2.3幂 函 数

2.3幂函数问题提出1.函数y=1，y=x，y=x2，分别是哪种类型的函数？1yx2.这些函数的解析式结构有何共同特点？其一般形式如何？知识探究（一）：幂函数的概念思考1：如果张红购买了每千克1元的水果W千克，她需要付的钱数为P（元），试将P表示成W的函数.思考2：如果正方形的边长为a，面积为S，试将S表示成a的函数.思考3：如果立方体的边长为a，体积为V，试将V表示成a的函数.思考4：如果一个正方形场地的面积为S，正方形的边长为a，试将a表示成S的函数.思考5：如果某人t秒内骑车行进了1km，他骑车的平均速度为V，试将V表示成t的函数.思考6：以上是我们生活中遇到的几个函数问题，这些函数是指数函数吗？你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗？知识探究（二）：简单幂函数的图象和性质思考1：函数y＝x，y＝,y＝x2，y＝x-1，y＝x3的定义域、值域、奇偶性、单调性分别如何？21xy=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域值域奇偶性单调性21RRRRR[０,＋∞)[０,＋∞)[０,＋∞){x∈R|x≠0}{x∈R|x≠0}奇函数偶函数奇函数奇函数奇函数在[０,＋∞)上递增,在（－∞,０]上递减增函数增函数在[０,＋∞)上递减,在(－∞,０]上递增思考2：函数y＝x，y＝x2，y＝x-1的图象分别是什么？思考3：函数y＝和y＝x3的图象大致如何？21xxyo思考4：根据上述五个函数的图象，你能归纳出幂函数在第一象限的图象特征吗？ayxxyoa0a=1a10a1理论迁移例1、判断下列函数哪些是幂函数:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2yx1.2yx31yx741yx51xyxy2.0例2、作函数y＝x-2和的大致图象.23yx小结作业P79习题2.3：1，2，3.