数学第十九章一次函数单元测试题(含答案)

八年级数学试题第1页共4页2018～2019学年度下学期八年级数学单元检测题第十九单元一次函数（满分：100分时间：45分钟）一、选择题：本大题为单选题，每小题3分，共30分1．下列函数中为一次函数的是（）A.B.C.D.（、是常数）2．一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（）A.第二、四象限B.第一、二、三象C.第一、三象限D.第二、三、四象限3．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y24．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A.m＞﹣0.5B.m＜3C.﹣0.5＜m＜3D.﹣0.5＜m≤35．关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：①图象过点(0，-2)；②图象与x轴的交点是(-2，0)；③由图象可知y随x的增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.其中正确的说法有()A.5个B.4个C.3个D.2个6．直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（）.A.-2m1B.m-1C.-1m1D.m17．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0B．1C．±1D．﹣18．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3八年级数学试题第2页共4页9．如图，直线l1和l2的交点坐标为（）A.（4，﹣2）B.（2，﹣4）C.（﹣4，2）D.（3，﹣1）10．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A．B．C．D．第13题图二、填空题：（每小题3分，共12分）11.3x﹣y=7中，变量是，常量是．把它写成用x的式子表示y的形式是．12.一条直线经过点（2,﹣1），且与直线y=﹣3x+1平行,则这条直线的解析式为．13.函数y1=x＋1与y2=ax＋b的图像如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．14.已知等腰三角形的周长是20cm，求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。八年级数学试题第3页共4页三、解答题：(本大题共5小题，共58分)15.（本题满分10分）已知一次函数y=(3－k)x-2k2+18（1）k为何值时，它的图像经过原点（2）k为何值时，它的图像经过点（0，－2）（3）k为何值时，它的图像与y轴的交点在x轴上方16.（本题满分10分）如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．17.（本题满分10分）已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S（1）求S关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时P点坐标；八年级数学试题第4页共4页18.（本题满分14分）已知y+2与x成正比例,且x=-2时y=0，（1）求y与x之间的函数关系式（2）观察图像，当x取何值时，y0（3）设点P在y轴负半轴上,（2）中的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4,求P点的坐标.19.（本题满分14分）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？20.附加题：（本题满分10分）如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．八年级数学试题第5页共4页八年级数学第十九单元检测试题参考答案一．选择题：1.B2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.A10.A二．填空题：11.答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7．12.答案是：y=﹣3x+5．13.答案为：0x2；14.y=20-2x5x10三．简答题：15.解：（1）把（0，0）代入解析式得：-2k2+18=0，解得：k=±3，又3-k≠0，所以k=-3；（2）把（0，-2）代入解析式，得-2k2+18=-2，解得：k=±；(3)∵一次函数y=（3+k）x-2k2+18其图像与y轴的交点在x轴的上方∴-2k2+18﹥0∴当-3﹤K﹤3时,一次函数y=（3+k）x-2k2+18其图像与y轴的交点在x轴的上方16.解：（1）∵点A（2，0），AB=∴BO===3∴点B的坐标为（0，3）；（2）∵△ABC的面积为4∴×BC×AO=4∴×BC×2=4，即BC=4∵BO=3∴CO=4﹣3=1∴C（0，﹣1）设l2的解析式为y=kx+b，则，解得∴l2的解析式为y=x﹣117.解：（1）∵x+y=10∴y=10﹣x，∴s=8（10﹣x）÷2=40﹣4x，（2）∵40﹣4x＞0，∴x＜10，∴0＜x＜10，（3）∵s=12，∴12=40﹣4x，x=7∴y=10﹣7=3，∴s=12时，P点坐标（7，3）八年级数学试题第6页共4页18.解：（1）因为y+2与x成正比例，所以设y+2＝kx，因为x＝－2时，y＝0，所以０＋2＝－2k。所以k＝－1所以函数关系式为y+2＝-x即y＝－x－2（2）列表描点、连线（3）函数y＝－x－2分别交x轴、y轴于点A，B则A点坐标为（－2，０），B点坐标为（０，－2）因为＝4所以所以点P与点B的距离为４。又因为B点坐标为（０，－2），且P在y轴负半轴上，所以P点坐标为（０，－6）19.解：（1）设租用甲种货车x辆，则乙种货车为8﹣x辆，依题意得：解不等式组得3≤x≤5这样的方案有三种，甲种货车分别租3，4，5辆，乙种货车分别租5，4，3辆．（2）总运费s=1300x+1000（8﹣x）=300x+8000因为s随着x增大而增大所以当x=3时，总运费s最少为8900元．20附加题解：（1）符合条件的点的坐标分别是，，八年级数学试题第7页共4页（2）①选择点时，设直线的解析式为，由题意得解得直线的解析式为．②选择点时，类似①的求法，可得直线的解析式为．③选择点时，类似①的求法，可得直线的解析式为．