等式与方程教学设计

《等式与方程》教学设计教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第1、2页，练习一第1～3题。教学目标1.引导学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。2.学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。3.学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。教学过程一、创设情境，引入新课1.游戏：将一把直尺放在一根手指的中间，使直尺处于水平位置，直尺不能掉下来。指出：这个时候我们可以说直尺处于平衡状态。谈话：在生活中你还见过什么平衡现象？2.出示例1天平图（两边没有砝码）。提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？简单介绍一下天平的使用方法？3.在天平的两边加上砝码。提问：你观察到了什么？学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：50+50＝100）追问：为什么用等号连接？指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，等式的左边和右边表示相等的关系。二、认识方程1.出示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？为什么？2.出示完整的天平图。提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x+50＞100）追问：x表示什么？3.依次出示例2第二、三幅天平图。要求：观察天平，先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。学生口述，师板书：x+50＝150，x+50＜200。小结：当指针在中间较长的刻度线时表示天平平衡，说明左右两边质量相等。天平哪一边下垂说明这一边物体质量多。4.出示：2x＝200。提问：根据这个式子，想一想天平的状态，两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。5.将式子分类，认识方程。引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片：50+50＝100x+50＞100x+50＝150x+50＜2002x＝200谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里说一说。学生的分类可能出现下面两种情况：①将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。师对黑板上的卡片位置作如下调整：50+50＝100x+50＞100x+50＝150x+50＜2002x＝200②将式子按照是否含有字母x分成两类。提问：字母表示什么？（未知数）让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按是否有未知数的方式排列。在学生交流了两种分类方法之后，引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？学生对黑板上的式子进行调整。在学生分类的基础上，标注类别。谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？学生描述指出：正如你们所描述的，像x+50＝150，2x＝200这样的含有有未知数的等式叫做方程。（板书）6.完成“练一练”第1题。出示：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。（在学生对“60+23＞70”做出判断后，师将这道式子板书在算式卡片中）出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断哪些是等式。结合学生的判断。指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。在学生交流的基础上，用课件结合“练一练”第1题进行动态演示：先是将所有的等式画上集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字“等式”与“方程”。引导学生结合黑板上对式子进行的分类。小结：方程是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。7.完成“练一练”第2题。学生写一些方程，再在小组里交流。三、进一步理解方程的含义，体会方程思想1.教学“试一试”。出示“试一试”（图略）。提问：观察第一幅图，图中存在怎样的数量关系？试着列出方程。指出：第1题可以列x+x=500也可以滴2x=500，但是比较下来列第二个方程比较简便。提问：观察第二幅图，你从图中知道了什么？引导学生知道文具店和笔记本的价钱加起来正好是20元。列出相应的方程。小结：列方程时先找题目中的数量关系，用字母表示未知数，列出相应的方程。2.完成“练一练”第3题。提问：观察四幅图，在小组里用说一说图中的数量关系，再列方程。四、巩固练习1.练习一第1题。学生独立完成，全班交流。五、课堂总结六、课后作业练习题一2，3板书设计等式与方程含有未知数的等式是方程.等式不等式不含未知数50+50＝10060+23＞7050×2＝100含有未知数x+50＝150x+50＞1002x＝200x+50＜200等式50+50=10050×2=100......方程x+50=1502x=200......