Chp3s4

3.4恒定电场与静电场的比拟一.静电比拟0dsSJIsdSJIUIG恒定电场(电源外)静电场(=0)基本方程E=0J=0E=0D=0本构关系J=ED=E电位方程(物质均匀)2=02=0通量关系通量关系(S穿过电极)集中参数UqCsdSDq0dsSDq二.物理量的对应关系静电比拟法：同边界下，恒定电场问题可利用静电场已有的解来解决。如：同轴线单位长度电容为abUClln20abUIGln200恒定电场EJIG静电场EDqC1.静电场便于计算——用静电比拟方法计算恒定电场三.静电比拟的应用2.恒定电场便于实验某些静电场问题可用恒定电流场实验模拟固体模拟（媒质为固体，如平行板静电场造型）实验模拟方法液体模拟（媒质为液体，如电解槽模拟）1.电导的计算(1).直接用电流场计算当恒定电场与静电场边界条件相同时，用静电比拟法，由电容计算电导。sslslsUIUQGCSESElESJlESDdddddd四.电导与接地电阻(2).用静电比拟法计算设UIGUIdlEJEJ设UIGIUd)(SJEJE或GC即UQCUIG求同轴电缆的绝缘电阻。设内外的半径分别为R1、R2，长度为l，中间媒质的电导率为，介电常数为。解法一:直接用电流场的计算方法设lIJElIJI22绝缘电阻12ln21RRlIUR2112ln22dRRRRlIdlIUlE例同轴电缆横截面解法二:静电比拟法由静电场解得12ln2RRlC12ln2RRlUIGGC绝缘电阻12ln211RRlGR分别求出图示扇形金属片沿厚度、两弧面间、两直边间的电导。已知金属的电导率为。解：⑴上下加电压U沿厚度方向比拟于平板电容2)(2221222122rrrrS2)(2122rrSC2)(2122rrG直接利用平板电容的计算式ddSC,例Or1r2U⑵两弧面间加电压U沿两弧面间比拟于同轴电容12ln)(rrUaE11)(rrESQs12lnrrUQC12lnrrGOr1r2U⑶两面间加电压U沿两直边比拟于旋转电容器01222221cc0)()0(UUcUc21UUU0s112sln1d21rrdUSCrr12lnrrGOr1r2U1).深埋球形接地器解：深埋接地导体球不考虑地面影响,可看成孤立导体球放在无限大均匀导电媒质中。2.接地电阻深埋球形接地器接地导体和无限远电位零点之间的电阻aC4aG4aR412).浅埋半球形接地器解：考虑地面的影响用镜像法处理。浅埋半球形接地器实际电导2GG接地器接地电阻aR213).非深埋的球形接地器解：考虑地面的影响，可用镜像法处理非深埋的球形接地器)2(44ahIaI)2(2)211(41ahahahaIR)2(2'ahahIR24rIJI设24rIJEaIdrrIUa4424).直立管形接地器解：考虑地面的影响，可用镜像法实际电阻dllGIUGR4ln212/12/1由静电比拟法:直立管形接地器)2(4ln4dldllGdllC4ln4同轴电缆屏蔽室接地电阻（深度20米）高压大厅网状接地电阻（深度1米）3.63.113.12习题