《古典概型》教案完美版

《古典概型》教案教学目标：知识与技能：1、掌握基本事件的，古典概型的概念和特点。2、会用列举法计算古典概型中任何事件的概率过程与方法：通过模拟实验让学生理解古典概型的特征，观察类比各个实验让学生归纳总结出古典概型概率计算公式，体现了化归的思想，使学生掌握用列举法，分类讨论的方法解决概率计算问题情感态度与价值观：通过古典概率这一数学模型的学习，使学生能对现实生活中的一些数学模式进行思考和判断，发展学生数学应用意识和创新意识，提高学习兴趣，在不同的探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度教学重点：掌握古典概型这一模型教学难点：古典概型中概率值的计算公式教学过程：一、提出问题引入新课课前，老师已经布置学生完成掷一枚质地均匀的硬币和一枚均匀的骰子是试验，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，每组同学至少做20次试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录点数为“1，2，3，4，5，6”出现的次数，每组同学至少完成60次。各组学生展示模拟试验的方法并汇报试验结果，教师汇总并提出问题：1、用模拟试验的方法求随机事件的概率合不合理？2、通过之前的学习，两个试验各自的每个结果之间有什么特点？答1：不合理，因为需要大量的试验才能得出较准确的概率，在现实生活中操作起来不方便答2：在试验中发现各个结果出现的次数几乎相同二、思考交流形成概念1.基本事件从实验结果中我们可以发现试验一中出现的结果有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”，并且它们是互斥的，硬币均匀，所以出现这两种随机事件可能性相同，因此概率是相同的。试验二中出现的结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”，这些随机时间是互斥的，出现的可能性相同，出现的概率也相同。我们把上述随机事件称为基本事件。基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和提问：针对第二个特点你能举出例子吗？试验二中：出现偶数点的概率，出现奇数点的概率例1：从字母a,b,c,d中任意取出连个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个{a，b}{a，c}{a，d}{b，}{b，d}{c，d}3、古典概型观察上述试验以及例1，它们各自的基本事件有几个，它们有哪些共同特征？在教师的引导下学生逐步得到它们的共同特征：（1）试验所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。定义：我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型。列举生活中古典概型的例子。（模球等）三、观察比较，推导公式古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机时间按出现的概率又该如何计算？实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）=1因此P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝12即12P“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数（“出现正面朝上”)＝＝基本事件的总数试验二中，出现各个点的概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）由概率的加法公式，得P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1因此P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝16进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，P（“出现奇数点”）＝P（“1点”）＋P（“3点”）＋P（“5点”）＝16＋16＋16＝36＝12基本事件的总数数所包含的基本事件的个出现奇数点出现奇数点即63)(P问：根据上述两个模拟试验，你能概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式吗？AAP所包含的基本事件的个数（）＝基本事件的总数问：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？1、判断概率模型是否为古典概型2、找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。四、运用提高例2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？解：这是一个古典概型，因为实验的可能结果只有4个：选A,选B,选C,选D，即基本事件共有4个，考生随机选择一个答案是指选A，B，C，D的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得P（答对）=10.254“答对”所包含的基本事件的个数4探究：在物理考试中既有单选题又有多选题，多选题是在A、B、C、D中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题跟难猜对，你能解释问什么吗？例3、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子是每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种（2）在上面的结果中，向上点数之和为5的结果有（1，4）（2，3）（4，1）（3，2）其中第一个表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率公式可得P(A)=41369探究：如果不在两个骰子上标上记号，又会出现什么样的情况答：如果不标上记号，则试验的所有可能将会是21种，这21个基本事件并不是等可能的，此时不能用古典概型的公式计算概率。五、巩固练习同时抛掷两枚质地均匀的骰子，由两枚骰子的点数之和为奇数还是偶数来决定乒乓球比赛中的发球权，公平吗？解：这里共有（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）21个基本事件，因此得到奇数点的概率为1021，得到偶数点的概率为1121，游戏并不公平在解答本题时学生容易把类似（1，2）与（2，1）进行区别，从而在计算基本事件个数时容易出错六、小结：1、基本事件，古典概型的概念和特点2、古典概型概率计算公式以及注意事项。作业：1、完成练习1、3、42、预习例题4、5、6风，没有衣裳；时间，没有居所；它们是拥有全世界的两个穷人生活不只眼前的苟且，还有诗和远方的田野。你赤手空拳来到人世间，为了心中的那片海不顾一切。运动太多和太少，同样的损伤体力；饮食过多与过少，同样的损伤健康；唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康。秋水无痕聆听落叶的情愫红尘往事呢喃起涟漪无数心口无语奢望灿烂的孤独明月黄昏遍遍不再少年路岁月极美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪。你必汗流满面才得糊口，直到你归了土；因为你是从土而出的。你本是尘土，仍要归于尘土。我始终相信，开始在内心生活得更严肃的人，也会在外表上开始生活得更朴素。在一个奢华浪费的年代，我希望能向世界表明，人类真正需要的的东西是非常之微少的。世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你看那天上的月亮，一旦圆满了，马上就要亏厌；树上的果子，一旦熟透了，马上就要坠落。凡事总要稍留欠缺，才能持恒。只有经历过地狱般的磨砺，才能练就创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝响。时光只顾催人老，不解多情，长恨离亭，滴泪春衫酒易醒。梧桐昨夜西风急，淡月朦胧，好梦频惊，何处高楼雁一声？如果你长时间盯着深渊，深渊也会盯着你。所有的结局都已写好所有的泪水也都已启程却忽然忘了是怎么样的一个开始在那个古老的不再回来的夏日无论我如何地去追索年轻的你只如云影掠过而你微笑的面容极浅极淡逐渐隐没在日落后的群岚遂翻开那发黄的扉页命运将它装订得极为拙劣含着泪我一读再读却不得不承认青春是一本太仓促的书记忆是无花的蔷薇，永远不会败落。我也要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成就，而是因为，我希望你将来会拥有选择的权利，选择有意义，有时间的工作，而不是被迫谋生。尽管心很累很疲倦我却没有理由后退或滞留在过去与未来之间三千年读史，不外功名利禄；九万里悟道，终归诗酒田园。这是一个最好的时代，这是一个最坏的时代这是一个智慧的年代，这是一个愚蠢的年代；这是一个光明的季节，这是一个黑暗的季节；这是希望之春，这是失望之冬；人们面前应有尽有，人们面前一无所有；人们正踏上天堂之路，人们正走向地狱之门。我有所感事，结在深深肠。你一定要“离开”才能开展你自己。所谓父母，就是那不断对着背影既欣喜又悲伤，想追回拥抱又不敢声张的人。心之所向素履以往生如逆旅一个人的行走范围，就是他的世界。因为爱过，所以慈悲；因为懂得，所以宽容。刻意去找的东西，往往是找不到的。天下万物的来和去，都有他的时间。与善人居，如入芝兰之室，久而自芳也；与恶人居，如入鲍鱼之肆，久而自臭也。曾经沧海难为水，除却巫山不是云。回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。半生闯荡，带来家业丰厚，儿孙满堂，行走一生的脚步，起点，终点，归根到底，都是家所在的地方，这是中国人秉持千年的信仰，朴素，但有力量。风吹不倒有根的树我能承受多少磨难，就可以问老天要多少人生。心，若没有栖息的地方，到哪里都是流浪...如果有来生，要做一只鸟，飞越永恒，没有迷途的苦恼。东方有火红的希望，南方有温暖的巢床，向西逐退残阳，向北唤醒芬芳。如果有来生，希望每次相遇，都能化为永恒。不乱于心，不困于情。不畏将来，不念过往。如此，安好。笑，全世界便与你同声笑，哭，你便独自哭。一辈子，不说后悔，不诉离伤。上帝作证，我是真的想忘记，但上帝也知道，我是真的忘不了如果其中一半是百分百的话那就不是选择了而是正确答案了，一半一半，选哪一半都很困难，所以这才是选择。跟着你，在哪里，做什么，都好。眠。我倾尽一生，囚你无期。择一人深爱，等一人终老。痴一人情深，留一世繁华。断一根琴弦，歌一曲离别。我背弃一切，共度朝夕。人总是在接近幸福时倍感幸福，在幸福进行时却患得患失。路过的已经路过，留下的且当珍惜我相信，真正在乎我的人是不会被别人抢走的，无论是友情，还是爱情。我还是相信，星星会说话，石头会开花，穿过夏天的木栅栏和冬天的风雪之后，你终会抵达！每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。每个清晨都像一记响亮的耳光，提醒我，若不学会遗忘，就背负绝望。那一年夏天的雨,像天上的星星一样多,给我美丽的晴空,我们都有小小的伤口,把年轻的爱缝缝又补补,我会一直站在你左右,陪你到最后的最后。如果一开始就知道是这样的结局，我不知道自己是不是会那样的奋不顾身。黄昏是一天最美丽的时刻，愿每一颗流浪的心，在一盏灯光下，得到永远的归宿。因为有了因为，所以有了所以。既然已成既然，何必再说何必。想念是人最无奈的时候唯一能做的事情。你受的苦，会照亮你的路。我希望有个如你一般的人。如这山间清晨一般明亮清爽的人，如奔赴古城道路上阳光一般的人，温暖而不炙热，覆盖我所有肌肤。由起点到夜晚，由山野到书房，一切问题的答案都很简单。我希望有个如你一般的人，贯彻未来，数遍生命的公路牌。岁月极美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪说并用程这为再年余生，风雪是你，成多每内淡是你，清贫是你，荣华是你，心底温柔是你，并用光所内为界，也是你。个人的遭遇，命运的多舛都使我被迫成熟，这一切的代价都当是日后活下去的力量。送你的白色沙漏,是一个关于成长的礼物,如果能给你爱和感动,我是多么的幸福,我有过很多的朋友,没有谁像你一样的温柔,每当你牵起我的手,我就忘掉什么是忧愁。很多故事不就是因为没有结局才有了继续等下去的理由。有些人，有些事,是不是你想忘记,就真的能忘记?也许有那么一个时侯，你忽然会觉得很绝望，觉得全世界都背弃了你，活着就是承担屈辱和痛苦。这个时候你要对自己说，没关系，很多人都是这样长大的。风平浪静的人生是中年