平均值和极差控制图

第六章控制图提纲1.控制图概述2.计量值控制图3.计数值控制图4.控制图的观察分析1控制图概述1.1控制图的概念1.2控制图的统计原理1.3控制图的分类1.4控制图的作用1、控制图的概念早在1924年，美国的休哈特(W.A.Sheuhart)首先提出用控制图(也叫管理图)进行工序控制，控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量的重要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。如图1-1所示，是以单值控制图，即图为例说明一般控制图的基本模式。横坐标：以时间先后排列的样本组号。纵坐标：质量特性或样本统计量(如：样本平均值)。上控制界限UCL：UpperControlLimit下控制界限LCL：LowerControlLimit中心线CL：ControlLimitx3.33.43.53.615913中心值CL上控制界限UCL下控制界限LCL图1-1单值控制图(X图)xx1.1控制图的概念•控制图的基本格式包括两个部分：•①标题部分。包括工厂、车间、班组的名称，机床设备的名称、编号，零件、工序名称、编号，检验部位、要求、测量器具、操作工、调整工、检验工、绘图者的姓名，以及控制图的名称编号等。•②控制图部分。是指根据概率统计的原理，在普通坐标纸上作出两条控制界限和一条中心线，然后把按时间顺序抽样所得的质量特性值(或样本统计量)以点子的形式依次描在图上，从点子的动态分布情况来探讨工序质量及其趋势的图形。质量特性值样本组UCLCLLCL1.1控制图的概念•控制图是判别生产工序过程是否处于控制状态的一种手段，利用它可以区分质量波动究竟是由偶然原因引起的还是由系统原因引起的，以便针对具体情况，分别给以有效的及时的解决，控制生产过程的质量。偶然原因：偶然因素是无论采取何种手段都不可避免的。如机械磨耗系统原因：系统因素是通过采取各种手段或措施可以避免的。如设计错误。1.2控制图的统计原理•3原理在生产过程中，仅有偶然性原因存在时，产品质量特性值x形成某种确定的典型分布。当出现系统性原因时，x就偏离原来的典型分布了。1.2控制图的统计原理•两类错误•第一类错误是将正常判为异常，即工序仍处于统计控制状态，但由于偶然性原因的影响，使得点子超出控制界限，虚发警报而将工序误判为出现了异常。•第二类错误是将异常判为正常，工序已经变化为非统计控制状态，但点子没有超出控制界限，而将工序误判为正常，这是漏发警报。3UCL3LCLxCLx33样本编号1.3控制图的分类•（1）计量值控制图•（2）计数值控制图1.3、控制图的分类控制图的种类很多，若按统计量分类，一般可分为：1)、计量值控制图A、控制图(单值控制图)。该图用于测量一个数据时有花费时间，费用高或样品数据不便分组等情况。B、控制图(平均值和极差控制图)。此图可以同时控制质量特性值的集中趋势，即平均值的变化，以及其离中趋势，即极差的变化。该图可以提供较多的质量情报和较高的检出力。C、控制图(中位值和极差控制图)。其用途与控制图相似，其优点是可以减少计算，但检出力不如控制图高。D、控制图(单值与移动差控制图)。为移动极差，即相邻数之差的绝对值。此图用于数据不能分组时，如：对钢水化学成分的控制等。RxRx~RxsRxxRxxR2)、计数值控制图A、控制图(不合格品数控制图)，用于对不合格品数的管理。B、控制图(不合格率控制)，用于对产品不合格品率控制的场合，是通过产品的不合格品率变化来控制质量的。C、控制图(缺陷数控制图)，用于单件上缺陷数，如铸件上的气孔、砂眼数、布匹上的疵点等的控制。D、控制图(单位缺陷数控制图)，用于单位面积、单位长度上缺陷数的控制。nPCP1.4、控制图的作用控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭在萌芽状态，以保证质量、降低成本、提高生产效率、提高经济效益的目的。其具体作用分述如下：1)、能及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生，从而降低生产费用和提高生产效率。2)、能有效分析和判断生产过程工序质量的稳定性，从而降低检验、测试费用。3)、可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确的技术决定。4)、为真正地制定工序目标和规格界限，特别是对配合零部件的最优化确立了可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据。5)、使工序的成本和质量成为可预测的。6)、最终可以保证产品质量提高经济效益。2计量值控制图2.1单值控制图(x控制图)2.2平均值与极差控制图（xBar-R控制图）2.3中位值与极差控制图(-R控制图)2.4单值与移动极位控制图（x-Rs控制图）x2.1单值控制图(x控制图)•（1）x控制图的适用范围①从工序中只能获得一个测定值，如每日电力消耗。②一批内数据是均一的，不需测取多个计量值。如酒精的浓度。③因费用或时间关系，只允许得到一个计量值。如高压容器的破坏试验。④希望尽快发现并消除异常原因时。⑤计量值间隔时间长的情况下2.1单值控制图(x控制图)•（2）x控制图的作法•x控制图的中心线和上下控制界限的确定x样本顺序号UCLCLLCLTUTL/2xT/2xT3x3xx3下控制限：3上控制限：)(中心线：LCLUCLx或CL2.2平均值与极差控制图x1x2x3x4R34.23.53.81.24.34.13.73.90.64.23.63.23.413.94.343.60.74.43.43.83.913.74.74.33.61.13.83.94.34.50.74.44.33.83.90.63.73.23.44.213.13.94.231.23.23.83.83.70.63.14.44.84.21.73.43.73.83.90.54.44.24.13.50.93.43.53.84.413.93.73.24.81.64.44.343.70.7极差R：样本中最大值与最小值之差2.2平均值与极差控制图2.2平均值与极差控制图33CLUCLnLCLn3322332233(1)33(1)CLRdRUCLRdRdddRLCLRdRdd2.2平均值与极差控制图2.2平均值与极差控制图•xBar-R控制图的作法ixx子样号检查值Ri备注x1x2x3x4123456789101112131415161718192021222324253.04.34.23.94.43.73.84.43.73.13.23.13.44.43.43.94.43.63.24.74.84.53.84.24.34.24.13.64.33.44.73.94.33.23.93.84.43.74.23.53.74.33.24.44.64.23.53.24.03.63.53.73.24.03.84.34.33.83.44.23.84.83.84.13.83.24.03.64.23.84.03.04.23.83.63.83.93.43.63.93.64.53.94.23.03.74.23.93.54.44.83.74.44.53.23.04.83.03.54.43.634.03.63.953.884.084.134.13.633.553.634.133.74.053.783.94.13.74.084.084.03.953.553.883.981.20.61.00.71.01.10.70.61.01.20.61.70.50.91.01.60.71.21.31.51.81.81.20.70.82.2平均值与极差控制图•xBar-R控制图的作法Excel作图演示2.3中位值与极差控制图•中位值：是把数据由小到大进行排列位于中央的位置的那个数就称为中位值2.3中位值与极差控制图•作图示例x1x2x3x4x53.04.34.23.94.43.73.84.43.73.13.23.13.44.43.43.94.43.63.24.74.84.53.84.24.34.24.13.64.33.44.73.94.33.23.93.84.43.74.23.53.74.33.24.44.64.23.53.24.03.63.53.73.24.03.84.34.33.83.44.23.84.83.84.13.83.24.03.64.23.84.03.04.23.83.63.83.93.43.63.93.64.53.94.23.03.74.23.93.54.44.83.74.44.53.23.04.83.03.54.434.14.13.53.344.34.33.23.53.53.53.53.63.63.44.24.33.844.53.844.13.52.4单值与移动极位控制图•什么是移动极差Rs•作图示例3.763.813.493.973.753.643.663.673.623.63.643.613.593.613.583.63.673.683.633.663.673.623.633.613.66