叠加法作弯矩图3-2

叠加原理：几个荷载共同作用的效果，等于各个荷载单独作用效果之和叠加原理成立的前提条件：小变形条件“效果”——指载荷引起的反力、内力、应力或变形“之和”——代数和22qxFxxM叠加法——用叠加原理绘制弯矩图的方法lABqFXxMxMxM21注：由于剪力图比较简单，所以重点介绍用叠加法画弯矩图叠加时，先画直线形弯矩图，再叠加曲线形或折线形弯矩图。1.荷载分解(分解）2.作分解荷载的弯矩图（查表9-1）3.作荷载共同作用下的弯矩图（叠加）弯矩图的叠加，不是两个图形的简单叠加，而是对应点处纵坐标的相加。步骤：注意：叠加法作弯矩图举例lABqFlABFAlBq+FL1/2qL21/2qL2+FL=ACBFlm41F2l2lCABF2l2lACFlm41l+Fl41-Fl41+-Fl81Fl41kN6mkN2m2m2m2kN6ACDBmkN2m2m2m2+6-4+44-+MBMA1/8qL2++MBMA1/8qL2BMBAqMAlBAqlBMBAMAlqABP能用叠加法画下图所示梁的弯矩图吗？★叠加法是数值的叠加，不是图形的拼凑。(MA+MB)/2ql2/8叠加法作弯矩图步骤：（1）求支座反力；（2）求区段两端的弯矩值，将弯矩纵坐标连成虚线（或实线）。以虚线为基线，将区段中的荷载作用在简支梁上的弯矩图叠加。MBMAVAVBMBMAMAMBqABPAB区段叠加法——用叠加法作某一段梁弯矩图的方法原理任意段梁都可以当作简支梁,并可以利用叠加法来作该段梁的弯矩图。kN6ACDBmkN2m2m2m2梁分两段：AB段和BD段。AB段：A端弯矩MAB=0，B端弯矩MBA=-4KN•mBD段：B端弯矩MBD=-4KN•mD端弯矩MDB=0DB4A241支座反力（可不求）支座反力RA=15KNRB=11KN梁分CA、AD、DB、BF段。F6KN8KNq=2KN/mq=2KN/m2m4m2m2m2mACDEBRARB各控制面弯矩分别为：MA=-12KNMD=8KNMB=-4KN128410