第一章-行列式同步测试卷A卷

1第一章行列式同步测试A卷一、选择题（1-6小题，每小题3分，共18分）(1)若13242553ikaaaaa是五阶行列式中带负号的一项，则,ik的值为（）（A）1,2ik（B）4,2ik（C）1,4ik（D）4,1ik（2）如果111213212223313233aaaDaaaaaa，1112131212223313233222222222aaaDaaaaaa，则1D的值为（）（A）2D（B）-2D（C）8D（D）-8D（3）n阶行式nD为零的充分条件是（）（A）零元素的个数大于n（B）nD中各行元素之和为零（C）主对角线上元素全为零（D）副对角线上元素全为零（4）行列式12021kk的充分必要条件是（）（A）1k（B）3k（C）1k且3k（D）1k或3k（5）记四阶行列式D的第3列元素为1,2,0,1，它们的余子式的值依次分别为-2,-5,-9,4，则=D（）（A）-4（B）8（C）16（D）12（6）若行列式2341101abc，则+311303513abc的值为（）（A）0（B）1（C）-1（D）2二、填空题（7-12小题，每题3分，共18分）（7）排列482591763的逆序数是（8）设行列式111212122212nnnnnnaaaaaaDdaaa，则行列式212223132311211121nnnnnnnaaaaaaDaaaaaa2（9）设行列式412=22222333abcbcaDcabbccaab，则4=D（10）设五阶行列式5000000=,000000000ababDababba则5=D（11）若1023145xx中代数余子式12=-1,A则21=A（12）如果n阶行列式中零元素的个数大于2nn个，那么此行列式的值为三、解答题（13-20题，每题8分，共64分）（13）计算行列式2170-1243=.210-13221D（14）计算行列式=.nabbbbabbDbbabbbba3（15）设1,abcd计算2222222211+1111=.111111aaaabbbbDccccdddd（16）设10223()71043171xxxfxx，求()fx中2x的系数.（17）设,,abc为互异实数，证明行列式2220abcDabcbccaab的充分必要条件为0.abc4（18）设n阶行列式1352112001030100nnDn，求nD的第一行各元素的代数余子式之和11121+++.nAAA（19）计算行列式111212122212111111111nnnnnnnxyxyxyxyxyxyDxyxyxy（其中2n）.（20）解方程22112312-230.23152319xx