18.2.1矩形练习题

18.2.1矩形练习题一、选择题1、下列说法不能判定四边形是矩形的是（）A．有一个角为90°的平行四边形B．四个角都相等的四边形C．对角线相等的平行四边形D．对角线互相平分的四边形2、矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．邻角互补C．对角相等D．对角线相等3、在□ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（）A．对角线互相平分B．AB=BCC．∠A+∠C=180°D．AB=12AC4、四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A．AO=CO，BO=DOB．AO=BO=CO=DOC．AB=BC，AO=COD．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD5、下列说法正确的是（）A．两组对角分别相等的四边形是矩形B．有两个角是直角的四边形是矩形C．有一个角是直角的平行四边形是矩形D．有一个角是直角，且一组对边相等的四边形是矩形6、矩形的面积是12cm2，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．12cm7、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC。若ＡＣ＝４，则四边形OCED的周长为（）Ａ．４Ｂ．６Ｃ．８Ｄ．１０第9题第10题8、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）A.34B.33C.24D.８9、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm10、如图，将一个边长分别为４，８的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是（）A．3B．32C．5D．52二、填空题1、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，则AC=_____．矩形的面积为______．2、已知一矩形长6cm，宽2cm，则它的对角线长______cm．3、若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于.4、矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝，则其对角线为㎝，矩形面积为cm2.5、矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为2，则矩形面积为_____．6、如右图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则∠FAC=_____，∠FCA=_____．6题图7、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAD=_____．8、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5,12,cmBCcm则△ABO的周长为等于.9、已知矩形的周长为40cm，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8cm，则较大的边长为.10、矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.ABCDEF第8题DABCE第7题11、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，23ABBC，，则图中阴影部分的面积为．11题图12题图13题图14题图12、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则周长=，面积=.13、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO=．14、如图，E为矩形ABCD对角线AC上一点，DE⊥AC于E，∠ADE:∠EDC=2:3,则∠BDE为_________.15、如右图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点'B处，当△'CEB为直角三角形时，BE的长为.三、解答题1、如图，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E.求证：△ACE是等腰三角形．2、如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是DAB、ABC、BCD、CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，求证：四边形PQMN是矩形．3、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，求AE的长．4、如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE，DF是△ABC的中位线，连接EF，AD.求证：EF=ADBADCONMQPDCBAFE第18题图ODCBAABCDEF第15题5、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EFCE，且,2EFCEDEcm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长．6、如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，那么MN与BD的位置关系？试说明理由．7、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE＝CE．8、如图，□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．9、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．10、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上。设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点。（1）求证：四边形AECG是平行四边形；（2）若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长。11、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．