语音信号的数字滤波处理(五)..

語音信號的數字濾波處理目錄1緒論................................................................11.1課程設計背景....................................................11.2課程設計目的....................................................12課程設計預習........................................................22.1卷積運算的演示..................................................22.2採樣定理的演示..................................................43程式設計的基本原理.................................................63.1IIR濾波器的設計原理............................................73.2FIR濾波器的設計原理............................................74設計程式的調試和運行結果...........................................84.1濾波器的設計......................................................94.1.1設計方案...................................................104.1.2設計步驟...................................................114.2IIR濾波器的設計...............................................124.2.1巴特沃斯低通程式的設計....................................134.2.2巴特沃斯高通程式的設計....................................144.2.3巴特沃斯帶通程式的設計....................................154.3FIR濾波器的設計...............................................164.3.1Kaiser窗低通程式的設計...................................174.3.2Kaiser窗高通程式的設計...................................194.3.3Kaiser窗帶通程式的設計...................................204.3回放語音信號...................................................225心得與體會.........................................................23參考文獻..............................................................24附錄..................................................................25語音信號的數字濾波處理語音信號的數字濾波處理第1页共43页1緒論1.1課程設計背景數字濾波器是數字信號處理的基礎，用來對信號進行過濾、檢測與參數估計等處理，在通信、圖像、語音、雷達等許多領域都有著十分廣泛的應用。尤其在圖像處理、數據壓縮等方面取得了令人矚目的進展和成就。由此可見，數字濾波器的設計尤為重要。目前數字濾波器的設計有許多現成的高級語言設計程式，但他們都存在設計效率較低，不具有可視圖形，不便於修改參數等缺點，而Matlab為數字濾波的研究和應用提供了一個直觀、高效、便捷的利器。他以矩陣運算為基礎，把計算、可視化、程式設計融合到了一個互動式的工作環境中。尤其是Matlab工具箱使各個領域的研究人員可以直觀方便地進行科學研究與工程應用。其中的信號處理工具箱、圖像處理工具箱、小波工具箱等更是為數字濾波研究的蓬勃發展提供了可能。本次課程設計主要介紹基於Matlab環境的IIR數字濾波器和FIR數字濾波器的設計，然後將設計結果應用於語音信號的處理，針對處理結果進一步分析了濾波器性能的。1.2課程設計目的(1)掌握數字信號處理的基本概念，基本理論和基本方法。(2)熟悉離散信號和系統的時域特性。(3)掌握序列快速傅裏葉變換方法。語音信號的數字濾波處理(4)學會MATLAB的使用，掌握MATLAB的程式設計方法。(5)掌握利用MATLAB對語音信號進行頻譜分析。(6)掌握濾波器的網路結構。(7)掌握MATLAB設計IIR、FIR數字濾波器的方法和對信號進行語音信號的數字濾波處理2課程設計預習2.1卷積運算的演示1.線性卷積序列x1(n)=[201257050213，序列x2(n)=[201199]。動態演示兩個序列進行線性卷積x1(n)﹡x2(n)的翻轉、移位、乘積、求和的過程。其中翻轉採用fliplr[1]，程式見附錄A。圖2.1線性卷積圖示語音信號的數字濾波處理第4页共46页圖2.2動態演示N=2和N=72.1.2迴圈卷積序列x1(n)=[201257050213]，序列x2(n)=[201199]，N=12。動態演示兩個序列進行迴圈卷積x1(n)⊙x2(n)的翻轉、移位、乘積、求和的過程,程式見附錄B。語音信號的數字濾波處理第5页共46页圖2.3迴圈卷積圖示當N12時，迴圈卷積發生混疊；當N≥20時，迴圈卷積等於線性卷積。2.2採樣定理的演示信號進行採樣学号，nnanAtutAetxata,2),()sin()(00，A為幅度因數，a為衰減因數，0為模擬角頻率，調試結果如错误!未找到引用源。所示，程式見附錄C語音信號的數字濾波處理第6页共46页圖2.4採樣定理圖示語音信號的數字濾波處理第7页共46页3課程設計的基本原理3.1IIR濾波器的設計原理IIR數字濾波器的設計一般是利用目前已經很成熟的模擬濾波器的設計方法來進行設計，通常採用模擬濾波器原型有巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓濾波器等。IIR數字濾波器單位取樣回應是時寬無限的h(n)，即n0＜n＜∞。數字濾波器按照實現的方法和結構形式分為遞歸型或非遞歸型兩類。遞歸型數字濾波器的當前輸出y(n)是輸入x(n)的當前值和以前各輸入值x(n)，x(n–1)，….，及以前各輸出值y(n)，y(n–1)，….的函數。一個N階遞歸型數字濾波器(IIR濾波器)的差分方程如公式2-1所示：NiiMiiinyainxbny10)()()(2-1其中，式中的係數至少有一項不為零。說明必須將延時的輸出序列進行回饋。遞歸系統的傳統函數定義如公式2-2所示：NiiiMiiizazbzH101)(2-2遞歸系統的傳遞函數H(z)在Z平面上不僅有零點，而且有極點。非遞歸型數字濾波器當前的輸出值y(n)僅為當前及以前的輸入序列的函數，而與以前的各個輸出值無關，因此從結構上看非遞歸系統沒有回饋環路。語音信號的數字濾波處理第8页共46页3.2FIR濾波器的設計原理FIR數字濾波器的單位取樣回應是時寬有限的h(n)，即n1≤n＜n2。一個N階的非遞歸型數字濾波器(FIR濾波器)的差分方程如公式2-3所示：1010)()()()(NkNkkknxbknxkhny2-3差分方程式中的係數等於單位取樣回應的序列值h(n)，其系統函數H(z)可以表示為公式2-4所示的形式：10)(NkkkzbzH2-4H(z)是的多項式，因此它的極點只能在Z平面的原點上。FIR濾波器通常採用窗函數方法來設計。窗設計的基本思想是，首先選擇一個適當的理想選頻濾波器（它總是具有一個非因果，無限持續時間脈衝回應），然後街區（加窗）它的脈衝回應得到線性相位和因果FIR濾波器。我們用)(jweHd表示理想的選頻濾波器，它在通帶上具有單位增益和線性相位，在阻帶上具有零回應。一個帶寬wcpi的低通濾波器由下式給定：為了從hd(n)得到一個FIR濾波器，必須同時在兩邊截取hd（n）。而要得到一個因果的線性相位濾波器，它的h(n)長度為N，必須滿足公式2-5：)1()(nNhnh2-5h(n)可以看做是hd(n)與窗函數w（n）的乘積，如公式2-6所示：)()()(nwnhdnh2-6這種操作叫做加窗，其中根據w（n）的不同定義，可以得到不同的窗結構。在頻域中，因果FIR濾波器回應)(jweH由)(jweHd和窗回應)(jwew的週期卷積得到，如公式2-7所示:)()()(jwjwjweWeHdeH2-7常用的窗函數有矩形窗、漢寧（HANNING）窗、海明（矩形）窗、布萊克曼語音信號的數字濾波處理第9页共46页（BLACKMAN）窗、凱澤（KAISER）窗等。四設計方案及步驟4.1程式設計4.1.1設計方案1.要求利用windows下的答錄機（開始—程式—附件—娛樂—答錄機，檔—屬性—立即轉換—8000Hz，8位，單聲道）錄製一段自己的話音，或者採用Windows自帶的聲音檔（默認為22050Hz），時間控制在幾秒左右。然後在MATLAB軟體平臺下，利用函數wavread對語音信號進行採樣，記住採樣頻率和採樣點數。通過wavread函數的使用，要求理解採樣頻率、採樣位數等概念。wavread函數調用格式：y=wavread(file)，讀取file所規定的wav檔，返回採樣值放在向量y中。[y,fs,nbits]=wavread(file)，採樣值放在向量y中，fs表示採樣頻率（Hz），nbits表示採樣位數。y=wavread(file,N)，讀取前N點的採樣值放在向量y中。y=wavread(file,[N1,N2])，讀取從N1點到N2點的採樣值放在向量y中。2．語音信號的頻譜分析要求首先畫出語音信號的時域波形；然後對語音信號進行頻譜分析，在MATLAB中，可以利用函數fft對信號進行快速付立葉變換，得到信號的頻譜特性；從而加深對頻譜特性的理解。3．設計數字濾波器和畫出頻率回應根據語音信號的特點給出有關濾波器的性能指標，例如：1）低通濾波器性能指標，fp=1000Hz，fc=1200Hz，As=100dB，Ap=1dB；2）高通濾波器性能指語音信號的數字濾波處理第10页共46页標，fc=2800Hz，fp=3000Hz，As=100dB，Ap=1dB；3）帶通濾波器性能指標，fp1=1200Hz，fp2=3000Hz，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB。4.回放語音信號在Matlab中,函數sound可以對聲音進行回放。其調用格式：sound(x,fs,bits);可以感覺濾波前後的聲音有變化。5.方案設計流程圖如圖3.5.1所示。（圖為巴特沃思濾波器，Kaiser窗濾波器與巴特沃思類似）圖4.1方案設計流程圖4.1.2設計步驟（1）語音信號的採集Matlab程式見附錄D:運行結果如圖語音信號的數字濾波處理第11页共46页圖4.2語音信號（2）對語音信號加噪Matlab程式見附錄E：運行結果如圖|X(eiw)|U/VU/V|X(eiw)|語音信號的數字濾波處理第12页共46页圖4.3對語音信號加噪4.2用巴特沃斯設計IIR濾波器4.2.1巴特沃斯低通濾波器Matlab程式見附錄F‘巴特沃斯低通濾波器程式’所示，運行程式波形圖分析如下：U/V|X(eiw)|語音信號的數字濾波處理第13页共4