2016-2017学年天津市河西区九年级结课考数学试卷含答案

2016-2017河西区九年级结课考数学试卷一、选择题（3×12=36）1.2sin45°的值是（）A.22B.33C.2D.32.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知一个反比例函数的图像经过点A(3,-4),那么不在这个函数图像上的点是（）A.（-3，-4）B.（-3，4）C.（2，-6）D.(22,-122)4.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）5.估计10的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.2到3之间或-3到-2之间D.3到4之间或-4到-3之间6.在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A的度数不断增大时,cosA的值的变化情况是（）A.不断变大B.不断减小C.不变D.不能确定7.如图是几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（）A.3B.4C.5D.68.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x1的图像的交点的情况为（）A.只有一个交点B.有两个交点C.没有交点D.不能确定9.已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（）A.2433RB.2233RC.6R2D.1.5R210.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB的中点坐标为（）A.（2，3）B.（2，2.5）C.（3，3）D.（3，2.5）11.如图，直线l1过原点，直线l2解析式为y=-33x+2,且直线l1和l2互相垂直,那么直线l1解析式为（）A.y=31xB.y=33xC.y=23xD.y=3x12.已知二次函数y=-（x-h）2+1（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为-5，则h的值为（）A.3-6或1+6B.3-6或3+6C.3+6或1-6D.1-6或1+6二、填空题（3×6=18）13.写出一个反比例函数，使得它的图像位于第二、四象限14.如图，在△ABC中，DE//BC，且AD=2，BD=3，则BCDE的值为15.在反比例函数y上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是16.如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为17.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55cm，且tan∠EFC=43，则矩形ABCD的周长为18.如图，在平面内5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则途中阴影部分的面积为三、解答题（共66分）19.（8分）如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=37°,若BC=3.求：AC、AB的长（结果保留小数点后一位）.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75.20.（8分）如图△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数y=xk的图像过点P.（I）求点P的坐标和k的值;（II）若在这个反比例函数的图像上有两个点（x1，y1）（x2，y2），且x1x20，请比较y1与y2的大小.21.（10分）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）.22.某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题:（I）油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程y（单位：千米）与平均耗油量x（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系？（II）如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？23.（10分）如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB=13，AC=5.（I）如图①，若点P是弧AB的中点，求PA的长;（II）如图②，若点P是弧BC的中点，求PA的长.24.（10分）如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点.（I）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标;（II）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标.25.（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标系原点，抛物线y=ax2+2ax+c经过A（-4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E.（I）求抛物线的解析式;（II）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E做EP的垂线l，在l上截取线段EF，使EF=EP，且点F在第一象限，过点F做FM⊥x轴于点M，设点P的横坐标为t，线段FM的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）;（III）在（II）的条件下，过点E做EH⊥ED交MF的延长线于点H，连接DH，点G为DH的中点，当直线PG经过AC的中点Q时，求点F的坐标.参考答案1.C2.B3.C4.D5.B6.B7.B8.C9.B10.A11.D12.A13.y=-x1；14.0.4；15.m0.5；16.500cm2；17.36；18.60107.19.BC=2.25；AB=3.75.20.(1)设反比例函数为：（k≠0），∵反比例函数的图象过点P，∴k=.∴所求解析式为：．(2)y1y2.21.【解答】解：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，又CD=4，∴DF=2，CF==2，由题意得∠E=30°，∴EF==2，∴BE=BC+CF+EF=6+4，∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，答：电线杆的高度为（2+4）米．22.（1）由题意得；（2）不够用，理由如下：∵0.1×300=30（升），0.2×300=60（升）∴30+60＞70故不够用30+60-70=20（升）答：不够用，到县城至少需要20升油。23.解：（1）如图（1）所示，连接PB，∵AB是⊙O的直径且P是AB的中点，∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，又∵在等腰三角形△ABC中有AB=13，∴PA=．（2）如图（2）所示：连接BC．OP相交于M点，作PN⊥AB于点N，∵P点为弧BC的中点，∴OP⊥BC，∠OMB=90°，又因为AB为直径∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠OMB，∴OP∥AC，∴∠CAB=∠POB，又因为∠ACB=∠ONP=90°，∴△ACB∽△0NP∴，又∵AB=13AC=5OP=，代入得ON=，∴AN=OA+ON=9∴在RT△OPN中，有NP2=0P2﹣ON2=36在RT△ANP中有PA=∴PA=3．24.（1）A(-3,1)；（2）B(-2,6);25.【解答】解：（1）把A（﹣4，0），B（0，4）代入y=ax2+2xa+c得，解得，所以抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+4；（2）如图1，分别过P、F向y轴作垂线，垂足分别为A′、B′，过P作PN⊥x轴，垂足为N，由直线DE的解析式为：y=x+5，则E（0，5），∴OE=5，∵∠PEO+∠OEF=90°，∠PEO+∠EPA′=90°，∴∠EPA′=∠OEF，∵PE=EF，∠EA′P=∠EB′F=90°，∴△PEA′≌△EFB′，∴PA′=EB′=﹣t，则d=FM=OB′=OE﹣EB′=5﹣（﹣t）=5+；（3）如图2，由直线DE的解析式为：y=x+5，∵EH⊥ED，∴直线EH的解析式为：y=﹣x+5，∴FB′=A′E=5﹣（﹣t2﹣t+4）=t2+t+1，∴F（t2+t+1，5+t），∴点H的横坐标为：t2+t+1，y=﹣t2﹣t﹣1+5=﹣t2﹣t+4，∴H（t2+t+1，﹣t2﹣t+4），∵G是DH的中点，∴G（，），∴G（t2+t﹣2，﹣t2﹣t+2），∴PH∥x轴，∵DG=GH，∴PG=GQ，∴=t2+t﹣2，t=，∵P在第二象限，∴t＜0，∴t=﹣，∴F（4﹣，5﹣）.