“小学数学问题---建模教学模式的创新研究”

金华市育才小学雷维芳1小学数学“问题---建模”教学模式的创新研究一、课题的提出1、21世纪是知识经济时代，以高新技术为核心的经济发展的本质是创新。教育不仅要教给学生人类已有的知识，还要教给学生发现和创新知识。而传统的数学教学受传统的教育思想的影响，以“教”为中心，以传授知识为目的，以“灌输式”教学为主，学生的思维处于消极的被动接受的状态，学生的主动性和积极性难于发挥，不利于实践精神和应用能力的培养，学生已不适应新时代发展的需要。2、国际教育委员会向教科文组织提出：培养21世纪人才的目标是培养学生学会四种本领，即：“学会认知、学会做事、学会合作、学会生存”。其中“学会认知”是首要任务，教师要运用现代教育技术的方法来培育学生学会运用认知工具和已有经验求知，学会发现问题、学会探究知识、学会建构知识、学会继续学习的本领。它要求青年一代具有广博的胸怀，丰富的知识，实践的能力。而我国旧有的传统教学模式已很难培养出高科技的人才，也不可能造就具有熟练实践能力的人才。社会需要智能型、创造型人才，教育就必须改变旧有的传统教学模式，改变教师的教学方式和学生的学习方式，为创造新一代的人才培植土壤。3、在知识经济初见端倪，日益呼唤创新型及应用型人才的背景下，我国的教育发展日渐呈现出落后于社会经济发展需要的态势，表现为学校培养的“人才”缺乏学习、适应、创新能力，那是由于应试教育“死抠书本、死记硬背、死追分数”的影响，课堂教学形成了以教师讲授为主，学生被动接受新知识的模式。这种传统教学模式培养的只是高分低能的知识型、模仿型人才，学生的个性和创造性得不到发展。为此，学校必须尽快开拓教学模式和教学方法的创新。4、“问题——建模”教学模式理论是基础。学校数学教育开始“求新变异”，更具“前瞻性”，其主要任务不仅在于为传递固有文化而满足，更积极强调对未来充满“挑战性”、“暂时性”、“多样性”及“新奇性”的社会需求的满足。对教学情境的关注是新课程教学模式构建中的核心话题。“问题——建模”和过去一个定理或一个公式地学习现成的数学过程不同，它要求学生创造“自己的”数学知识，在解决问题中探究数学真理，它是动态的。“问题—2—建模”教学模式理论和“问题——建模”教学模式环境强调，以学生为中心，强调学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者，认为知识不是由教师灌输的，而是由学习者在一定情景下通过协作、讨论、交流、互相帮助，并借助必要的信息资源主动建构的。而且要求教师要由知识的传授者、灌输者转变成为学生主动建构知识的帮助者、促进者。教师在教学过程中必须采用全新的教学模式，教学方法和教学设计思想。多媒体和网络技术为学习者提供了界面友好、形象直观的交互式学习环境，为体现学生认知主体的教学模式提供了理论基础。5、在数学教学中如何向“问题——建模”过渡，会使学生将学习过的数学知识与方法和现实世界联系起来。以凸现冲突、深化主体、贵在探究、旨在拓展为原则进行多种形式的“问题——建模”教学模式，是展现研究性地教与学的平台，它有利于发挥和发展教师效能，更有利于引导学生主动探究。我“小学数学‘问题---建模’教学模式的创新研究”课题组成立以来，积极开展数学“问题——建模”教学模式的教学研究与实践活动，并探讨如何在已有的研究成果上创造更新、更适应现实教学的平台，对“问题——建模”创新教学模式做了大量有益的尝试，并取得了初步的成效。二、课题研究的目的和意义通过基于“问题——建模”教学模式教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高学生分析问题和解决问题的能力；提高学生学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力；培养学生的自学能力，增强学生的数学素质和创新能力，这是我们所要达到的基本目标，此目标具体表现在以下几个方面：1、将思维过程简约化。能有效简约地反映思维的过程，将思维过程用语言符号外化。2、体现人的数学观念、意识和能力。培养学生对数学模型的理解、把握与构建的能力，培养他们的数学思维能力、数学观念及意识，体现他们运用数学的方式，说明客观事物本质特征：“这是什么”的能力。3、对问题进行本质化、一般化的反映。小学生在研究具体问题时，也是通过分析、比较、判断、推理等思维活动，来探究、挖掘具体事物的本质及关系的，而最终以模型，以“这是什么”的方式将其间的规律揭示出来，使复杂的问题本质化，甚至将其一般化。4、将数学理论用于实践，解决实际问题。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用于实际来解释“这是什么”的过程。35、使数学与生活相联系、体现数学的工具性。建立模型需要一定的生活情景作为依托，学生能体会到实际情景中的数学，在建立模型，形成新的数学知识的过程中，学生能更加体会到数学与大自然和人文环境的自然联系。在小学数学教学中，让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学，在实践中感受数学的工具性，使“问题解决”、回答“这是什么”有相应的环境与氛围。而对“问题——建模”创新教学模式的研究，则有更进一步的目标与要求，这也同时是我们研究的意义所在：第一，促进学生发展。教育的根本目标是促进学生全面发展、健康成长。教学模式的创新同样要遵循这一基本原则和目标。第二，培养创新型人才。这是从时代发展和国家教育战略的高度对教师的教学提出的要求。如果说传统的教学模式有不适应于创造型人才培养的方面，那么进行教学模式的创新就是要为更好地培养学生的创造性、培养更多的创新型人才做好准备，打好基础。第三，促进教师自身发展。教师成长和教师专业化问题是当前教师研究的一个重点。教学模式的创新必然要求教师学习新的教育理念，不断提高自身素质，同时在教学中不断创造、尝试新的方法。三、课题研究的内容和方式（一）组织课题组成员认真学习“问题——建模”相关理论基础、新课程理念的新要求、素质教育理论、创新教育理论、研究性学习理论，方方面面吸取教育信息。数学“问题——建模”教学模式研究课题实验的成败，在于教师的教育观念是否真正转变；在于教师是否自觉地实施“问题——建模”教学模式教育；在于教师对教学改革是否有信心。为此，我们一边外出学习取经，搜集信息；一边学习教育理论，根据掌握到的信息，在学习理论中，针对传统教学中的弊端和现有教学的特点展开激烈的争论，达到共识，认为“问题——建模”教学模式的教学过程，就是让学生主动参与学习数学的全过程，就是让学生积极主动地去探索，去获取新知识的过程。其目的是实现使学生从“学会”到“会学”的转变，让学生真正成为学习的主人。“我们要教会孩子的，不是知道，而是学会；不是所有，而是获得；不是存在，而是到达。”（高斯）（二）开展课题研究公开课及组织课题组进行相关文章写作。基于“问题——建模”教学模式，课题组进行了针对性公开课及论文写作，并取得了一定的成绩。四、实践操作过程在小学数学教学中，为了实现“问题——建模”教学模式的基本理念，“问题解决”应当成为基本模式。也就是说在现行教材的基础上，通过典型内容，把数学教学过程设计成“问4题解决”的模式，其程序如图所示：其中，在“提出问题”阶段要引导学生自己去发现问题，提出问题，问题要结合教材内容和学生共同探究的一种教学模式。程序如下：（一）开展公开课在素质教育理论与新课程改革理念的指导下，课题研究小组分析如何在实践教学中应用“问题——建模”教学模式，开展课题研究公开课：《铅笔有多长》（教案见附录一）。在这节课中，我们运用了“情境——问题——建模——应用”的基本教学流程，充分体现了“问题——建模”教学模式的基本思路，在课堂实践中运用了此种教学模式，并进行了扩展和创新。在这节课中，我们不难发现，具体的长度代表的就是一种数学模型。举例而言，一根尺子的长度是20厘米，“20厘米”这个抽象的概念就是一个数学模型。可见，建立“1分米有多长”的概念的过程实际上就是建立数学模型的过程。在教学设计上，我们结合教材，发挥“问题——建模”教学模式的优势，设置“桌面的宽大约是3（）？”的问题情境，让学生通过参与猜黄纸条的长度，量黄纸条的长度，感知１分米的实际长度，使学生在活动过程中亲身经历知识形成的过程，建立“1分米有多长”的数学模型，引导学生将这个模型应用于实践中。然后将模型进行扩展，引发学生的思考，引出米和毫米的长度概念，最后培养学生在实践中应用长度单位描述物体长短的能力。本节课强调以学生的“数学活动”为主线开展教学，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设问题情境，引导学生开展观察、猜想、操作、推理、交流等活动，使学生在这些有效的教师引导组织讨论合作探索解决问题5活动中获取知识积累，充实学习情趣。让学生通过“估一估、量一量、捏一捏、比一比、找一找、说一说”等多种方法来学习，使学生动手、动脑、动口等多种方式参与学习，促进学生思维与能力的发展。我们看到的是，在探索、交流过程中，学生情绪满饱，投入积极，体验到了数学思考的乐趣。进而分析，正是这具体形象的数学图像语言，在抽象的长度概念与实际的长度单位之间架起了一座桥梁。通过实践与反思，我们体会到，引导学生建立数学模型应注意以下两点：１、建立数学模型，需要合理选择学习材料可以用于建立数学模型的材料是十分丰富的，可以是一张桌子，一本课本，一个杯子等，我们在教学中选择了黄纸条，主要是考虑简洁明了、易于生成，有利于学生充分展开数学思维。２、建立数学模型，应关注思维水平的逐步提升学生的思维是从动作开始的。因此，让学生去量黄纸条的长度，让学生去实践，在操作中体验、感悟。但学生的思维不能一直停留在操作层面。所以，要让学生进一步思考更多可以用１分米来表示长度的物体，让学生展开想象，有利于逐步提升学生的数学思维水平。当学生头脑中形成各种具体的表象后，引导学生继续进行抽象，扩展长度单位的概念。通过这一课的实践与反思，不仅使我亲身体验到，运用“问题——建模”教学思想组织教学，能使学生深刻地理解数学知识的丰富内涵，感悟数学与现实生活的密切联系，同时也让我们进一步懂得了引导学生建模的过程，就是实际问题数学化的过程，也是思维训练的过程。（二）案例写作基于“问题——建模”教学模式的基础理论，结合课堂中时常出现的“意外”事件，课题组写作了《把握“意外”，呈现精彩》一文（见附录二），并获得了金华市2006年小学数学优秀教学案例二等奖。案例通过课堂中出现的“意外”事件，探讨了如何把握课堂意外，进一步联想到如何进行合理的课前数学建模来避免“意外”的发生及在“意外”发生后如何及时地进行机智的“提出问题”与建模来“解决问题”，从而使课堂教学充满机智与精彩。五、对相关案例的思考课题研究小组通过对两个应用“问题——建模”教学模式的先进案例分析，进一步明确如何在实践教学中应用“问题——建模”教学模式及其深刻的意义。案例一6教师出示讨论题目：少先队员参观祖国建设成就展览。第一天去了240人，第二天去的比第一天的1.5倍少60人，第三天去的是第二天去的人数的一半。第三天去了多少人？学生读题后，师生之间进行了下面的对话。师：这道题告诉我们一件怎样的事？生：这道题告诉我们少先队员参观祖国建设成就展览。共去了三天，第一天去了240人，第二天去的比第一天的1.5倍少60人,第三天去的是第二天去的人数的一半。师：在这件事中给我们提出了一个什么问题？生：第三天去了多少人？师：舍去题中的事件情景，谁来说说这是一个怎样的问题？生1：就是求“第二天人数的一半是多少？”（师：这的确是求第三天去了多少人的一个问题，但是第二天的人数是多少？还不知道，你的问题中还有问题，还不怎么明白？）生2：完整地说，就是求“第一天240人的1.5倍少60人的人数的一半是多少人？”（师：你抽取的问题，说的比较完整，也很明白，但是里面还用到一些有关情景的词，是否还可以更简洁一些。）生3：舍去事件情景，这个问题应该是“求比240的1.5倍少60的数的1/2是多少？”（师：你从中抽取的问题是那样的准确、明白，说的又是那样的简洁，真了不起！）生4：还能更简洁地说成：“240乘1.5的积减去60，所得的差再乘1/2，结果是多少？（师：你把应用题舍去问题情景，准确地改编成只有数量之间关系的文字题，