等差数列练习题

1等差数列练习1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2005，则序号n=()．A．667B．668C．669D．6702.等差数列na中，10120S，那么110aa（）A.12B.24C.36D.483.记等差数列na的前n项和为nS，若20,442SS,则该数列的公差d=（）A.7B.6C.3D.24.在△ABC中,若角A,B,C成等差数列，则角B=()．A.30B.60C.90D.1205.如果等差数列na中，12543aaa，那么7321......aaaa（）A.14B.21C.28D.356.等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中nnaaaaaaaa项的和9S等于（）A．66B．99C．144D．2977．已知等差数列｛na｝满足,0101321aaaa则有()．57.0.0.0.5199310021011aDaaCaaBaaA8.等差数列na的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为()A.130B.170C.210D.2609.记等差数列na的前n项和为nS，若30,10105SS,则该数列的13a（）A.6B.7C.4D.510.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.3B.4C.5D.211.已知等差数列na，219nan，那么这个数列的前n项和ns（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数212．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是()．A．4005B．4006C．4007D．400813．设nS是等差数列na的前n项和，若5935,95SSaa则（）A．1B．1C．2D．2114．等差数列{}na,{}nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=（）A．23B．2131nnC．2131nnD．2134nn15.已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21＝S4000，O为坐标原点，点P(1，an)，点Q(2011，a2011)，则OP→·OQ→等于()A．2011B．－2011C．0D．116.等差数列na中103,aa是方程0532xx的两根，则85aa.17.已知等差数列na中，6012952aaaa，那么13S.18.一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为.21．已知数列na的前n项和29nSnn，则其通项na；若它的第k项满足58ka，则k．22.已知等差数列na的前三项和为18，平方和为116，且该数列单调递减．（1）求数列{}na的通项公式；(2)设242nnSaaa=+++，求nS.（3）设12nnTaaa=+++，求nT.323.已知数列}{na中，531a，),2(121Nnnaann，数列}{nb满足:)(11Nnabnn；(1)求证：数列}{nb是等差数列；(2)求数列}{na中的最大值和最小值，并说明理由作业1.在等差数列na中，1091aa，则5a（）A.5B.6C.8D.102.若等差数列na的前5项和255S，且32a，则7a（）A.12B.13C.14D.153.已知等差数列na的公差12d，8010042aaa，那么100SA．80B．120C．135D．160．4.从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（）A.0B.90C.180D.3605.在等差数列na中，62a，68a，若数列na的前n项和为nS，则（）A.54SSB.54SSC.56SSD.56SS6．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－2na＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，则n＝()．A．38B．20C．10D．97．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为41的等差数列，则｜m－n｜等于()．A．1B．43C．21D．8348.设等差数列{an}的前n项和为Sn且S150，S160，则S1a1，S2a2，…，S15a15中最大的是()A.S15a15B.S9a9C.S8a8D.S1a19.等差数列na中，若638aaa，则9s.10.等差数列na中，若232nSnn，则公差d.11.在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是12．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列前13项之和为.13.两个等差数列na和nb的前n项和分别为nS和nT，若337nnTSnn，则88ab.14.己知}{na为等差数列，122,3aa，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？5．如果,,1)()1(Nnnfnf且,2)1(f则)100(f102.101.100.99.DCBA11．若)32lg(),12lg(,2lgxx成等差数列，则x的值等于（）A．1B．0或32C．32D．5log215.已知na为等差数列，7,22683aaa，则5a6.若数列na中，nan343，则nS取得最大值时n的值是（）.A13.B14.C15.D14或1511.等差数列na中，公差21d，前100项的和45100S，则99531...aaaa=．51.等差数列na中,15410,7aaa,则数列na的公差为（）A．1B．2C．3D．413.等差数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m．4.已知数列{}na的前n项和为nS，若72nan，则使得nS0成立的n的最大值为()A．3B.4C．5D．615.设等差数列na的前n项和为nS,若1≤5a≤4，2≤6a≤3，则6S的取值范围是________．