四参数计算

坐标转换一．原始数据二．转换模型分析三．准备工作四．高斯坐标计算五．转换参数计算六．结果分析2一．原始数据表1BJ-54坐标系下的平面坐标表1编号xy15189094.191506976.36225187971.308505890.30835185119.511494153.27445184173.341505432.27055183017.689506442.97265183105.284503014.20475183786.445501563.04485185696.438503876.58495187453.616499616.1223表2WGS)84坐标系空间直角坐标和空间大地坐标编号XYZBLH1-2834458.8324133327438.561684629404.8937046，50，10.7719130，25，32.954293.8342-2834174.505543328781.646994628658.84946464934.44711302441.6516123.1513-2826560.812003337948.877004626686.68300464802.10001301528.020095.0004-2835604.409273331173.443764626037.71165464731.46941302419.877693.0385-2836932.056133331175.469724625266.18568464654.01241302507.4738121.1236-2834269.221463333336.936714625313.41152464656.93761302225.8380101.0487-2832839.727303333895.457014625776.59400464719.01431302117.435496.0798-2833708.545953331344.173024627094.59917464820.83241302306.5726111.4029-2829634.458393333128.524724628301.98992464917.77731301945.6326116.8014二．转换模型首先为了将GPS测量的经纬度B84、L84转换成高斯平面直角坐标x84、y84，需WGS84坐标系统的椭球参数，利用高斯投影正算公式进行。然后利用WGS845椭球下的高斯坐标与BJ54椭球下的高斯坐标计算转换参数。因此要准备以下资料1.查找WGS84椭球参数2.高斯投影正算公式3.建立椭球转换模型5地球椭球的基本几何参数椭圆的长半轴：a椭圆的短半轴：b椭圆的扁率：五个基本几何参数aba椭圆的第一偏心率：abae22椭圆的第二偏心率：bbae22a、b称为长度元素扁率反映了椭球体的扁平程度e′和e反映椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁6决定旋转椭球的形状和大小，只需知道五个参数中的两个就够了，但其中至少要有一个长度元素（如a或b）。为简化书写，常引入以下符号和两个辅助函数：2222,tan,cosactBeBb22221sin,1cosWeBVeB注意式中，W第一基本纬度函数，V第二基本纬度函数。70.006739496742270.0067395018194730.006738525414683e’20.00669437990130.0066943849995880.006693421622966e21/298.2572235631/298.2571/298.36399593.62586399596.65198801056399698.9017827110c6356752.31426356755.28815752876356863.0187730473b637813763781406378245aWGS-84系椭球1975国际椭球克拉索夫斯基椭球我国所采用的的1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数；以后采用的1980国家大地坐标系应用的是1975国际椭球参数；而GPS应用的是WGS-84系椭球参数。8高斯投影的一般公式)5814185(cos120)1(cos6cos)5861(cossin720)495(cossin24cossin2222425522334256422342tttBNltBNlBlNyttBBNltBBNlBBNlXx9选取椭球转换模型每个重合点应列出如下形式的两个方程dxcybydycxaxiiiiiiˆˆˆˆˆˆˆˆ848454848454变化成误差方程的形式548484548484ˆˆˆˆˆˆiiiiyiiiixydxcybyxdycxav10选取重合点，列立误差方程设选取了n(n》2)个重合点，则可列出2n个误差方程。12144212ˆnnnlxBV84848484184184184184111210011001nnnnnxnxyxnxyyxxyyxBvvvvV，dcbaxyxyxlllllnnnxnxyxnˆˆˆˆˆ1454541541541112，11组成法方程，解法方程设权阵为P=E，则可组成法方程。0ˆlBxBBTTlBBBxTT1)(ˆ解方程求出转换参数。12建立转换模型dxcybydycxaxiiiiiiˆˆˆˆˆˆˆˆ848454848454后，可求得转，可求得dˆ、cˆ、bˆ、aˆ求得8454ˆcosˆsinˆsinˆcosˆˆ)ˆ1(ˆˆyxyxmyx或13三.高斯投影计算程序14三.高斯投影计算结果15四.椭球转换参数计算程序16椭球转换参数计算结果两个点：17三个点：四个点：18五个点：六个点：19七个点：八个点：20九个点：