七年级数学下册第五章-相交线与平行线-复习课件(1)人教版

5.1.1相交线第五章相交线与平行线全章复习相交线与平行线①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.一．课标链接④了解线段垂直平分线及其性质.⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.一.课标链接（1）对顶角的概念及应用.（2）相交线、垂线的定义.（3）垂线的性质：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②垂线段最短.（4）点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.二.复习目标及知识要点（5）三线八角形成的相关角；同位角、内错角、同旁内角.（6）平行线的性质（特征）：①公理：两直线平行，同位角相等.②两直线平行，内错角相等.③两直线平行，同旁内角互补.二.复习目标及知识要点（7）平行线的判别（判定）①公理：同位角相等，两直线平行.②内错角相等，两直线平行.③同旁内角互补，两直线平行.④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（8）两条平行线间的距离及其应用.二.复习目标及知识要点例1（06大连西岗）如图1，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于()A.45°B.35°C.25°D.15°三.典型例题图1MODCBA分析：①∠DOB与∠COB互为邻补角，则∠DOB=180°-∠COB=45°，又OM⊥AB，则∠MOD与∠DOB互余，故有∠MOB＝90°－∠DOB＝45°.②还可以这样思考：∠DOA是∠COB的对顶角，则∠DOA=∠COB＝135°，又OM⊥AB，则∠MOA＝90°，故有∠MOB＝135°－∠MOA＝45°.三.典型例题例1（06大连西岗）如图1，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于()A.45°B.35°C.25°D.15°三.典型例题图1MODCBA解：选A.点评：解答本题首先要认真阅读题目，明确题目的要求，其次通过图形关系及已知条件，找出所需的对顶角、邻补角、垂线，最后结合其性质建立等量关系求出结果.例2（05安徽）如图2所示，AB//CD，EF分别交AB、CD于M、N，，MG平分，MG交CD于G.求的度数.三.典型例题解析：方法一：由于AB//CD，可得∠1=∠BMG；又MG平分BMF则∠BMG=∠GMN；又∠BNE与∠BMN互补，则∠BMF=130°，得∠1=∠BMG=12方法二：（提示结合角平分线、平行线的性质和三角形内角和的知识求得角的度数），∠BMF=65°.例3．（06十堰）如图3，已知,则___．三.典型例题ABCD∥，55A∠，20C∠P∠（图3）例3．（06十堰）如图3，已知,则___．三.典型例题ABCD∥，55A∠，20C∠P∠（图3）解析：过点P作PE∥CD，由AB∥CD得PE∥CD，故∠APE=∠A=55°,∠CPE=∠C=20°,所以∠APC=∠APE-∠CPE=∠A-∠C=35°.点评：过点P作原平行线的平行直线是解本题的关键.注意此问题中的转化的思想的应用.一．选择题：1．下面四个图形中（如图5），∠1与∠2是对顶角的图形有()．A．0个B.1个C.2个D.3个四.能力训练21121212图52．如图6，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30′四.能力训练321ABCDEF图63．如图7，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个四.能力训练α图74．如图8，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等四.能力训练5．已知：如图9，l1∥l2，∠1=50°,则∠2的度数是A．135°B．130°C．50°D．40°四.能力训练6．如图10，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（）A.155°B.50°C.45°D.25°四.能力训练ABCDE图107．如图11，直线a／／b，点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1二55º，则∠2的度数为:A.35ºB.45ºC.55ºD.125º四.能力训练8．如图12，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于()A．36°B．54°C．72°D．108°四.能力训练FGDCAEB图129．已知：如图13，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=．在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是()A．60°B．80°C．100°D．120°四.能力训练ABPQR图13o40二．填空题10．若的补角是150°，则＝°，cos=.11．如图14，直线AB、CD相交于点O，若∠1=26°,则∠2=.四.能力训练13.如图16，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是°.四.能力训练12．如图15，已知AB∥CD，若∠1=45°，则∠BAC=______度.14.如图17，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=．四.能力训练CD21EBA15．如图18，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为.四.能力训练B16.如图19，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是____度.四.能力训练三．解答题18．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图（如图21）中标记的角中，写出所有与∠1与互余的角．四.能力训练19．画图:如图22，作出线段的中点.B（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.四.能力训练图22AB20．已知：如图23，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P=90°．四.能力训练PABCDEF图23五.参考答案参考答案：1．B2.D3.C4.A5.B6.D7.A8.B9.B10.30°11.26°12.135°13.4014.90°15.48°16.6517.6518.∠2,∠3,∠419.略20.略感谢各位老师莅临指导，谢谢！数学来源于生活