一次函数复习课(公开课)

一次函数复习课一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1k≠0特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。=０1.一次函数的概念一、知识要点a.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线bkk___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.一次函数的图象c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。增大减小例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-x+1上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、y1＞y2C3.一次函数的性质解：把x=1时，y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得065bkbk解得61bk∴此一次函数的解析式为y=-x+6用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。4.一次函数的应用（1）待定系数法：（2）利用一次函数解决实际问题。１.填空题：(1)有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x-3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；把②的图像向下平移2个单位的图像解析式是；图象过第二、三、四象限的是_____。②①、②、③④③y=2x-2二、例题解析2、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：（1）轮船比快艇早____小时出发，快艇比轮船早到____小时；（2）快艇追上轮船用____小时，快艇行驶了____千米；（3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是___小时。0.511/32.5403、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象在y轴上的截距是12，求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。(1)解：由题意知：2m-6=12,解得：m=9;当m=9时,m+1=10≠0，所以函数的解析式：y=10x+12(2)解:由题意知：m+1=2,解得m=1;当m=1时，2m-6=-4≠5,所以函数的解析式：y=2x-44.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？(2)由题意，得700x≥200x+50000解得x≥100所以软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本。解：(1)y=200x+50000小结1.一次函数的概念；2.一次函数的图像；3.一次函数的性质；4.一次函数的应用（1）待定系数法；（2）利用一次函数解决实际问题。作业（1）中考备战策略p31-32（2）毕业班综合练习册同步题p63发展性练习