计量经济学作业二

计量经济学10级经济学2班刘传明Y1X2X序号对某商品的消费支出商品单价家庭月收入1591.923.5676202654.524.4491203623.632,07106704647.032.46111605674.031.15119006644.434.14129207680.035.30143408724.038.70159609757.139.631800010706.846.68193001.在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需求调查中，得到下表所示的资料请用Eviews软件对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析。2ˆ2R2RFt95%95%(1)估计回归方程的参数及随机干扰项的方差，计算及。(2)对方程进行检验，对参数进行检验，并构造参数(3)如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭消费支出估计是多少？构造该估计值的的置信区间。的置信区间。解：（1）建立二元回归模型（操作：1）打开eviews窗口，在菜单处点击file/New/workfile/因为是截面数据所以选择如下，输入数据点okiXXY221102）在eviews命令窗口输入datayx1x2按回车键，在出现的表中输入数据或粘贴，再在命令窗口中输入LSycx1x2按回车，可得出回归结果如下两个图）21028618.0790570.95093.626XXY由回归结果可知：874281.0902218.041.302121085.211612222RRknei2、方程的F检验：F检验的统计量的值为32.29408，在5%的显著水平下，临界值F0.05(2,7)=4.74，显然32.294.74,所以回归方程通过F检验，方程的显著成立。参数的t检验：检验。，通过的三个估计参数均显著，即回归方程所以拒绝原假设临界值而检验值分别为：，所对应的，tHttttSSS0025.0,365.2)7(,902.4,062.3,612.15t005838.0,1978.313010.40210210参数的置信区间：)2,1,0]ˆ,ˆ[22jStStjjjj（在α=0.05的显著性水平下365.2)7(025.0t13010.403646.25093.626ˆ020St得：即：[531.6177,721.4009]同理：197843.33646.2790570.9ˆ121St即:[-17.3522,-2.2290]005838.03646.2028618.0tˆ222S即：[0.0148,0.0424](3).因为回归方程为：351X将代入回归方程：200002X2.8562000090286181587.035790570097.95092847.626ˆY（元）所以商品单价变为35元，某一月收入为20000的家庭消费支出估计为856.2元。（在eviews中的操作:workfile窗口中,双击range将范围改为111，在x1表中点edit+/-则点第11表格，在编辑窗口中输入35，同理在x2表中输入20000关闭窗口，最后再打开回归结果数据点击窗口上的forecast做如下图所示的修改）2190286181587.0790570097.95092847.626XXY将S.E取一个名字，将范围改为111点ok在workfile窗口中打开yf对象则有Y个值的置信区间预测：消费支出的Y个别值预测置信区间为:0ˆ20ˆYStY其中为Y的个别值预测标准差为：0ˆYS92713.40]')'(1[ˆ002ˆ0XXXXSY（操作:打开上述操作workfile中yfse对象）将结果代入即可得到Y个别值的95%的置信区间为：[759.4262,952.9788]0ˆ20ˆYStYY均值的置信区间的预测：消费支出Y的均值预测的置信区间为：)ˆ(200ˆYEStY其中Y均值预测的标准差为：')'(ˆ002)ˆ(0XXXXSYE由于92713.40]')'(1[ˆ002ˆ0XXXXSY41.302ˆ2计算得539.4')'(00XXXX再把结果代入均值的置信区间预测公式：)ˆ(200ˆYEStY得到Y均值的95%的置信区间为:[768.5964,943.8086]049.37')'(ˆ002)ˆ(0XXXXSYE代入公式即可得到Y均值预测的标准差为：2.下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。序号工业总产值Y（亿元）资产合计K（亿元）职工人数L（万人）序号工业总产值Y（亿元）资产合计K（亿元）职工人数L（万人）13722.703078.2211317812.701118.814321442.521684.4367181899.702052.166131752.372742.7784193692.856113.1124041451.291973.8227204732.909228.2522255149.305917.01327212180.232866.658062291.161758.77120222539.762545.639671345.17939.1058233046.954787.902228656.77694.9431242192.633255.291639370.18363.4816255364.838129.68244101590.362511.9966264834.685260.2014511616.71973.7358277549.587518.7913812617.94516.012828867.91984.5246134429.193785.9161294611.3918626.94218145749.028688.0325430170.30610.9119151781.372798.908331325.531523.1945161243.071808.4433设定模型为YAKLe(1)利用上述资料，进行回归分析。(2)回答：中国该年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？（1）解：模型两边取对数得Lklnlnlnln得到新的模型210得到新的数据表如下：（操作：1）打开eviews窗口，在菜单处点击file/New/workfile/因为是截面数据所以选择如下，输入数据点ok2）在eviews命令窗口输入datayx1x2按回车键，在出现的表中输入数据或粘贴，再在命令窗口中输入LSlog(y)clog(x1)log(x2)按回车，可得出回归结果如下两个图）根据表中的数据我们可以得到如下的回归分析数据:于是可得方程)28,2(070303.5655.59796348.0809925.0)7898.1)(454.3)(586.1(ln361.0ln609.0154.1ˆln222dfeFRRtLi（1）这一年中ln变化的80.9925%可以用lnk和lnL的变化来解释，在5%的显著性水平下，F统计量的临界值34.3)28,2(05.0F表明模型的线性关系显著成立。048.2)28(025.0t在5%的显著性水平下，自由度为n-k-1=28的t统计量临界值为因此lnk的参数通过了显著性水平下的t检验，但lnL未通过显著性水平下的t检验。如果将显著性水平设为10%，则t分布的临界值701.1)28(05.0t此时lnL也通过了显著性水平的检验。观察lnk和lnL的系数我们可以认为，资产每增加1%,总产值就增加0.61%，而职工人数每增加1%，总产值就增加0.36%。（2）从回归结果可以得到：也就是说，资产和劳动的产出弹性之和可以认为为1，即中国制造业这年呈现出规模报酬不变的状态。197.0ˆˆ下面进行参数的约束性检验，原假设：若原假设为真，则估计模型为：1:0)/ln()/ln(LkCL方法一操作：点击主界面菜单quick/estimateequation/,在弹出的对话框中输入LOG(Y/L)CLOG(K/L)点击确定即可得到回归结果1011.028/0703.50703.50886.51//UURURUKNRSSKKRSSRSSF从图中的回归结果可看到此模型通过了F检验和t检验，而在5%的显著性水平下，自由度为（1,28）的F的临界值为4.02因为F=0.10114.02,所以不拒绝原假设，表明该年中国制造业呈现规模报酬不变的状态。方法二操作：在第一次回归结果中点击view/cofficienttest/waldcofficientrestrictions中输入c(2)+c(3)=1点ok即可在5%的显著性水平下，自由度为（1,28）的F的临界值为4.02因为F=0.10114.02,所以不拒绝原假设，表明该年中国制造业呈现规模报酬不变的状态。3.经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入几户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：家庭书刊年消费支出（元）Y家庭月平均收入（元）X户主受教育年数（年）T家庭书刊年消费支出（元）Y家庭月平均收入（元）X户主受教育年数（年）T4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.48501.51316.47612.7215410781.51442.415890.82231.414541.81641911212611.818611.11768.8101094.23143.4161222.11981.21812533624.620（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型（2）利用样本数据估计模型的参数（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响（4）分析所估计模型的经济意义和作用解：1、建立二元回归模型iXXY22110操作：1）打开eviews窗口，在菜单处点击file/New/workfile/因为是截面数据所以选择如下，输入数据点ok2）在eviews命令窗口输入dataYXT按回车键，在出现的表中输入数据或粘贴，再在命令窗口中输入LSYCXT按回车，可得出回归结果如下图TXY37031.52086450.001638.50（49.42026）（0.029363）（5.202167）t=（-1.011244）（2.944186）（10.06702）R2=0.951235944732.02RF=146.29743、检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响：由估计结果，户主受教育年数参数对应的t统计量为10.06702，明显大于t的临界值t0.025(18-3)=2.131，同时户主受教育年数参数所对应的P值为0.000000，明显小于0.05，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费有显著影响。4、本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加一元，家庭书刊年消费支出将增加0.086450元，户主受教育年数增加一年，家庭书刊年消费支出将增加52.37031元。4.下表给出的是1960—1982年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100）2X1X2X年份能源需求指数Y实际GDP指数能源价格指数年份能源需求指数Y实际GDP指数能源价格指数19601961196219631964196519661967196819691970197154.155.458.561.763.666.870.373.578.383