单招考试最基本最该背诵的20个公式带练习和答案

1．同角三角函数的基本关系式：22sincos1，tan=cossin2．和角与差角公式：sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(3．二倍角公式：sin221cossin变形：,cossin22sin；2222cos2cossin2cos112sin22tantan21tan4．三角函数的周期公式：函数y＝Asin（ωx＋）及y＝Acos（ωx＋）（A,ω,为常数)的周期2||T；函数y＝Atan（ωx＋），,2xkkZ(A,ω,为常数)的周期||T5．ABC面积定理111sinsinsin222SabCbcAcaB6．正弦定理：ABC中：2sinsinsinabcRABC（R为ABC外接圆的半径）2sin,2sin,2sinaRAbRBcRC::sin:sin:sinabcABC7．余弦定理：ABC三个内角A,B,C的对边分别为cba,,2222cosabcbcA2222cosbcacaB2222coscababCbcacbA2cos222acbcaB2cos222abcbaC2cos2228．两个向量a与b的数量积：a·b=|a||b|cos9．平面向量的坐标运算(1)设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则a+b=1212(,)xxyy(2)设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则a-b=1212(,)xxyy(3)设A11(,)xy，B22(,)xy,则2121(,)ABOBOAxxyy(4)设a=(,),xyR，则a=(,)xy(5)设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则a·b=1212()xxyy10．两个平面向量的夹角公式121222221122cos||||xxyyababxyxy(其中a=11(,)xy,b=22(,)xy)11．向量的平行与垂直：设a=11(,)xy,b=22(,)xy，且b0，则a||bb=λa12210xyxyab(a0)a·b=012120xxyy12．等差数列的通项公式：dnaan)1(1前n项和公式为：1()2nnnaas1(1)2nnnad等比数列的通项公式：11nnqaa；前n项的和11(1),11,1nnaqqsqnaq或11,11,1nnaaqqqsnaq13.算术平均值与几何平均值不等式：奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆单招考试最基本最该背诵的20个公式（有配套练习和答案）tantantan()1tantan（1）,abR222abab222baab(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）,abR2abab22baab(当且仅当a＝b时取“=”号)．解决不等式问题的另一个有力工具是导数。14．球的表面积公式：S球表面积=4πR22．球的体积公式：v球334R.15．设长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为cba,,，那么长方体的对角线2221cbaBD=2R（外接球的直径）当acb时，正方体的对角线RaBD231（外接球的直径）16．点00(,)Pxy到直线l：0AxByC的距离：0022||AxByCdAB17．直线与圆锥曲线相交的弦长公式2122124)()1(xxxxkAB=2122124)()1(yyyyk18圆的两种方程（1）圆的标准方程：圆心为),(baC，半径为r：222)()(rbyax（2）圆的一般方程220xyDxEyF，当0422FED时，表示以（-2D，-2E）为圆心,FED42122为半径的圆19．抛物线图形、标准方程、焦点和准线方程图形xyOFlxyOFl方程)0(22ppxy)0(22ppxy)0(22ppyx)0(22ppyx焦点)0,2(p)0,2(p)2,0(p)2,0(p准线2px2px2py2py20．椭圆标准方程：12222byax，12222bxay（0ba）ace10e222bac双曲线的标准方程：12222byax(0a,0b)，12222bxay顶点，焦点，离心率公式ace同椭圆，但是1＞e且222bac奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆FE1111DCBADCBAxyOFlxyOFl公式检验练习（共34个选择题，有答案）1.已知是第二象限角，，则A.B.C.D.2.已知，则的值为A.B.C.D.3.的值等于A.B.C.D.4.计算的值为A.B.C.D.5.A.B.C.D.6.函数的最小正周期为，其中，则等于A.B.C.D.7.函数的最小正周期是A.B.C.D.8.中，若，，，则的面积为A.B.C.D.9.在中，，，，则A.B.C.D.10.若，，，则等于A.B.C.D.11.已知向量，，若，则A.B.C.D.12.向量，，若，则实数的值为A.B.C.D.13.已知向量，且，则由的值构成的集合是A.B.C.D.14.若，，则A.B.C.D.15.在等差数列中，，，则的前项和A.B.C.D.16.在等比数列中，若且，则的值为A.B.C.D.17.设等比数列的前项和为，已知，，则A.B.C.D.18.函数的最小值为A.B.C.D.19.球的半径扩大为原来的倍，则其表面积扩大为原来的A.倍B.倍C.倍D.倍20.直径为的球的表面积和体积分别是A.，B.，C.，D.，21.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.22.抛物线的焦点到准线的距离为A.B.C.D.23.椭圆的焦点坐标为A.，B.，C.，D.，24.设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为A.B.C.D.25.双曲线的焦距是，则实数的值为A.B.C.D.26.已知，若点满足，则点的轨迹为A.两条射线B.双曲线C.双曲线的一支D.一条射线27.在中，下列式子一定成立的是A.B.C.D.28.在中，若，，则A.B.C.D.29.在中，已知，则A.B.C.D.30.已知一个正方体的个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为A.B.C.D.31.圆的圆心到直线的距离是A.B.C.D.32.点到直线的距离是A.B.C.D.33.已知圆，直线，则直线被圆所截的弦长为A.B.C.D.34.斜率为的直线与椭圆相交于，两点，则的最大值为A.B.C.D.答案第一部分1.A【解析】因为是第二象限角，所以．2.B3.D4.A【解析】答案：A解析：原式．5.D【解析】由两角和与差的正切公式知．6.B7.C8.B9.B【解析】在中，由正弦定理，得．10.D11.C12.A【解析】，．13.C【解析】由得，解得．14.B15.B16.D17.A18.C19.C20.D21.C22.C23.C24.C25.C【解析】根据题意知，解得．26.D27.D【解析】因为，所以，又因为，所以．28.B29.C【解析】因为，即，所以由余弦定理得，所以．30.B31.A【解析】先求得圆心坐标，再依据点到直线的距离公式求得．32.B33.C34.C【解析】设，两点的坐标分别为，，直线的方程为，由消去，得，则，．所以当时，．