河北省2011年高考物理一轮总复习课件：力 物体的平衡 第6讲 实验：验证力的平行四边形定则

第6讲实验：验证力的平行四边形定则探索弹力与弹簧伸长的关系(一)验证力的平行四边形定则自主·夯实基础自主预习轻松过关名师点金本实验用简单的方法验证了力的平行四边形定则，这一思想方法比较典型重要．在实验中特别要注意区别实验得到的合力与理论得到的合力，分析两者不完全重合的原因．知识梳理一、实验原理此实验先是用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果(即使橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，再看用平行四边形定则求出的两个力的合力与这一个力是否在实验误差允许的范围内相等．如果在实验误差允许的范围内相等，就验证了力的平行四边形定则．二、实验器材木板一块、白纸一张、图钉若干、橡皮条一段、铅笔一支、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、量角器等．三、实验步骤1．用图钉把一张白纸钉在放于水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，将两个细绳套结在橡皮条的另一端．图6－13．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，在平板平面内互成一定角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，如图6－1所示．4．用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧秤的示数．在白纸上按确定的标度作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，根据平行四边形定则，用作图法求出合力F．5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到位置O，记下弹簧秤的示数和细绳的方向．按同样的标度用刻度尺从O点起作出这个弹簧秤的拉力F′的图示．6．比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内看是否相等．7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角．再重复实验两次，比较每次的F与F′是否在实验误差允许的范围内相等．四、数据记录与处理图6－2根据上表中F1和F2的大小和方向，用平行四边形定则按力的图示作出合力F，同时作出一个弹簧秤的拉力F′的图示，如图6－2所示，比较F与F′的大小和方向．实验次数F1F2F′FΔF＝F′－F相对误差：Δθ123FF五、注意事项1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内．测力计的挂钩应避免与纸面摩擦．2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变．3．由经验得知：两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大．所以实验中不要把θ角取成120°左右．4．拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是：使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离尽量远些．六、实验误差的主要来源1．用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这一因素使得两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小．2．结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差．3．标度选取不恰当造成作图误差．创新·方法探究提炼方法展示技巧题型方法例1将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧秤．沿着两个不同的方向拉弹簧秤．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图6－3甲所示．这时弹簧秤的示数可从图中读出．图6－3(1)由图6－3甲中可读得两个相互垂直的拉力大小分别为F1＝________N和F2＝________N(只要读到0.1N)．(2)在6－3乙图的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．图6－3丙【解析】从图6－3甲中可知，弹簧秤的最小分度为0.1N，因此，竖直向下的弹簧秤示数为2.5N，水平向右的弹簧秤示数为4.0N．因为读数2.5N、4.0N均是0.5N的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示0.5N，应用平行四边形定则即可画出两个力以及它们的合力，如图6－3丙所示．【答案】2.54.0如图6－3丙所示【点评】①读数时要注意到弹簧秤“0”刻度线所在位置，否则就容易将竖直弹簧秤示数，读成3.5N．②在实验中作图时，要根据坐标纸的大小和弹簧秤上的读数选取适当的标度，使得“平行四边形”在坐标纸中所占的大小适当．例2图6－4所示为两位同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时所得到的实验结果，若F′的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，则一定与实验结果不相符的结果是()图6－4【解析】在实验中，由于各种偶然误差的影响，实验得到的合力矢量可能会与“平行四边形”得到的矢量不完全重合，但是实验得到的合力矢量一定要沿橡皮筋方向．故B、D肯定与实验结果不符．【答案】BD(二)探索弹力与弹簧伸长的关系自主·夯实基础自主预习轻松过关名师点金这是一个探究性实验，在教材中除此处之外并没有介绍过胡克定律，而近几年来弹簧问题一直是高考的热点，所以大家一方面要理解掌握好这个实验本身的原理、步骤和方法，另一方面要通过这一实验深刻理解胡克定律的内涵和外延．知识梳理一、实验原理此实验是用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等．弹簧的伸长越大，弹力也就越大，以此探究弹簧弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．二、实验器材弹簧一根，铁架台(带铁夹)一套，钩码一盒，直尺．三、实验步骤1．把弹簧的一端固定在铁夹上，先不挂砝码，使弹簧自然下垂，用直尺测量弹簧此时的长度l0，记为弹簧原长．2．把一个已知质量的钩码挂在弹簧的另一端，此时弹簧所受拉力F1的大小等于钩码所受的重力，用直尺测量此时所对应的弹簧总长l1，把这一组数据(F1，l1)记录下来．3．不断增加砝码数量(保证在弹簧的弹性限度内)，每增加1个砝码，记录1组数据，尽量多做几组．四、数据记录与处理1．图象法：根据所测数据，在已经准备好的坐标纸上描点．以弹簧弹力F为纵坐标、弹簧的伸长量Δl为横坐标，按照图中各点的分布与走向，可作出一条过原点的直线．2．列表法：从上表中可以发现在允许的误差范围内弹力与弹簧伸长的比值是一个常数．3．函数法：在误差允许的范围内，可写出实验得到的弹力与弹簧伸长的函数关系是F＝k·Δl．五、注意事项1．实验过程中，弹簧要用轻质弹簧，以减小系统误差．注意：拉力不要超过弹簧的弹性限度，要小心观察，适可而止．2．测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，要在弹簧自然竖直的状态下去测量．3．每改变一次拉力的大小就要做一次测量记录．为了探索弹力和弹簧伸长的关系，要尽可能多测几组数据，以便在坐标纸上能描出更多的点，以减小误差．4．使用数据时应采用(lx－l0)，即弹簧长度的变化量．5．在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线(包括直线)时，要顺着各点的走向来描，描出的点不一定正好在曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．6．写出曲线所代表的函数时，首先尝试用一次函数，如果不行再考虑用其他函数．六、实验误差的主要来源本实验产生误差的原因主要有：弹簧并非理想的轻质弹簧、读数误差和作图误差．创新·方法探究提炼方法展示技巧题型方法例1(2005年江苏物理卷)某同学用如图6－5甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝9.8m/s2)图6－5甲(1)根据所测数据，在图6－5乙的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．图6－5乙(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种规格的弹簧的劲度系数为__________________________________N/m．砝码质量m/×102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/×10－2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50【解析】(1)由表中所给的数据在坐标图上描出各点，用圆滑的曲线连接各点，如图6－5丙．注意不要画成折线．图6－5丙(2)符合胡克定律的部分是图线的直线部分，直线在质量为500g处结束，所对应的弹力等于砝码的重力．F＝mg＝4.9N．故在0～4.9N范围内满足胡克定律．4.9N时对应的弹簧伸长量为0.34m，由胡克定律F＝kx解得：k＝N/m＝25.8N/m．【答案】(1)如图6－5丙所示(2)0～4.925.84.9=0.34-0.15Fx—例2实验桌上有一根轻质弹簧、直尺、木块、细线等，试用实验方法估测木块与水平桌面间的动摩擦因数．要求说明实验步骤，写出测量结果的表达式．【答案】实验步骤如下：(1)用直尺量出弹簧的原长l0；(2)用细线系住木块，量出木块竖直悬挂在弹簧下面时弹簧的长度l1；(3)量出用弹簧拉住木块沿水平桌面匀速运动时弹簧的长度l2．根据二力平衡原理，木块竖直悬挂和匀速运动时弹簧的弹力分别为：F1＝mg，F2＝μmg由胡克定律得：解得：μ＝．101220llFFll2010llll体验成功1．用最小刻度为1mm的某刻度尺测量，下列读数正确的是()A.3.10cmB.3.1cmC.3.100cmD.0.31cm【答案】AD2．以km为单位记录的某次测量结果为5.4km，若以m为单位记录这一结果可写为()A．5.400mB．5.4×103mC．5.4×10－3mD．5.400×103m【答案】B3．一根劲度系数是100N/m的弹簧原长是10cm，当它的长度是12cm时，弹簧的弹力大小是__________N；若使弹簧长度再增加2cm，对弹簧施加的拉力需增大__________N．【答案】224．在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，其中的三个实验步骤是：①在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两只弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点，在白纸上记下O点和两弹簧秤的示数F1和F2．②在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F的大小．③只用一只弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧秤拉时相同，记下此时弹簧秤的示数F′和细绳的方向．以上三个步骤中均有错误或疏漏，请你分别指出．(1)在①中是________________________________________．(2)在②中是________________________________________．(3)在③中是________________________________________．【解析】本实验验证的是力的合成，是一个矢量的运算法则，所以既要验证力的大小又要验证力的方向．弹簧秤的示数是力的大小，细绳套的方向代表力的方向．所以它们的错误或疏漏是：(1)还要记下两绳拉力的方向；(2)“的大小”后面加“和方向”；(3)“相同”之后加“使橡皮条与绳的结点拉到O点”．【答案】(1)还要记下两绳拉力的方向(2)“的大小”后面加“和方向”(3)“相同”之后加“使橡皮条与绳的结点拉到O点”金典·预测演练经典创新展望高考1．读出下列游标卡尺测量的示数：甲为________，乙为________，丙为________．【答案】2.98cm6.170cm1.050cm2．下列关于误差的说法中，正确的是()A．偶然误差是由于测量不仔细产生的B．偶然误差都是由于测量工具不精密产生的C．偶然误差都是由于估读产生的D．任何测量都存在误差【答案】D3．关于“验证力的平行四边形定则”的实验，下列说法正确的是()A．实验目的是用平行四边形定则求两个共点力的合力B．用两只弹簧秤拉橡皮条伸长某一长度时，必须记录的是结点的位置和两弹簧秤的示数，其余的都不用记录C．换用一只弹簧秤拉时，应当使橡皮条伸长的长度与前次相同D．使用弹簧秤前，首先应检查指针是否指在零刻度处，使用时要使弹簧秤与木板平行【答案】CD4．如图所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两只弹簧秤，分别用F1与F2拉两只弹簧秤，将这端的结点拉至O点．现让F2大小不变，从图示位置开始沿顺时针方向转动某一角度，要使这端的结点仍位于O点，则应()A．