华东师大版七年级数学下册练习题：7.4实践与探索

华东师大版七年级数学下册练习题：7.4实践与探索1/67.4实践与探索知识点1用二元一次方程组解决实际问题1．2018·新疆生产建设兵团某文具店一本练习本和一支水笔的价格合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本x元，水笔每支y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是()A.x－y＝3，20x＋10y＝36B.x＋y＝3，20x＋10y＝36C.y－x＝3，20x＋10y＝36D.x＋y＝3，10x＋20y＝362．为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是()A．200元，240元B．240元，200元C．280元，160元D．160元，280元3．小明想从某网店购买计算器，经查询，某品牌1台A型号计算器的价格比1台B型号计算器的价格多10元，5台A型号计算器与7台B型号计算器的价钱相同，则1台A型号计算器的价格是________元．4．用若干只箱子装若干千克苹果，若每箱装25千克，则有50千克苹果无箱可装；若每箱装30千克，则空15只箱子，求共有苹果多少千克，箱子多少只．5．2017·徐州4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：图7－4－1根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．知识点2利用二元一次方程组解决几何问题华东师大版七年级数学下册练习题：7.4实践与探索2/6图7－4－26．某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图7－4－2所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这种药品包装盒的体积为()A．10cm3B．60cm3C．80cm3D．90cm37．甲、乙两种作物单位面积产量的比是7∶8.现要把一块长AD为150m，宽AB为100m的长方形土地ABCD分为两块小长方形土地(如图7－4－3)，长方形ABFE种甲种作物，长方形CDEF种乙种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量相等？图7－4－3【能力提升】8．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费)．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图7－4－4是张磊家2018年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度()图7－4－4A．0.5元、0.6元B．0.4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元9．从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，则甲地到乙地的全程是________．10．在一个大长方形中，放入6个形状、大小相同的小长方形，如图7－4－5所示，试求阴影部分的面积．华东师大版七年级数学下册练习题：7.4实践与探索3/6图7－4－511．某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元．(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？(2)已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所付费用较少？(3)现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲、乙两组合做．若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．(可用(1)(2)问的条件及结论)12.“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利__________；方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利__________．是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好30天完成加工？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．华东师大版七年级数学下册练习题：7.4实践与探索4/6教师详解详析1．B[解析]根据“文具店一本练习本和一支水笔的价格合计为3元”得x＋y＝3；根据“20本练习本和10支水笔，共花了36元”，可得20x＋10y＝36，因此选B.2．B[解析]设甲、乙两种服装的原单价分别是x元，y元．根据题意，得x＋y＝440，0.8x＋0.75y＝342，解得x＝240，y＝200，则甲、乙两种服装的原单价分别是240元，200元．3．35[解析]设1台A型号计算器的价格为x元，1台B型号计算器的价格是y元．依题意得y＝x－10，5x＝7y，解得x＝35，y＝25.故1台A型号计算器的价格为35元，1台B型号计算器的价格是25元．4．解：设共有苹果x千克，箱子y只，则25y＋50＝x，（y－15）·30＝x，解得x＝2550，y＝100.答：共有苹果2550千克，箱子100只．5．解：设妹妹x岁，哥哥y岁．根据题意，得x＋y＝16，3（x＋2）＋y＋2＝34＋2，解得x＝6，y＝10.答：妹妹6岁，哥哥10岁．6．D[解析]设这种药品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为(x＋4)cm.根据题意，得2x＋2y＝14，x＋4＋2y＝13，解得x＝5，y＝2.故长为9cm，宽为5cm，高为2cm，所以体积V＝9×5×2＝90(cm3)．华东师大版七年级数学下册练习题：7.4实践与探索5/67．解：设AE＝xm，ED＝ym，由题意得x＋y＝150，100×7x＝100×8y，解得x＝80，y＝70.答：令AE＝80m，ED＝70m可以使甲、乙两种作物的总产量相等．8．A[解析]设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得200x＋20y＝112，200x＋65y＝139，解得x＝0.5，y＝0.6.即第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．故选A.9．3.1km[解析]设从甲地到乙地的坡路长为xkm，平路长为ykm，由题意得x3＋y4＝5460，x5＋y4＝4260，解得x＝1.5，y＝1.6.则从甲地到乙地全程为1.5＋1.6＝3.1(km)．10．[解析]根据图形特征，分别用小长方形的长和宽来表示已知长度，再列方程组求解．解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则x＋3y＝14，x－y＝6，解这个方程组，得x＝8，y＝2.所以阴影部分的面积为14×(6＋2×2)－8×2×6＝44(cm2)．11．解：(1)设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元．由题意得8x＋8y＝3520，6x＋12y＝3480，解得x＝300，y＝140.答：甲、乙两组工作一天，商店应分别付300元和140元．(2)单独请甲组需要的费用：300×12＝3600(元)．单独请乙组需要的费用：24×140＝3360(元)．答：单独请乙组，商店所付费用较少．(3)甲单独做，需费用3600元，少盈利200×12＝2400(元)，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少盈利200×24＝4800(元)，相当于损失8160元；甲、乙合做，需费用3520元，少盈利200×8＝1600(元)，相当于损失5120元．因为5120＜6000＜8160，所以甲、乙合做损失费用最少．答：安排甲、乙两个装修组同时施工更有利于商店．12．解：52500元78750元存在．设精加工x天，粗加工y天，根据题意，得华东师大版七年级数学下册练习题：7.4实践与探索6/6x＋y＝30，0.5x＋8y＝52.5，解得x＝25，y＝5.所以可以精加工25天，粗加工5天，所获利润为0.5×25×5000＋8×5×1000＝62500＋40000＝102500(元)．所以存在第三种方案，即精加工25天，粗加工5天，所获利润为102500元．