]本题采取等效法处理，省略了杆