【学海导航】2013版高考物理二轮总复习 专题6 第3讲 电磁感应与力学综合问题课件 新人教版

专题六电路、电与磁的转化1．电磁感应中产生的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．2．解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等；另一方面还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等，要将电磁学和力学的知识综合起来应用．3．电磁感应中的动力学问题(3)在力和运动的关系中，要注意分析导体受力，判断导体加速度方向、大小及变化；加速度等于零时，速度最大，导体最终达到稳定状态是该类问题的重要特点．4．电磁感应中的能量转化综合问题(1)安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度．安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能转化为电能．(2)明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化．如有滑动摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能等．(3)根据不同物理情景选择动能定理，能量守恒定律，功能关系列方程求解．方法指导：1．解决这类问题的一般思路是：根据电磁感应现象→感应电动势→感应电流→安培力→合力→加速度→速度→感应电动势→……周而复始地循环[注意：当导体运动达到稳定时，a=0，速度达到最大值(临界值)]．2．两种状态处理①导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析．②导体处于非平衡态——加速度不等于零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系分析．3．解答电磁感应、电路与力学综合问题的基本步骤：(1)确定电源：首先确定电源电路，并求出电动势的大小与方向．(2)分析电路结构，画等效电路图，区分出内外电路．(3)利用电路的有关规律求出电流大小与方向．(4)根据F=BIL求出安培力的大小与方向(至此，就转化为一个力学问题)．(5)对研究对象进行受力分析、运动分析、做功分析．(6)运用力学规律求解．【例1】边长为h的正方形金属导线框，从图所示的位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平，且垂直于线框平面，磁场区域宽度为H，上、下边界如图中虚线所示，Hh，试分析讨论从线框开始下落到完全穿过磁场区域的全过程中线框运动速度的变化情况．22FmgFBILBLvFBILRFmg①线框中感应电流方向可用右手定则，也可以用楞次定律判定．线框上边刚进入磁场时所受安培力的方向总是与运动方向相反，安培力大小，可以等于、大于或小于重当时，线框做匀速运动；力．规定向下的速【解析】度方向为正方向．当时，线框做匀速运动；F分析线圈受力，并将安培力大小与重力大小比较，得出合的大小和方向，再进【切入点】行讨论．2222222222 00     BLvagRmBLvmgRagvRmBLBLvagRmmgRavBLFmgFmg，由牛顿第二定律得加速度大小为时，方向与速度方向相反，线框做减速运动，当，即时线框做匀速运动；，则加速度大小为，当即时线框做匀速运动；即线框速度的大小不一定总是在增加，也可能是在减少，但速度方向始终是向下的．当当②当线框上边进入磁场后，由Hh可知，线框将有一段时间全部处于匀强磁场区，此时线框磁通量不变，无感应电流，不受安培力作用，该段时间内线框将以加速度g做匀加速运动；③当线框下边界运动至磁场下边界时，分析同①.【点评】本题的最大的特点是电磁学知识与力学知识相结合．这类综合题本质上是一道力学题，只不过在受力上多了一个感应电流受到的安培力．分析问题的基本思路还是力学解题的那些规律．在运用牛顿第二定律与运动学结合解题时，分析加速度与初速度的关系是解题最关键的第一步．因为加速度与初速度的关系决定了物体的运动．【例2】(2012·广东卷)如图6­3­2所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v0.(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.【切入点】先分析棒ab受力后分析微粒受力，由平衡条件逐一讨论．【解析】(1)当Rx＝R棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件Mgsinθ＝F安培力F＝BIl解得I＝MgsinθBl感应电动势E＝Blv0电流I＝E2R解得v0＝2MgRsinθB2l2【解析】(2)微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件mg＝qUd棒沿导轨匀速下滑，由平衡条件Mgsinθ＝BI1l金属板间电压U＝I1Rx解得Rx＝mldBMqsinθ【例2】如图所示，一边长为L的正方形闭合金属线框，其质量为m，回路电阻为R，M、N、P为磁场区域的边界，且均为水平，上、下两部分磁场的磁感应强度均为B，方向如图所示．图示所示位置线框的底边与M重合．现让线框由图示位置从静止开始下落，线框在穿过N和P两界面的过程中均为匀速运动．若已知M、N之间的高度差为h1，h1L.线框下落过程中线框平面始终保持竖直，底边始终保持水平，重力加速度为g，求：(1)线框穿过N与P界面的速度；(2)在整个运动过程中，线框产生的焦耳热．2．电磁感应中的能量转化综合问题【切入点】①匀速运动时，线框所受安培力与重力平衡．②线框机械能的减小等于产生的焦耳热．11221221122N22I424m1vg4EBLvBLvERRBLvFBImgRBLRBLvRL在穿过的过程中，根据法拉第电磁感应定律，线框中产生的感应电动势由闭合电路欧姆定律知，线框中产生的感应电流，线框受到的安培力由力的平衡知识得，【解析】3222112223212111442            1232       2 22PMmgRQmghmvmghBLNPQmmgRvBLmgRQQQmgLmghgL同理线框穿过过程中的速度为线框穿过时产生的焦耳热线框穿过或时做匀速运动，所以重力克服安培力做功，重力势能减少，减少的重力势能全部转化为焦耳热，所以，24432BL【点评】(1)利用功能关系分析电磁感应问题，首先应对研究对象进行受力分析，判断各力做功情况，有哪些形式的能参与了转化，分别写出表达式，然后利用功能关系或能量守恒列式求解．(2)解题的关键是根据力的平衡知识、电路知识及法拉第电磁感应定律列出方程，再联立求解．【例4】(2012·天津卷)如图6­3­4所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T.棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF.图634【切入点】本题考查电磁感应与能量的综合问题．【解析】(1)设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt①其中ΔΦ＝Blx②设回路中的平均电流为I，由闭合电路的欧姆定律得I＝ER＋r③则通过电阻R的电荷量为q＝IΔt④联立①②③④式，代入数据得q＝4.5C⑤(2)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2＝2ax⑥设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得W＝0－12mv2⑦撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－W⑧联产⑥⑦⑧式，代入数据得Q2＝1.8J⑨(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6J⑩在棒运动的整个过程中，由功能关系可知WF＝Q1＋Q2⑪由⑨⑩⑪式得WF＝5.4J【点评】本题(1)问中注意q＝NΔΦR的推导过程，考试时不宜直接使用结论．(2)问中克服安培力所做功全部转化为电路的焦耳热，且不可重复计算．(3)问中WF全部转化为电路中的电能．