直角三角形的判定2

直角三角形的判定2BA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形)(,2)(.122则此三角形是满足条件、、三角形三边长abcbacba2.如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）,试说明△ABC是直角三角形。3.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,AB=1,则2CD2+AD2+BD2=＿＿＿＿;1例1.三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断三角形的形状。解：由题意可得：a2+b2+c2+338-10a-24b-26c=0(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0∴a=5,b=12,c=13∵a2+b2=25+144=169=c2∴△ABC为直角三角形。例2、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米例3、如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE=BC，则AF⊥EF，试说明理由41ABDCFE解：连接AE∵ABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC∴根据勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，FC=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EFA1.已知△ABC中，AC＝2，BC＝2，AB＝4，求AB上的高CD的长.622作业：2．如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形状.32CD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。3、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,DCBADC=3.52cmAD=2.03cmBC=5.08cmCA=4.11cmAB=3.00cm求：S四边形ABCD。1.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=()ADC64492.由五根木棒，长度分别为3，4，5，12，13若取其中三根木棒组呈三角形，有()种取法，其中，能构成直角三角形的是（）种取法。1742五.知识拓展：活动61.已知a,b,c为△ＡＢＣ的三边，且满足，试判断此三角形的形状．442222bacbca２.一个三角形三边分别是则三角形中最大角是____度．.1,2,122mmm如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC400100060°30°D