一元二次方程的应用--增长率问题--最新

青岛版九年级第四章４.7一元二次方程的应用（第2课时）增长率（1）50元一件的商品涨价10%后售价是；再涨10%售价是（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是500万元，如果每年的增长率都是10%，那么一年后的销售收入将达到______万元；两年后销售收入将达到万元（用代数式表示）回顾与复习150（1+10%）50（1+10%）2500（1+10%）500（1+10%）2某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）那么两年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）两年后的销售收入为b万元得到的等式是a(1x)回顾与复习2b=a(1+x)2a(1+x)2a(1+x)2=b起始量终止量增长次数平均增长率想一想：a(1-x)2=b起始量终止量降价次数平均降价率想一想：回顾与复习11回顾与复习11例题赏析11例3：某工厂2002年的产值是500万元,2004年的产值是605万元,求2002-2004年该厂产值的平均增长率。经济腾飞:,,x解设每年平均增长率为根据题意得2500(1)605x:解这个方程1211.10.110%;11.10(,).xx不合题意舍去2(1)1.21,x(1)1.1,x11.1,x:0%.答每年的平均增长率为1例4.某种药剂原售价为每盒4元,经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。公平竟争得根据题意数为设每次平均降价的百分解,,:x.56.2)1(42x:解这个方程1210.80.220%;10.81.81(,).xx不合题意舍去,64.0)1(2x,8.0)1(x,8.01x%.20:分数为每次平均平均降价的百答回顾与复习11回顾与复习11例题赏析121.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.精神食粮开启智慧得根据题意设每年的平均增长率为解,,:x25(1)7.2.x:解这个方程1211.20.220%;11.22.20(,).xx不合题意舍去:20%.答每年的平均增长率约为2(1)1.44,x(1)1.2,x11.2,x再试一试：1、某农场粮食产量是：2003年1200万千克，2004年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程----------------------------------------()A.1200(1+x)=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452D.1200(1+x%)=14522、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为-------------------------()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000AD3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。解：设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意，得：2.135)1%)(201(1002x69.1)1(2x整理得3.11x%303.01x。，x舍去不合题意03.22增长率不相等时实际问题某工厂废气年排放量为300万立方米，为改善城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米，如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍，那么每年废气减少的百分率各是多少？建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径，经过市场调查发现：搭建一个面积为x（公顷）的大棚，所需建设费用（万元）与x+2成正比例，比例系数为0.6；内部设备费用（万元）与x2成正比例，比例系数为2.某农户新建了一个大棚，投入的总费用为4.8万元.请计算该农户新建的这个大棚的面积.(总费用=建设费用+内部设备费用)回味无穷小结拓展•列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?•2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;•3.列:列代数式,列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;•6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.•关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:•a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)结束寄语•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.•用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.下课了!