28.3表示一组数据平均水平的量

28.3表示一组数据平均水平的量（1）平均数与加权平均数问题：我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌。他在2006年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是12.88秒、13.15秒和12.91秒；古巴运动员罗伯斯在2006年的国际赛事中取得的成绩分别是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过13.16秒、13秒和12.93秒的成绩，综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？刘翔的平均成绩是罗伯斯的平均成绩是内赫米亚赫的平均成绩是因此，从平均成绩来看，刘翔跑得最快，内赫米亚赫第二，罗伯斯第三。98.123)91.1215.1388.12(04.133)08.131304.13(03.133)93.121316.13(平均成绩)(121nxxxnxnxxx,,,21x1．平均数：一般地，如果一组数据，它们的平均数记作，则平均数反映了这组数据的平均水平若n个数都在常数附近波动，那么，，…，，再把记做，则可得aaxx11'axx22'axxnn'121(''')nxxxnaxx'nxxx,,,21'x把样本中所有个体的平均数称为样本平均数；把总体中所有个体的平均数称为总体平均数。平均数注意：随机样本的容量越大，样本平均数就越接近于总体平均数。必要时，可以用样本平均数来估计总体平均数。例题1为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取出100粒种子，在适宜的温度下做发芽天数的试验，如果试验的结果如表所示，你能估计出该作物种子发芽的平均天数吗？天数1234发芽数1545355因此，这100粒种子发芽的平均天数为2.3，该作物种子发芽的平均天数是2.3天左右。1(15145235354)12.3002．加权平均数：如果在一组数据中分别出现次数为，记，，…，，则。其中叫做权，叫做这k个数的加权平均数。kxxx,,,21kfff,,,21kffffm2111kffffm2122kkkffffm21kkxmxmxmx2211kmmm,,,21x112212kkkfxfxfxxfff污染指数（w）424561657286889091天数213112312污染指数（w）93100103104109113115117141天数212121131试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别？例题2某市9月份30天的空气污染指数统计如表所示（当时，空气质量为优；当时，空气质量为良；当时，空气质量为轻微污染）：50w50100w100150w例题3一组数据中有个，个，个，求这组数据的平均数。a1xb3x2xc123axbxcxxabc完成书上51页课后练习课堂小结：今天我们学习了哪些内容？从这节课中你有何收获？1、如果数据1，3，x的平均数是3，则x等于（）A5B3C2D-1A2.若a、b、c的平均数是4，那么a－2、b＋3、c＋5的平均数是_______.若a－2、b＋3、c＋5的平均数是5，那么a、b、c的平均数是_______.巩固练习633、如果样本x1,x2,…,xn的平均数是9，那么样本x1+2,x2+2,…,xn+2的平均数是（）A9B10C11D12C知识网络解：⑴⑵求平均数：1286.92nxxxxn解法一：4.为了考察某区初三学生数学考试情况,抽查了25名学生的数学成绩,得到如下数据:92,94,84,92,96,56,79,88,84,91,88,75,91,68,88,97,88,94,92,91,91,97,80,80,97⑴指出这个问题的总体、个体、样本；⑵计算样本的平均数（精确到0.01）总体：某区初三学生数学考试成绩的全体；个体：某区每一个初三学生数学考试成绩；样本：从中抽取的25名学生的数学成绩.解法三：取a=80将每个数据与a作差，得到n个数：122512,14,,17xxx6.92,8086.92xxx解法二：11221286.92kkkxfxfxfxfff作业