普通年金终值

项目二资金时间价值与风险衡量任务一时间价值的运用任务二风险衡量工作任务描述1根据资金时间价值的理论基础，通过相关教学资料和文件，在教师指导下学生完成现实工作中有关单利、复利和年金的相关任务，能够运用所学知识解决实际问题，体现“教、学、做”一体化。任务一资金时间价值的运用任务一资金时间价值的运用学习目标21．了解资金时间价值的意义；2．熟悉资金时间价值在现实经济生活中的运用；3．掌握单利、复利现值、终值的计算；4．能运用单利、复利知识解决实际问题。5．掌握普通年金、即付年金、递延年金和永续年的计算；6．掌握四种年金间的勾稽关系；7．能够灵活运用各种计算技巧解决现实工作中遇到的关于年金的相关问题。案例引入24美元能买下纽约吗?1626年9月11日，荷兰人彼得·米纽伊特从印第安人那里只花了24美元就买下了曼哈顿岛。如果我们换个角度来重新计算一下呢?如果当时的24美元没有用来购买曼哈顿，而是用来投资?假设每年8％的投资收益，这24美元到现在会是多少呢?说出来吓你一跳：到2004年为：4307046634105.39美元，也就是43万多亿美元，这不但能够购买曼哈顿，买下纽约也是不在话下。为什么当年的24美元会变成现在如此巨大的数字呢？这就是资金时间价值的魔力。任务一资金时间价值的运用一、资金（货币）时间价值的概念资金（货币）时间价值是指一定量的资金经过一段时间的投资和再投资所增加的价值。资金时间价值特征（满足条件）(1)本质：增加的价值。(2)时间的推移（经过一段时间）。(3)资金（货币）必须进入生产流通过程（投资和再投资）。任务一资金时间价值的运用一、资金（货币）时间价值的概念资金时间价值可从以下五个方面进行理解：(1)时间价值的表现形式。(2)时间价值一般表现为社会平均资金利润率。(3)时间价值不等同于投资报酬率。(4)资金本身不会自行增值。(5)从实质上看，资金的时间价值是劳动者创造的剩余价值的一部分。任务一资金时间价值的运用二、相关概念1.终值也叫本利和（记为F），是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。如图2—1所示，即第n期期末的价值。Pn-2210n-1nF……图2—1任务一资金时间价值的运用2．现值也叫本金（记为P），是指未来某一时点上的一定量的资金相当于现在时点的价值。资金时间价值的计算经常使用的符号有：P为现值（本金）；F为终值（本利和）；i为利率；I为利息；n为计息期数。任务一资金时间价值的运用任务一资金时间价值的运用三、单利终值和现值的计算1.单利终值的计算（已知现值计算终值）单利终值指一定量的货币在若干期之后按单利计算的本利和。)1(niPF例1张红于2011年3月购买了我国凭证式国债15000元，期限3年，利率为5％，问到期后的本利和是多少？任务一资金时间价值的运用17250)3%51(15000)1(niPF任务一资金时间价值的运用三、单利终值和现值的计算能力训练任务1张老汉2011年3月12日购买了我国凭证式国债100000元，期限为三年，单利计息，年利率为4.5%，问2014年3月12日张老汉能收回的本利和为多少元？)1(niPFF＝100000×（1+4.5%×3）＝1135002.单利现值的计算（已知终值计算现值）单利现值是指在单利计息条件下未来某一时点上的资金相当于现在的价值。任务一资金时间价值的运用)1(niFP例2某人存入一笔钱，希望3年后得到20万元，同期银行存款利率为5％，问现在应存入多少？任务一资金时间价值的运用)(39.17)3%51(20)1(万元niFP任务一资金时间价值的运用三、单利终值和现值的计算能力训练任务2李利希望在5年末取得本利和80000元，用来支付一笔款项。则在年利率为5.85%，单利方式计息，此人现在需存入银行的资金为多少？)1(niPFP＝80000÷（1+5.85%×5）＝61895.55四、复利终值和现值的计算1.复利终值的计算（已知现值求终值）复利是指本金生息，利息也生息的计息方式。复利终值是指一定量的货币在若干期之后按复利计算的本利和。其中为复利终值系数或1元的复利终值，通常记为(F/P，i，n),可通过本书所附“1元的复利终值系数表”查找相应值。任务一资金时间价值的运用),,/()1(niPFPiPFnni)1(例3达利公司向银行借款100万元，年利率为12%，期限5年，问5年后应偿还的本利和是多少？解：F=100×（1+12%）5=100×1.7623=176.23（万元）任务一资金时间价值的运用四、复利终值和现值的计算能力训练任务3王涛向银行借款10万元，年利率为8%，期限3年，问3年后应偿还的本利和是多少？任务一资金时间价值的运用),,/()1(niPFPiPFn解：F=10×（1+8%）3=10×1.25971=12.5971（万元）2.复利现值的计算（已知终值计算现值）复利现值指在复利计息条件下，将来某一特定时点的款项相当于现在的价值。其中为复利现值系数，符号为（P/F，i，n），可通过本书所附“1元的复利现值系数表”查找相应值。ni)1(任务一资金时间价值的运用niFP)1(),,/(niFPF例4假定李林在2年后需要1000元，在银行同期利率为4％的条件下，李林现在需要向银行存入多少钱?P=1000/（1+4%）2=924.56（元）任务一资金时间价值的运用能力训练任务4M投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率（折现率）7.9%计算，则这笔收益的现值为多少元？任务一资金时间价值的运用niFP)1(),,/(niFPF解析：P=800÷(1+7.9%)∧6=800÷1.5781=506.9387万元3.名义利率与实际利率名义利率是指当利息在一年内要复利几次时给出的年利率;而将相当于一年复利一次的利率叫做实际利率，即投资者实际获得的报酬率。任务一资金时间价值的运用对于一年内多次复利情况下，可采用两种方法计算时间价值:第一种方法1)1(mmri任务一资金时间价值的运用3.名义利率与实际利率第二种方法mnmrPF)1(1)1(mmriniPF)1(mnmrPF)1(3.名义利率与实际利率任务一资金时间价值的运用任务一资金时间价值的运用例5王伟现在存入银行1000元，利率10%，一年复利二次，求10年后得到的终值？%25.101)2%101(1)1(2mmriniPF)1(10%)25.101(10003.2653任务一资金时间价值的运用例5王伟现在存入银行1000元，利率10%，一年复利二次，求10年后他得到的终值？102)2%101(1000)1(mnmrPF3.2653mnmrPF)1(任务一资金时间价值的运用能力训练任务5海阔公司2008年初存入银行200万元，在年利率为6%，每月复利一次的情况下，到第5年末，海阔公司可获得本利和多少元？解析：F＝200×（1+6%÷12）∧（12×5）＝269.77万元任务一资金时间价值的运用五、年金的计算递延年金永续年金普通年金即付年金案例引入李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金l0万元；（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；（4）在公司至少工作5年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。任务一资金时间价值的运用但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾。因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元。而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率3.5%，则李博士应该如何选择?如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？任务一资金时间价值的运用年金就是系列收付款项的特殊形式。它是指某一特定时期内,每间隔相等的时间收付相等金额的款项。1.普通年金普通年金又称后付年金，是指从第一期起一定时期内每期期末收付的年金。任务一资金时间价值的运用五、年金的计算（1）普通年金终值（已知年金Ａ，求终值F）。普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。任务一资金时间价值的运用五、年金的计算012345nA(1+I)∧0A(1+i)∧1A(1+2)∧2A(1+i)∧3A(+i)∧(n-)（1）普通年金终值（已知年金A，求年金终值F）式中：称为年金终值系数，表示为(F/A，i，n)，可通过直接查找“年金终值系数表”求得有关数据。in1)i1(）（i10）（i11）（in12）（in11F=A+A+A+A=Ain1)i1(任务一资金时间价值的运用五、年金的计算例6天利公司决定连续5年于每年末为职工存入100万元作为住房基金，银行存款利率为4.25%。利用时间价值知识请你测算一下该公司在第5年末取出的本利和。任务一资金时间价值的运用F=A(F/A,i,n)=100×(F/A,4.25,5)=544.3450万元in1)i1(F=A任务一资金时间价值的运用五、年金的计算能力训练任务6华丰公司投资一项目，在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，借款年利率为8%，则该项目竣工时企业应付本息的总额为多少元？解析：F＝100×{[（1+8%）∧5-1]÷8%}＝100×0.4693÷8%＝586.6601万元（2）偿债基金的计算（已知终值F，求年金A）偿债基金是指为了偿付未来某一时点的一定金额的债务或积聚一定数额的资金而分次等额形成的存款准备金。式中：称为偿债基金系数，记为（A/F,I,n）,它是年金终值系数的倒数A=F×11nii）（11nii）（任务一资金时间价值的运用五、年金的计算例7李伟为了10年后偿还债务50000元，年利率5%，求从现在开始他应每年存入银行多少？任务一资金时间价值的运用),,/(niFAFA)10%,5,/(50000FA3975A=F×11nii）（任务一资金时间价值的运用五、年金的计算能力训练任务7华信公司有一笔4年后到期的借款，到期值为800万元。若公司将偿债资金存放在余额宝中，余额宝年复利率为7%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少万元？解析：A＝800×{7%÷[（1+7%）∧4-1]}＝800×{7%÷0.310796}＝180.1825万元（3）普通年金现值的计算（已知年金A，求现值P）任务一资金时间价值的运用五、年金的计算1234nA0A(1+i)∧(-1)A(1+i)∧(-2)A(1+i)∧(-3)A(1+i)∧(-n)（3）普通年金现值的计算（已知年金A，求现值P）式中：称为年金现值系数，记作：(P/A,I,n).可通过直接查找“1元年金现值表”求得有关数据。上式也可表述为P=A×（P/A，i，n）。ntni11）（P=A11）（i+A21）（i+…A）（）（11ni+Ani）（1=A×=A×iin）（11iin）（11任务一资金时间价值的运用五、年金的计算例8王女士准备购买住房，甲开发商出售一套140平方米的住房，要求首付20万元，然后分10年每年年末支付5万元。市场贷款利率为7%。王女士很想知道每年年末支付5万元相当于现在多少钱，好让她与现在3880元每平方米的市场价格进行比较，请你帮助王女士进行筹划。任务一资金时间价值的运用P=A(P/A,I,N)=5×(P/A,7%,10)=35.1179万元140×3880=543200元＜（2000000+351179）选择付现款P=A×iin）（11任务一资金时间价值的运用五、年金的计算能