2017年4月崇明区中考数学二模试卷及答案

九年级数学共5页第1页崇明区2016学年第二学期教学质量调研测试卷九年级数学（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．考试中不能使用计算器．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列运算错误的是…………………………………………………………………………（▲）(A)23xxx；(B)326()xx；(C)235xxx；(D)842xxx．2．一次函数32yx的图像不经过下列各象限中的……………………………………（▲）(A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限．3．在一次引体向上的测试中，小强等5位同学引体向上的次数分别为：6,8,9,8,9，那么关于这组数据的说法正确的是…………………………………………………………………（▲）(A)平均数是8.5；(B)中位数是8.5；(C)众数是8.5；(D)众数是8和9．4．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是……………………………………………………………………………（▲）(A)160元；(B)180元；(C)200元；(D)220元．5．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1120，245，如果使直线b与直线c平行，那么可将直线b绕点A逆时针旋转……………………………………（▲）(A)15；(B)30；(C)45；(D)60．6．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AEAB，联结ED、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为菱形的是………………………………………（▲）(A)ABAD；(B)ABED；(C)CDAE；(D)ECAD．（第6题图）DCBAE1AabcB2（第5题图）九年级数学共5页第2页二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．16的平方根是▲．8．因式分解：29xx▲．9．方程23xx的解是▲．10．不等式组315030xx的解集是▲．11．已知函数()23xfxx，那么自变量x的取值范围是▲．12．已知关于x的方程240xxm有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是▲．13．如果将抛物线235yx向右平移4个单位后，那么所得新抛物线的顶点坐标是▲．14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是▲．15．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有▲人．16．一商场内的一座自动扶梯所在的斜边的坡度为1:2.4i，小明站在自动扶梯上，当他沿着斜坡向上方向前进了13米时，他在铅垂方向升高了▲米．17．在RtABC中，90B，3BC，4cos5A，以点A为圆心，5为半径作圆，再以点C为圆心，2为半径作圆，那么这两圆的位置关系是▲．（第15题图）文学类艺体类科普类20%其他4812类别人数文学艺体科普其他16O2024最喜爱的各类图书的人数最喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比九年级数学共5页第3页18．如图，已知ABC中，90C，3BC，4AC，BD平分ABC，将ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为1B、1C，如果点1B落在射线BD上，那么1CC的长度为▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：21231227312tan60120．（本题满分10分）解方程组：2234021xxyyxy21．（本题满分10分，其中每小题各5分）已知ABC中，ADBC，垂足为D，且4AD，以AD为直径作圆O，交AB边于点G，交AC边于点F，如果点F恰好是AD的中点．（1）求CD的长度；（2）当3BD时，求BG的长度．22．（本题满分10分）在一条笔直的公路上有AB两地，小明骑自行车从A地去B地，小刚骑电动车从B地去A地然后立即原路返回到B地，如图是两人离B地的距离y(千米)和行驶时间x(小时)之间的函数图像．请根据图像回答下列问题：（1）AB两地的距离是，小明行驶的速度是；（2）若两人间的距离不超过3千米时，能够用无线对讲机保持联系，那么小刚从A地原路返回到B地途中，两人能够用无线对讲机保持联系的x的取值范围是．23．（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CDCE，联结DE并延长至点F，使EFAE，联结AF，CF，联结BE并延长交CF于点G．（1）求证：BCDF；（2）若2BDDC，求证：2GFEG．24．（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知抛物线22yaxxc经过ABC的三个顶点，其中点(0,1)A，点(9,10)B，ABCDGFO（第21题图）y(千米)x(小时)30012（第22题图）ABDCEGF（第23题图）yACB（第18题图）CADB九年级数学共5页第4页ACx∥轴．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求tanABC的值；（3）若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，当CDE与ABC相似时，求点E的坐标．25．（本题满分14分，其中第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）如图，梯形ABCD中，ABCD∥，90ABC，6AB，8BC，tan2D，点E是射线CD上一动点（不与点C重合），将BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F．（1）如图1，当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长；（2）如图2，当点E在线段CD上时，设CEx，BFCEFCSyS，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）如图3，联结AC，线段BF与射线CA交于点G，当CBG是等腰三角形时，求CE的长．ABCDEFMNEDCFABEDCFABGDCAB（第25题图1）（第25题图2）（第25题图3）（第25题备用图）九年级数学共5页第5页崇明区2016学年第二学期教学质量调研测试卷九年级数学答案及评分参考2017.4一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D；2.C；3.D；4.C；5.A；6.B二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）7．4；8．(9)xx；9．x=3；10．5x3＜＜；11．32x；12．4m＜；13．(4,5)；14．12；15．480；16．5；17．外离；18．1655三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=3423431………………………………………………8分=332………………………………………………………………2分20．解：由①得：40xy，0xy………………………………………2分原方程组可化为4021xyxy，021xyxy…………………………………2分解得原方程组的解为112316xy，2211xy………………………………………6分21.解：（1）ADBC90ADBADC∴∵点F是AD的中点，OF是半径OFAD∴90AOF∴…………………………………………1分AOFADC∴…………………………………………………………1分∴OFCD∥…………………………………………………………………1分∴12OFAOCDAD……………………………………………………………1分∵OFOA,4AD∴4CD……………………………………………………………………1分（2）过点O作OHAG，垂足为H∵在O中，OHAG∴2AGAH…………………………1分∵90ADB∴222ADBDAB九年级数学共5页第6页∵3BD，4AD∴5AB………………………………………1分∵在Rt△ABD中，4cos5ADBADAB在Rt△AOH中，4cos25AHAHBADAO∴85AH…………………………………………………………………1分∴1625AGAH…………………………………………………………1分∴169555BG…………………………………………………………1分22．（1）30千米；15千米/时…………………………………………………………各3分（2）95x≤≤2………………………………………………………………………4分23．证明：（1）∵△ABC是等边三角形∴ABACBC，60ABCACBCDCE∴△CDE是等边三角形∴60CDEABC，CDDE∴DFAB∥………………………………………………………………2分EFAE，CDDE∴AEEFCEDE∴AFBC∥……………………………………………………………………2分∴四边形ABDF是平行四边形∴ABDF…………………1分又∵ABBC∴BCDF……………………………………………………………1分（2）∵△CDE是等边三角形∴60CDEDCE，CECDDE又∵BCDF∴BCEFDC△≌△…………………………………………………………1分∴CBEDFC…………………………………………………………1分又∵BEDFEG∴BDEFGE△∽△…………………………………………………………1分∴BDDEFGEG…………………………………………………………………1分又∵CDDE，2BDCD∴2BDGFCDEG……………………………………………………………1分∴2GFEG…………………………………………………………………1分24．解：（1）∵抛物线22yaxxc经过点(0,1)A和点(9,10)B九年级数学共5页第7页∴1811810cac……………………………………………………1分解得131ac………………………………………………………………2分∴这条抛物线的解析式为21213yxx………………………………1分（2）过点B作BHAC，垂足为HACx∥轴，(0,1)A，(9,10)B9,1H∴（）9BHAH∴又90BHAHAB∴△是等腰直角三角形45HAB∴………………………………………………………1分ACx∥轴，(0,1)A，点C也在该抛物线上6,1C∴（）过点C作CGAB，垂足为点Gsin4532CGAC∴……………………………………………1分cos4532AGAC又∵在Rt△ABH中，92sin45BHAB∴923262BG…………………………………………………1分∴在Rt△BCG中，1tan2CGABCBG……………………………1分（3）过点D作DKAC，垂足为K∵点D是抛物线21213yxx的顶点∴(3,2)D………………1分∴(3,1)K∴3CKDK又∵90CKD∴△CDK是等腰直角三角形∴45DCK又∵45BAC∴DCKBAC………………………………………………………1分∴当△CDE与△ABC相似时，存在以下两种情况：1ACECABCD6=9232EC∴∴EC=2(4,1)E∴……………1分2ACDCABEC632=92EC∴∴EC=9(3,1)E∴…………1分25．解：（1）把BE与MN的交点记为点O∵梯形ABCD中，ABCD∥，9